2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步训练试题(含详细解析).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN则NEM的度数为（ ）A105oBCD不能确定5、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD6、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'若DEF，用含的式子可以将C'FG表示为（）A2B90°+C180°D180°27、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm9、下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，则PMN的周长为_2、如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B70°，则BDF的度数为_3、如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=38°，则GOH=_ 4、如图，直线AD为ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为_5、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；（3）连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一个怎样的图形？2、如图，在ABC中，ACB的平分线CD与外角EAC的平分线AF所在的直线交于点D（1）求证：B=2D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D，连接AD，CD当ADAD时，求BAC的度数；试判断DAD与BAC的数量关系，并说明理由3、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 （即三角形的顶点都在格点上）在图中作出关于直线l对称的（要求：A与，B与，C与相对应）4、如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，2），B（2，4），C（4，1）；（1）画出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）四边形AA1C1C的面积为_5、图1是一张三角形纸片ABC将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D（1）请在图2中画出ABC的BC边上的中线（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ACD与ABD的周长差-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4、B【分析】由折叠的性质可得：再结合邻补角的含义可得答案.【详解】解：由折叠的性质可得： 故选B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，角平分线的含义，邻补角的含义，利用轴对称的性质证明是解本题的关键.5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点6、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键7、C【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键9、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键10、B【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、18【分析】因为P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，推出PN=NP2，MP=MP1，推出PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解决问题【详解】解：P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，PN=NP2，MP=MP1，PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，PMN的周长为18故答案为：18【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型2、40°【分析】利用平行线的性质求出ADE70°，再由折叠的性质推出ADEEDF70°即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB70°，由折叠的性质可得ADEEDF70°，BDF180°ADE-EDF40°，故答案为：40°【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键3、76°【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入数据计算即可得解【详解】解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MON，MON=38°，GOH=2×38°=76°故答案为：76°【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键4、6【分析】根据轴对称的性质判断出阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，ADBC，然后根据三角形的面积列式计算即可得解【详解】解：AD所在的直线是ABC的对称轴，阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，ADBC，阴影部分的面积和=×（×6×4）=6故答案为：6【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等5、3【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可【详解】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：故答案为：3【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图：（4）观察图形可得，得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形2、（1）见解析；（2）90°；BAC+DAD=180°，理由解析【分析】（1）根据角平分线的定义，可得，再由三角形的外角性质，即可求证；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，根据垂直的定义，可得DAD=90°，从而得到，进而得到FAE=CAF=45°，即可求解；设DAD=，同可得，从而得到进而得到BAC=180°，即可求解【详解】（1）证明：CD平分ACB，AF是外角EAC的平分线，又CAF=D+ACD，CAE=B+ACB，D=CAFACD=B=2D；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，当ADAD时，DAD=90°，CAF=180°DAC=45°FAE=CAF=45°BAC=180°FAECAF=90°；BAC+DAD=180°，理由如下：设DAD=，同可得，CAE=2CAF=，BAC=180°CAE=180°BAC+DAD=180°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，轴对称图形，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、见解析【分析】作出A、B、C三点关于直线l的对称点、即可；【详解】解：如图，是关于直线l的对称图形：【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型4、（1）见解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，然后连线即可；（2）作出图象可得四边形为等腰梯形，根据梯形面积公式求解即可【详解】解：（1）先找出对称点A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次连接，如图，A1B1C1为所作；B1（2，4）；（2）如图所示，四边形为等腰梯形，故答案为：12【点睛】本题考查了作轴对称图形：先找对称点然后依次连接即可，结合图象求解是解题关键5、（1）见解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD与ACD的周长差等于AB与AC的差【详解】解：（1）连接AD，由翻折的性质可知：BD=DC，AD是ABC的中线如图所示： （2）BD=DC，ADC的周长-ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键