2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测评试题(含答案解析).docx

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）ABCD2、在平行四边形ABCD中，A30°，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：13、一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数为（）A11B12C13D144、如图，点O是ABCD的对称中心，l是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是（ ）A甲大B乙大C一样大D无法确定5、某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ）A3B4C5D66、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D87、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长是（ ）A12B15C18D248、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120°B118°C110°D108°9、在ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若ABD、EFC的面积分别为21、7，则的值为（ ）ABCD10、如图所示，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F， ，则 ABCD的面积为（       ） A24B32C40D48第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点D、E、F分别是ABC三边的中点，ABC的周长为24，则DEF的周长为_2、正多边形的一个外角是45°，则它是正_边形3、如图，1+2+3+4=290°，则5=_°4、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _5、在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个多边形的边数为（1）若，求这个多边形的内角和（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值2、一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和3、（1）四边形ABCD中，A140°，D80°如图1，若BC，则C_°；如图2，若ABC的平分线BE交DC于点E，且，则_°；如图3，若ABC和BCD的平分线相交于点E，则BEC_°；（2）如图3，当，时，若ABC和BCD的平分线交于点E，BEC与，之间的数量关系为_；（3）如图4，在五边形ABCDE中，ABE300°，CP，DP分别平分BCD和EDC，求P的度数4、四边形ABCD中，的平分线与边BC交于点E；的平分线交直线AE于点O（1）若点O在四边形ABCD的内部如图1，若，则_如图2，试探索、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究、之间的数量关系，并说明理由5、如图，四边形ABCD是平行四边形，且分别交对角线于点E、F，连接ED、BF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AEEF，请直接写出图2中面积等于四边形ABCD的面积的的所有三角形-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个【详解】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分别为（2，4）或（-4，2）或（0，-4），点D的坐标不可能是（-3，2）.故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定以及平面直角坐标系与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用图象法解决问题2、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180°-A=150°，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补3、B【分析】根据一个多边形每一个外角都等于30°，多边形外角和360°，根据多边形外角和的性质求解即可【详解】解：一个多边形每一个外角都等于30°，多边形外角和360°，多边形的边数为故选B【点睛】此题考查了多边形的外角和，关键是掌握多边形的外角和为360°4、C【分析】如图，连接 记过的直线交于 则为的中点，再证明 可得 从而可得答案.【详解】解：如图，连接 记过的直线交于 为ABCD的对称中心，为的中点， 同理： 所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是一样的，故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，随机事件发生的可能性的大小，几何概率的意义，理解几何概率的意义是解本题的关键.5、C【分析】要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形则180°（n-2）=180°+360°，解得n=5，答：此多边形的边数是5故选：C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征6、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90°，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90°，CAB+CBA=90°，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90°，即PDQ=90°，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键7、B【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OBOD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OEBC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为36，2（BCCD）36，则BCCD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长ODOEDEBD（BCCD）6915，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质8、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108°；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键9、B【分析】过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为，可求出，再由点E、F分别是线段AC、CD的中点，可得出，进而求出，再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解：过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为， ， ， ，点E、F分别是线段AC、CD的中点， ， ， ， ,过点D作DMAB，DNAC，AD为平分线，DM=DN，即： ，故选：B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角形中位线的性质，解题关键是求出10、B【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据平行四边形的性质即可得【详解】解：四边形是平行四边形，在和中，则的面积为，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键二、填空题1、12【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【详解】解：如图所示，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DFBC，FEAB，DEAC，DEF的周长=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）2412故答案为：12【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路2、八【分析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】360÷45=8故它是正八边形故答案为：八【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案3、【分析】根据多边形外角和的性质求解即可，多边形的外角和为【详解】解：根据多边形外角和的性质可得，又故答案为：【点睛】此题考查了多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和的性质4、720°720度【分析】根据多边形内角和可直接进行求解【详解】解：由题意得：该正六边形的内角和为；故答案为720°【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键5、10或14或10【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行关系，分别求出、，通过和是否相交，分两类情况讨论，最后通过边之间的关系，求出的长即可【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角对等边可知：， 情况1：当与相交时，如下图所示：， ，情况2：当与不相交时，如下图所示：，故答案为：10或14【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质，熟练运用平行关系+角平分线证边相等，是解决本题的关键，还要注意根据和是否相交，本题分两类情况，如果没考虑仔细，会漏掉一种情况三、解答题1、（1）；（2）12【分析】（1）把，代入多边形内角和公式求解即可；（2）根据多边形内角和公式及多边形外角和为，列出一元一次方程求解即可【详解】解：（1）当时，这个多边形的内角和为.（2）由题意，得，解得：，的值为12【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和问题及一元一次方程应用，解题的关键是牢记多边形的内角和与外角和2、【分析】先根据外角和为360°求得多边形的边数，进而根据外角和内角互补即可求得每一个内角的度数，进而求得内角和【详解】一个多边形的每个外角为60°，这个多边形的边数为，这个多边形的每一个内角为这个多边形的内角和为【点睛】本题考查了多边形的内角和，多边形的外角和，求得多边形的边数是解题的关键3、（1）70°；60°；110°；（2）；（3）60°【分析】（1）根据四边形内角和为360度进行求解即可；先根据平行线的性质求出ABE=180°-A=40°，再由角平分线的定义求出ABC=2ABE=80°，再由四边形内角和为360度进行求解即可；先根据四边形内角和为360度求出ABC+ACB =140°，再由角平分线的定义得到，最后利用三角形内角和定理求解即可；（2）同（1）的方法求解即可；（3）同（1）的方法，先求出，然后根据角平分线的定义以及三角形内角和定理求解即可【详解】（1）A=140°，D=80°，B=C，故答案为：70°；BEAD，A=140°，ABE=180°-A=40°，BE平分ABC，ABC=2ABE=80°，C=360°-A-D-ABC=60°，故答案为：60°；A140°，D80°，ABC+ACB=360°-A-D=140°，ABC和BCD的平分线相交于点E，故答案为：110°；（2），ABC和BCD的平分线相交于点E，故答案为：；（3），又CP，DP分别平分BCD和EDC，.，【点睛】本题主要考查了四边形内角和，三角形内角和定理，多边形内角和公式，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式4、（1）120°；（2）；（3）【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360°可求DOE的度数；根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE和BAD、ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求B、C、DOE之间的数量关系；（2）根据四边形和三角形的内角和得到BAD+ADC=360°-B-C，EAD+ADO=180°-DOE，根据角平分线的定义得到BAD=2EAD，ADC=2ADO，于是得到结论【详解】解:（1）又B=50°，C=70°BAD=130°，ADC=110°AE、DO分别平分BAD、ADCBAE=65°，ODC=55°AEC=115°DOE=360°-115°-70°-55°=120°故答案为：120°，理由如下：平分平分 即（2），理由如下：平分平分 即：.【点睛】本题考查多边形内角与外角平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360°，这是解题的重点5、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证明再证明可得从而有 于是可得结论；（2）先证明再证明，从而可得结论.【详解】证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形， ，BEF=DFE, 四边形BEDF是平行四边形.（2）由（1）得： 四边形BEDF是平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形，SADF=SDEC=SABF=SBEC=13SABCD.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，熟练的运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是证明的关键，第（2）问先确定面积为平行四边形ABCD的的三角形是解题的关键.