2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专项练习试题(含答案解析).docx

初中数学七年级下册 第六章实数专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句正确的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是±D（1）2的立方根是12、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和93、的相反数是（ ）ABCD34、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D05、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD36、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个7、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应8、在下列实数中：无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个9、16的平方根是（）A±8B8C4D±410、64的立方根为（ ）A2B4C8D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如：2009年的3月3日，2016年的4月4日请写出你喜欢的一个“平方根节”（题中所举的例子除外）_年_月_日2、计算：203_3、已知：立方是它本身的数是±1；多项式x2y2+y2是四次三项式；不是代数式；在下列各数（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有4个； “a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，上面说法或计算正确的是_（填序号）4、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为231，如把（3，2）放入其中，就得到323214，若把（3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各式中的值：2、（1）3+(-5)；（2）-2-3；（3）（4）3、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来，4、在一个长，宽，高分别为9cm，8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可【详解】解：A、8的立方根是2，故A正确B、3是27的立方根，故B错误C、的立方根是，故C错误D、（1）2的立方根是1，故D错误故选：A【点睛】本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的2、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键3、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质4、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质5、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数7、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质8、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共4个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.10100100019、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解：（±4）216，16的平方根是±4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键10、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键二、填空题1、 2025 5 5【解析】【分析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可（答案不唯一）【详解】解：2025年5月5日（答案不唯一）故答案是：2025，5，5【点睛】本题考查了平方根的应用，解题的关键是正确理解三个数字的关系2、【解析】【分析】直接根据算术平方根，绝对值，实数的运算法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，实数的运算，本题比较简单，属于基础题3、【解析】【分析】根据对立方根、多项式、分式、正负数等方面知识的理解辨别即可【详解】解：立方是它本身的数是±1和0，不符合题意；多项式x2y2+y2是四次三项式，符合题意；是分式，也是代数式，不符合题意；在（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有（+5）、1、+（）、|3|共4个；符合题意；“a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，符合题意，故答案为：【点睛】本题考查代数式、立方根、多项式、分式、正负数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、5【解析】【分析】由魔术盒的性质可知m=（-3）2-3214，故（4，4）在魔术盒中的数字为（4）2-3415【详解】将（3，2）代入2-31有（-3）2-3214故m=4再将（4，4）代入2-31有（4）2-3415故答案为：5【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，按照定义的运算公式代入计算即可5、-5【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关键.三、解答题1、（1）x=4；（2）【解析】【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据平方根定义解答【详解】解：（1）x+2=6，x=4；（2）【点睛】此题考查了利用立方根定义及平方根定义解方程，正确求一个数的立方根及平方根是解题的关键2、（1）-3；（2）-5；（3）-3；（4）0【解析】【详解】（1）3+（-5）=-（5-2）=-3（2）-2-3=-2+（-3）=-5（3）=-1-4+2=-3（4）=0【点睛】本题考查了有理数混合运算和算术平方根、立方根，解题关键是会求一个数的算术平方根和立方根，熟练运用有理数运算法则进行计算3、在数轴上表示出来见解析；【解析】【分析】先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：，将这些数表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键4、6cm【解析】【分析】先根据长方体体积公式求出长方体的容积，再由正方体的容积与长方体的容积相同进行求解即可【详解】解：由题意得：长方体的容积为 将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满，长方体和正方体的容积相等，正方体的棱长为【点睛】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根的方法5、2【解析】【分析】先分别求解绝对值，算术平方根，乘方运算的结果，再进行加减运算即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，算术平方根，有理数的乘方运算，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.