【创新设计 简易通】（江苏专用）2022届高考物理二轮复习 计算题集训（二）.doc

计算题集训(二)1如图1所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度为g.图1(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值解析(1)当30°时，对木块受力分析：mgsin FNFNmgcos 0则动摩擦因数：tan tan 30°(2)当变化时，木块的加速度a为：mgsin mgcos ma木块的位移s为：v2as则s令tan ，则当90°时s最小，即60°s最小值为smin答案(1)(2)60°2.图2所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好两导轨处在水平面内，并置于有界的匀强磁场中(图中过O点的虚线为磁场左边界，与MOQ的平分线垂直)，磁感应强度大小为B，方向与轨道平面垂直质量为m的导体棒ab与轻弹簧S(其轴线沿MOQ的平分线)右端拴接，平行磁场边界跨接在导轨上t0时刻，将棒ab由距离O点x0处静止释放，当棒ab向左运动到距离O点x0处时恰好受到的合外力为零已知棒ab运动到O点时弹簧处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，弹簧劲度系数为k.求：图2(1)导体棒ab刚释放时的加速度大小；(2)导体棒ab匀速运动时的速度v0；(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量解析(1)导体棒ab刚释放时感应电流为零，由kx0ma解得加速度大小为a.(2)导体棒ab匀速运动时，设ab棒在导轨之间的长度为l，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势EBlv0，感应电流I设O点到ab棒的距离为x，则ab棒的有效长度l2xtan 30°x因为匀速运动时，ab棒受到的合外力为零，根据平衡条件得k·x0BIl此时lx0解得v0.(3)导体棒ab最终只能静止于O点，故其功能全部转化为焦耳热，即Qmv因为导轨与ab构成等边三角形，三边电阻总是相等的，所以三边产生的热量总是相等的即Qab.答案(1)(2)(3)3(2013·天津卷·11)一圆筒的横截面如图3所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：图3(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.解析(1)设两板间的电压为U，由动能定理得qUmv2由匀强电场中电势差与电场强度的关系得UEd联立上式可得E(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O，圆半径为r的弧SA.设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角AOS等于.由几何关系得rR tan 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得qvBm联立式得R(3)保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移d后，设板间电压为U，则U设粒子进入S孔时的速度为v，由式得综合式可得v v设粒子做圆周运动的半径为r，则r设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为，比较两式得到rR，可见粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故n3答案(1)(2)(3)34.图4为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5 R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g.求：图4(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；(2)弹簧压缩到0.5 R时的弹性势能Ep；(3)已知地面与水面相距1.5 R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？解析(1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mgm由式解得v1(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)mv由式解得Ep3mgR(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x1，由平抛运动规律有45Rgt2x1v1tR由式解得x14R当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)v由式解得v22质量为m的鱼铒落到水面上时，设离OO的水平距离为x2，则x2v2tR由式解得x27R鱼饵能够落到水面的最大面积S(xx)R2(或8.25R2)答案(1)(2)3mgR(3)R2(或8.25 R2)6