2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向测试试题(无超纲).docx

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）ABCD2、在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D213、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy4、如图，已知长方形中，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（ ）A6或B2或6C2或D2或5、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（ ）A3种B4种C5种D6种6、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD7、若是方程组的解，则的值为（ ）A16B-1C-16D18、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个9、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A，B，C三种粗粮的成本价之和已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%，则甲种粗粮中每袋成本价为 _元；若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 _2、已知，则_3、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 _4、近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行（每辆车座位数不少于20），甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每辆可乘坐40人现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计该集团公司安排甲型、丙型巴士共计11辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共376人临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型巴士，且有辆乙型巴士多出5个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载259人，则该集团公司共有 _名员工5、若与互为补角，并且的一半比小，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？2、已知关于的方程组（1）当a=0时，该方程组的解是_；x与y的数量关系是_(不含字母a)；（2）是否存在有理数a，使得？请写出你的思考过程3、方程组的解满足2xky10（k是常数）（1）求k的值；（2）求出关于x，y的方程(k1)x2y13的正整数解4、5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁那么现在这对母女的年龄分别是多少？5、解下列方程组：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可【详解】A. ，可以消去x，不符合题意；B. ，可以消去y，不符合题意；C. ，可以消去x，不符合题意；D. ，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断2、D【解析】【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可【详解】根据题意可得: ，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案为：D【点睛】本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的4、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据AEP与BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案【详解】解：ABCD是长方形，A=B=90°，点E为AD的中点，AD=8cm，AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，经过y秒后，AEPBQP，则AP=BP，AE=BQ，解得，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等经过y秒后，AEPBPQ，则AP=BQ，AE=BP，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了5、A【解析】【分析】设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可【详解】解：设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y由题意得：，即，x、y都是正整数，当x=1时，y=6，当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，一共有3种方案，故选A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解6、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键7、C【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值8、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型9、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10、B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=2k，代入2x+3y=6解方程即可【详解】解：，+得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键二、填空题1、45 或8：9：9或 【分析】先用求出甲中粗粮的成本价，再求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价，得出乙种粗粮每袋售价，然后设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，列出方程求出比例关系【详解】解：甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，甲种粗粮中每袋成本价为元，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=45-6×3=27（元），乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，乙种粗粮每袋售价为乙种粗粮每袋成本价为6+2×27=60（元），60×（1+20%）=72（元）设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即，故答案为：45，【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键2、15：7：6；【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可【详解】解：原方程组化为-得，故故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点3、【分析】将代入中，求出的值，然后将的值代入求出的值，计算即可【详解】解：关于x、y的二元一次方程组的解为，将代入中得：，解得：，即，将、代入中得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解是能使方程组成立的未知数的值4、568【分析】设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意列出方程，由整数解的思想可求解【详解】解：设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（11a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意可得：，解得：x，1a10，且a为整数，b4，总人数4×484×2440×7568（人），故答案为：568【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，利用整数解的思想解决问题是本题的关键5、【分析】根据与互为补角，并且的一半比小，然后根据题意列出关于、的二元一次方程组，求解即可【详解】解：根据题意得，-得，解得，把代入得，解得，故答案为：100°【点睛】本题考查了二元一次方程组在几何中运用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题1、（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元【分析】（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据该超市购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱且共花费15000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润每箱的销售利润×销售数量（购进数量），即可求出结论【详解】解：（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意得：，解得：答：该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱（2）（元）答：全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2、（1）；（2）不存在，思考过程见解析【分析】（1）将代入方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；先根据方程组中的第二个方程可得，再将其代入第一个方程即可得；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出，再利用（1）的结论进行检验即可得答案【详解】解：（1）当时，方程组为，由得：，解得，将代入得：，解得，则该方程组的解是，故答案为：；，由第二个方程得：，将代入第一个方程得：，整理得：，故答案为：；（2）不存在，思考过程如下：当时，则，即，此时，所以不存在有理数，使得【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握消元法是解题关键3、（1）；（2），【分析】（1）先求出方程组的解，再代入方程，即可求出k值；（2）把k的值代入方程得：，再根据x、y都是正整数，得到，由此求解即可【详解】解：（1），把×2得：，用+得：，解得，把代入，解得，方程组的解为：，将代入得：，解得：；（2）把代入方程得：，即，x、y都是正整数，当时，；当时，；关于x，y的方程的正整数解为或【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程和解二元一次方程组的方法4、母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【分析】设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，然后根据5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，列出方程组求解即可【详解】解：设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，则解得答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于正确理解题意列出方程求解5、（1） ；（2）【分析】利用加减消元法，即可求解【详解】解：（1）由×3-，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程组的解为 ；（2），由×2-×3，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程组的解为 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法是解题的关键