【备战2022中考必做】2022-2022全国各地中考数学模拟试题重组汇编 方程.doc

【备战2011中考必做】2010-2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编方 程一、选择题1. （2010年杭州西湖区月考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A. B.且 C. D. 且 答案：B2（2010年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( ).A1 B-5 C5 D-4答案：B3.（2010年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）A B C D答案：A4.（2010年浙江杭州）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D12.答案：B5.（2010年永嘉）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3答案：B6.（2010年浙江永嘉）一元二次方程的解是 （ ）Ax1 = 0 ，x2 = B x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = D x1= 0 ，x2 =答案：A7.（2010年安徽省模拟）分式方程的解是（ ）A B C D 答案：C8.（2010年黑龙江一模）已知a，b是关于x的一元二次方程x2nx1=0的两实数根，则式子的值是（ ）An22Bn22Cn22Dn22答案：B9.（2010年铁岭加速度辅导学校）已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD答案：C10.（2010年福建模拟）设、是方程的两根，则的值是 （ ）A. 0     B. 1C. 2000     D. 4000000 ·P（1，1）11223311O（第11题图）答案：D11.（2010年浙江杭州）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A B C D答案：D12.（2010年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1·x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（ ）A.4B.6C.8D.10答：D日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3113.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A27B36C40D54答：C14.（2010年河南中考模拟题5）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D1答案：B15.（2010年吉林中考模拟题）方程的解是 （ ）A B C， D，答案：D16.（2010年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品, 销售价都是100元, 结果一种赔了20，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ）A总体上是赚了 B. 总体上是赔了C. 总体上不赔不赚 D. 没法判断是赚了还是赔了答案：B17.解分式方程可知方程（ ）A解为B解为C解为D无解答案：D二、填空题1(2010年厦门湖里模拟)方程：的解为答案： 2.（2010年杭州月考）定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则 答案：3（2010年河南模拟）方程 x 2 = x 的解是_答案：x=0或x=14（2010年湖南模拟）方程x2-2x-3=0的解是_.答案：x1=3,x2=-15（2010年湖南模拟）设和是方程x2-4x+5=0的二根,则+的值为_.答案：46.（2010年广州市中考七模）、已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 答案：7.(2010年三亚市月考)方程2x2x5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 答案： ， 0 ；8.（2010年重庆市綦江中学模拟1）若与互为倒数，则= 答案 =0；9.（2010年安徽省模拟）若a是方程x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a的值是_.答案：-510.（2010年天水模拟）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是 答案：0<m111.（2010年济宁师专附中一模）若关于x的分式方程无解，则m的值_ 答案：±12.（2010年江西南昌一模）一元二次方程2x2= x的解是 .答案：13.（2010年广州中考数学模拟试题(四) 某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；又有下车人数的一半人上这节车厢；到第五站（终点站）包括小王在内还有27人.那么起始站上车的人数是_.答：6414.（2010年河南中考模拟题2）乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该玩具4900个，设每个月平均增长率为x ，根据题意，列出关于x 的方程为 .答案：3600（1+x）2=490015.（2010年河南中考模拟题3）方程x2x=0的解为 。答案：X1=0,x2=116.（2010年河南中考模拟题3）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。答案：10%17.( 2010年山东菏泽全真模拟1)计算的结果是 . 答案： 18.(2010年山东宁阳一模)已知实数a、b分别满足，试求的值_答案：2或三.解答题1（2010年武汉市中考拟）解方程：答案：2.(2010年厦门湖里模拟)解方程：答案： b24ac(3)24×2×（1）17 x 即：x1，x2.3（2010年西湖区月考）已知是方程的两个实数根，且求及的值.答案：4.（2010年山东新泰）小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示现在已备足可以砌12米长的墙的材料（1）如果小亮家想围成面积为16的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？（2）如果小亮家想围成面积为20的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由答案：（1）设垂直于墙的边长为xm，则x（122x）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米.（2）设垂直于墙的边长为ym，则y（122y）=20，此方程无解，所以不能够围成（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）5.