2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节训练练习题.docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3、下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上则下列结论错误的是（ ）AAMBMBAPBNCANMBNMDMAPMBP5、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接点关于直线、的对称点分别是点、若，则点、之间的距离可能是（ ）ABCD6、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学7、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D48、放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）ABCD9、北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM1，ON，则MP+PQ+QN的最小值是_2、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB1，则C点表示的数是_3、如图，与关于直线对称，则B的度数为_°4、如图，ABC中，AB8cm，BC5cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长长度为_5、如图，长方形纸片ABCD中ADBC，ABCD，A90°，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C'、D'处，C'E交AF于点G若CEF68°，则么GFD'_°三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数2、（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P（在答题纸的图中标出点P），使PB+PC的长最短3、如图，是的角平分线， 交于点E，交 于点F图中与有什么关系？为什么？4、如图，在ABC中，ACB的平分线CD与外角EAC的平分线AF所在的直线交于点D（1）求证：B=2D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D，连接AD，CD当ADAD时，求BAC的度数；试判断DAD与BAC的数量关系，并说明理由5、如图，网格中的ABC与DEF为轴对称图形（1）利用网格线作出ABC与DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积 -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟知定义是解题的关键2、D【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】不是轴对称图形，A不符合题意；不是轴对称图形，B不符合题意；不是轴对称图形，C不符合题意；是轴对称图形，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键3、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.4、B【分析】根据轴对称的性质可以得到AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，由此即可得到答案【详解】解：直线MN是四边形MANB的对称轴，AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，故A、C、D选项不符合题意；根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的性质：成轴对称图形的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线5、B【分析】由对称得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果【详解】连接，如图： 点关于直线，的对称点分别是点，故选：【点睛】本题考查线轴对称的性质以及三角形三边关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系6、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形7、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键8、B【分析】根据轴对称图形的概念求解在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9、A【分析】利用轴对称图形的概念进行解答即可【详解】解：A是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的概念，判别轴对称图形的关键是找对称轴10、A【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可【详解】是轴对称图形，选项正确；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合二、填空题1、【分析】作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值【详解】解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQMOB30°，ONN60°，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM90°，在RtMON中，故答案为：【点睛】本题考查了轴对称最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键2、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为16，9，AB9（16）25，折叠后AB1，BC12，点C在B的左侧，C点表示的数为9-12=3故答案为：-3【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3、105°【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则A=A，B=B，C=C，再根据三角形内角和定理即可求得【详解】ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40°，A=A=35°B=180°35°40°=105°故答案为：105°【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键4、9cm【分析】根据翻折的性质可知CDDE，BCBE，于是可以得到ADDE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB8cm，BC5cm，AC6cm，ADDEADCDAC6cm，AEABBEABBC853cm，ADDEAE9cm，即AED的周长为9cm，故选：C【点睛】本题考查翻折变换和三角形的周长，解答本题的关键是利用等量代换的思想，求三角形的周长5、44【分析】根据平行线的性质和翻折不变性解答【详解】解：ADBC，DFE180°CEF180°68°112°，DFE112°，GFE180°112°68°，GFD112°68°44°故答案为：44【点睛】本题考查了平行线的性质和翻折不变性，注意观察图形三、解答题1、（1）见解析，（2）35°【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，于是得到结论；（2）根据对称的性质可以证得OPN+OPMOP2N+OP1M110°，P1OP22AOB，根据三角形内角和即可求解【详解】解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2分别交OA、OB于点M、N，PMN的周长为P1 P2长，此时周长最短； （2）连接P1O、P2O，PP1关于OA对称，P1OP2MOP，OP1MOPM，同理，P2OP2NOP，OP2NOPN，P1OP22AOB，OPN+OPMOP2N+OP1M110°，P1OP2180°110°70°，AOB35°【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键2、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别确定关于的对称点 再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可得到答案；（3）由关于对称，连接 交于点 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2） 故答案为： （3）如图，点即为所求作的点，【点睛】本题考查的是轴对称的作图，利用轴对称确定两条线段的和最小，利用割补法求解图形的面积，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.3、相等，理由见解析【分析】先根据角平分线的定义得出，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：相等理由：是的角平分线，,【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4、（1）见解析；（2）90°；BAC+DAD=180°，理由解析【分析】（1）根据角平分线的定义，可得，再由三角形的外角性质，即可求证；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，根据垂直的定义，可得DAD=90°，从而得到，进而得到FAE=CAF=45°，即可求解；设DAD=，同可得，从而得到进而得到BAC=180°，即可求解【详解】（1）证明：CD平分ACB，AF是外角EAC的平分线，又CAF=D+ACD，CAE=B+ACB，D=CAFACD=B=2D；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，当ADAD时，DAD=90°，CAF=180°DAC=45°FAE=CAF=45°BAC=180°FAECAF=90°；BAC+DAD=180°，理由如下：设DAD=，同可得，CAE=2CAF=，BAC=180°CAE=180°BAC+DAD=180°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，轴对称图形，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）SABC2×4×1×2×2×2×1×43【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键