2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（ ）A景点离亮亮的家180千米B10时至14时，小汽车匀速行驶C小汽车返程的速度为60千米/时D亮亮到家的时间为17时2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断4、如图，已知ABC中，ABAC，A72°，D为BC上一点，在AB上取BFCD，AC上取CEBD，则FDE的度数为（）A54°B56°C64°D66°5、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风6、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）ABCD7、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD8、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，1310、如图，在5×5的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，则与ABC有一条公共边且全等（不与ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）A3个B4个C5个D6个第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_2、若，则的值为_3、如果一个角余角的度数为42°51，那么这个角补角的度数_4、等腰三角形顶角为度，底角为度，则之间的函数关系式是_5、_6、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60°的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_7、如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_8、如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为 _ · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、_10、_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：_；（2）解决问题：如果，求的值；（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积2、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，D130°，A+B155°，AD4cm，EF5cm（1）求出AB，EH的长度以及G的度数；（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？3、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？4、如图，直线AB与直线CD相交于点O，COE=90°， 过点O作射线OF（1）若射线OF平分AOC且BOF=130°， 求BOE的度数；（2）若将图中的直线CD绕点O逆时针旋转至图， COE=90°，当射线OE平分BOF时，射线OC是否平分AOF，请说明理由；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）若BOE=20°， BOF=130°， 将图中的直线CD绕点O按每秒5° 的速度逆时针旋转 度（0°<<180°），COE始终保持为90°，设旋转的时间为t秒，当AOC+EOF=90°时，求t的值5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOC=76°；（1）求DOE的度数；（2）求BOF的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A、B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数值与自变量的对应关系，可判断D【详解】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故B错误；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故D正确；故选：B【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键2、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键3、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断4、A【分析】由“SAS”可证BDFCED，可得BFDCDE，由外角的性质可求解【详解】解答：解：ABAC，A72°，BC54°，在BDF和CED中，BDFCED（SAS），BFDCDE，FDCB+BFDCDE+FDE，FDEB54°，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理与性质是解题的关键5、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键6、C【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7-3a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边7、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点9、D【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键10、C【分析】根据全等三角形的性质及判定在图中作出符合条件的三角形即可得出结果【详解】解：如图所示：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·与BC边重合且与全等的三角形有：，与AC边重合且与全等的三角形有：，与AB边重合且与全等的三角形有：，共有5个三角形，故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题关键二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形2、19【分析】根据公式=计算【详解】，=，=19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键3、132°51【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是42°51，这个角为90°-42°51=47°9，这个角的补角的度数是180°-47°9=132°51· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：132°51【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键4、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180°，再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解：由题意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°5、2【分析】直接利用求绝对值，零指数幂求解【详解】解：，故答案是：2【点睛】本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则6、【分析】根据题意先求出BAO=25°，进而求出OBC=40°，求出COE=OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50°，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=×50°=25°又AB=AC，ABC=ACB=65°DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25°，OBC=ABC-ABO=65°-25°=40°AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40°，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40°；在OCE中，OEC=180°-COE-OCB=180°-40°-40°=100°，OEF=CEO=50°，正确；OCB=OBC=COE=40°，BOE=180°-OBC-COE-OCB =180°-40°-40°-40°=60°, 错误；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABO=BAO=25°，DO是AB的垂直平分线，DOB=90°-ABO=75°，OCB=OBC=40°，BOC=180°-OBC -OCB=180°-40°-40°=100°，DOC=DOB+BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180°以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断7、【分析】直接利用概率公式求解即可【详解】解：根据题意可得：指针指向的可能情况有6种，而其中是偶数的有4种，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数8、1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC×42cm2，SBCESABC×42cm2，点F是CE的中点，SBEFSBCE×21cm2故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等9、#【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案【详解】解：（a+2）（a-2）=故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10、1【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据零指数幂的性质，直接求解即可【详解】解：1，故答案是：1【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握（a0），是解题的关键三、解答题1、（1）（a+b）2a2+2ab+b2（2）76（3）8【分析】（1）根据图形的面积的两种不同计算方法得到完全平方公式；（2）根据完全平方公式变形即可求解；（3）根据矩形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论（1）解：（1）用大正方形面积公式求得图形的面积为：（a+b）2；用两个小正方形面积加两个长方形面积和求出图形的面积为：a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）解：（2）a+b10，ab12，a2+b2（a+b）22ab1002476；（3）解：（3）设8xa，x2b，长方形的两邻边分别是8x，x2，a+b8x+x26，（8x）2+（x2）220，a2+b2（a+b）22ab622ab20，ab8，这个长方形的面积（8x）（x2）ab8【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键2、（1）；（2），理由见解析【分析】（1）先根据四边形的内角和为360°和已知条件求得的度数，进而根据轴对称的性质求得AB，EH的长度以及G的度数；（2）根据对称的性质可知，对称轴垂直平分对应的两点连成的线段，则，进而根据垂直于同一直线的两直线平行即可进行判断【详解】解：（1）四边形ABCD中，D130°，A+B155°，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD4cm，EF5cm，（2）连接AE，DH，则· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，的对称点分别为,则【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形内角和，掌握轴对称的性质是解题的关键3、 (1)排数与座位数在变化.自变量是排数，因变量是座位数;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有604×(n1)座,理由见解析；(4)该排的排数是20.【解析】【分析】（1）根据变量的定义得出变化的量，再根据座位数随着排数的变化而变化，从而确定自变量和因变量（2）从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位数即可；(3) 根据（2）中的规律，第n排有60+4（n-1）个，再化简即可(4)根据第n排的座位数列出方程即可【详解】(1)排数与座位数在变化.其中自变量是排数，因变量是座位数.(2) 后一排总比前一排多4个座，第5排有76个座，第6排有80个座.(3) 第n排有（4n+56）个座；理由如下：第1排有60座，即604×(11)；第2排有64个座，即604×(21)；第3排有68个座，即604×(31)；第n排有604×(n1) 个座.第n排有604×(n1)=（4n+56）个座.(4) 第n排有（4n+56）个座，4n+56136.解得n20.该排的排数是20.【点睛】本题主要考查了函数的定义，列函数关系式，以及解一元一次方程，本题的关键规律是“后一排总比前一排多4个座”4、（1）10°；（2）射线OC平分AOF，理由见解析；（3）t=17秒或t=35秒【分析】（1）由补角的定义得出AOF的度数，由角平分线的定义得出FOC的度数，根据余角定义得出BOE的度数；（2）由COE=90°得出COF+FOE=AOC+EOB，由角平分线的定义得出FOE=EOB，得AOC=COF即可得出结论；（3）由余角和补角的定义求得BOC、AOC的度数，然后分当0<t22s时，当22<t30s时，当30<t<36s时分别讨论得出结果【详解】解：（1）BOF=130°， AOF=180-130=50°射线OF平分AOC， AOF=FOC=50°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · COB=80° COE=COB+BOE=90°，BOE=90°-80°=10°（2） 射线OC平分AOF，理由如下：COE=COF+FOE=90°， AOC+EOB=90°COF+FOE=AOC+EOBOE平分FOB， FOE=EOBAOC=COF即射线OC平分AOF（3）BOE=20°且BOF=130°，EOF=150°又COE=90°，BOC=70°，AOC=110°当0<t22s时直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转AOC=110°-5t，EOF=150°-5tAOC+EOF=90°110-5t+150-5t=90解得t=17当22<t30s时直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转AOC=5t-110°，EOF=150°-5tAOC+EOF=90°5t-110+150-5t=9040=90，此时无解当30<t<36s时直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转AOC=5t-110°，EOF=5t-150°AOC+EOF=90°5t-110+5t-150=90解得t=35综上所述，当AOC+EOF=90°时， t=17秒或t=35秒【点睛】本题考查了补角和余角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的运用，结合题意学会分类讨论的思想避免漏算答案5、（1）38°；（2）33°【分析】（1）根据对顶角相等得出BOD，再根据角平分线计算DOE；（2）求出DOE的补角COE，再用角平分线得出EOF，最后根据BOF=EOF-BOE求解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：（1）AOC=76°，BOD=AOC=76°，OE平分BOD，DOE=BOE=BOD=38°；（2）DOE=38°，COE=180°-DOE=142°，OF平分COE，EOF=COE=71°，BOF=EOF-BOE=33°【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键