（2010年浙江杭州）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3件）质量（吨件）A型商品0.80.5B型商品21 （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？解：（1）设A型商品x件，B型商品y件. 由题意可得： 解之得： 答：A型商品5件，B型商品8件. （2） 若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车4×600=2400. 若按吨收费：200×10.5=2100（元） 先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品,付费3×6001800(元) 再运送1件B型产品，付费200×1200(元) 共需付18002102000（元） 答：先按车收费用3辆车运送18 m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元. 6. （2010年重庆市綦江中学模拟1）解方程组： x + y = 6 x 2 y = 3 解： 得3y = 3y = 1 将y=1代入得 x=5 x=5原方程组的解是 y=17.（2010年重庆市綦江中学模拟1）已知关于x的方程的一个解与方程的解相同求k的值；求方程的另一个解.解：（1） 经检验是原方程的解 把代入方程 解得k=3 （2）解，得，x2=1 方程的另一个解为x=1 8.（2010年 湖里区 二次适应性考试）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；yxOAB第8题图（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由答案：（1）由题意，可设抛物线的解析式为，抛物线过原点， 抛物线的解析式为 （2）和所求同底不等高，的高是高的3倍，即M点的纵坐标是 ，即解之，得，满足条件的点有两个：， （3）不存在 由抛物线的对称性，知，如图，若与相似，必有yxOABENA设交抛物线的对称轴于点，显然直线的解析式为由，得，过作轴，垂足为在中，又OB=4，与不相似 同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点所以在该抛物线上不存在点N，使与相似 9.（2010年教育联合体）解方程： 解：(x-8)(x+2)=0 x1=8,x2=-210.（2010年北京市朝阳区模拟）解方程解：方程两边同乘，得 解这个方程，得检验：当时，所以是原方程的解11.（2010年安徽省模拟）2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：（万元） （2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得 2009年投入“需方”资金为（万元），2009年投入“供方”资金为（万元）答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元 （3）设年增长率为，由题意得， 解得，（不合实际，舍去）答：从20092011年的年增长率是10%12.（2010年铁岭加速度辅导学校）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？解：根据题意得：整理得：（元）（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件13.（2010年天水模拟）已知：关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0与mx2+(n-1)x+m-4=0方程有两个不相等的负实数根，方程有两个实数根。（1）求证方程的两根符号相同；（2）设方程的两根分别为、，若：=1：3，且n为整数，求m的最小整数值。解：（1）x2+(m+1)x+m-5=00; =(m+2)2-4(m-5)=m2+2m+1-4m+20>0由得m>-1 由得 m>5m>5 方程有两个同号实数根m=6m2-4m0 m(m-4)0(2):=1:34= = (n-1)2= 4m2-16m02=(n-1)2-4m(m-4) 0 32=14.（2010年福建模拟）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店.甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走x千米 ，根据题意列方程得： 整理货单得：x22x240 解这个方程方程得：x16 x24 经检验x1 x2是原方程的解，但x20不符合题意舍去，取x6 x24 答：甲每小时走6千米 ，乙每小时走4千米. 15.（2010年福建模拟）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来. (2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？解：（1）设甲种货车有x辆 ，根据题意有： 解之得： x的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车2辆，乙种货车6辆； 租用甲种货车3辆，乙种货车5辆； 租用甲种货车4辆，乙种货车4辆. (2)由（1）知：方案 的运输费用是：2×40006×360029600（元） 方案 的运输费用是：3×40005×360030000（元） 方案 的运输费用是：4×40004×360030400（元） 应选用方案：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，运输费用最少为29600元.16.（2010年吉林中考模拟题）孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本答案：解：设孙明平均每分钟清点图书x本根据题意，得解这个方程，得经检验，是原方程的解答：孙明平均每分钟清点图书20本17.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 已知：关于的方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是，求值及另一个根答案：(1) 证=k2+8>0, (2)k=1,x= .18.（2010年河南中考模拟题4）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.答案：解：设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得：解这个方程得：x=2经检验得x=2是方程的解。答：车队走南线所用的时间为2小时。19.( 2010年山东菏泽全真模拟1)用恰当的方法解方程 答案：解：解:移项得 (3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0 (4x+2)(2x-6)=0 ,20(2010年山东宁阳一模)用恰当的方法解方程：答案：解： 21(2010年山东宁阳一模)已知x1、x2是方程的两根，且，求m的值答案：a=4，c=6m2 0则：x1x20，又，又，解得：m1=2，m2=5- 14 -