2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数专项练习试题(含答案解析).docx

京改版八年级数学下册第十四章一次函数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D32、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=33、一次函数ykxm，y随x的增大而增大，且km0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）ABCD4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），若ABx轴，且AB5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（）A（9，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）5、在平面直角坐标系xOy中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）ABCD6、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D47、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为8、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个9、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x0134表2：x01543则关于x的不等式的解集是（ ）ABCD10、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_2、如果直线与直线的交点在第二象限，那么b的取值范围是_3、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为_4、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_5、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示则小明家与学校之间的距离是_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、五和超市购进、两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：饮料成本（元/箱）销售价（元/箱）25353550（1）若该超市花了6500元进货，求购进、两种饮料各多少箱？（2）设购进种饮料箱（），200箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？2、如图1，A（2，6），C（6，2），ABy轴于点B，CDx轴于点D（1）求证：AOBCOD；（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EFEFCE且EFCE，点G为AF中点连接EG，EO，求证：OEG45°3、在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，与关于轴对称，点，的对应点分别为，请在图中作出，并写出点，的坐标4、已知：A、B都是x轴上的点，点A的坐标是（3，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，2）（1）直接写出点B的坐标（2）求直线BC的函数表达式5、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点的坐标分别是，（1）求的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点，的坐标-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键2、A【解析】【分析】利用一次函数y随x的增大而减小，可得，即可求解【详解】当x1<x2时，y1>y2一次函数y=(k)x+2的y随x的增大而减小k的值可能是0故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出3、B【解析】【分析】根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得、的符号，即可求解【详解】解：一次函数ykxm，y随x的增大而增大，可得，可得，则一次函数ykxm，经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出、的符号4、A【解析】【分析】根据平行及线段长度、点B在第二象限，可判断点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B的坐标【详解】解：轴，且，点B在第二象限，点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，即，故选：A【点睛】题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键5、D【解析】【分析】利用x=-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解： 当x=-1时，图象不过点，选项A不合题意；当x=-1时，图象不过点，选项B不合题意；当x=-1时，图象不过点，选项C不合题意；当x=-1时，图象过点，选项D合题意；故选择：D【点睛】本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键6、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算7、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -1<2，y随x的增大而减小，故错误，符合题意；C. 点(2，0)在直线l上，y=0时，x=2，关于x的方程的解为，故正确，不符合题意；D. 将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为+b-b=kx，故正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键8、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求直线过点（1，25），25×（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0x14N15，且y255N0，解得：N4，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键9、D【解析】【分析】用待定系数法求出和的表达式，再解不等式即可得出答案【详解】由表得：，在一次函数上，解得：，在一次函数上，解得：，为，解得：故选：D【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键10、A【解析】【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键二、填空题1、2【解析】【分析】把点P（2，4）代入正比例函数ykx中可得k的值.【详解】解：点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，42×k，解得：k2，故答案为：2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键2、b【解析】【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第二象限列出不等式组求解即可【详解】解：联立，解得 ，交点在第二象限，解不等式得：，解不等式得：，的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用3、（，3）#（，3）【解析】【分析】过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，AOB面积为5.5，即OB×AB5.5，可解AB，则A点坐标可求【详解】解：过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，则ACOB，ABOC正方形的边长为1，OB3射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，两边的面积分别为3.5AOB面积为3.5+25.5，即OB×AB5.5，×3×AB5.5，解得AB所以点A坐标为（，3）故答案为：（，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标4、#【解析】【分析】根据题意，得k0，2k-30，求解即可【详解】一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，2k-30，k的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可5、1760【解析】【分析】根据函数图象可知，小明出发2分钟后走了160米，据此可得小明原来的速度，进而得出小明回时的速度【详解】解：小明离家2分钟走了160米，小明初始速度为160÷280米/分；小明返回家速度为80×2160米/分，妈妈继续行进速度80÷240米/分；小明在家换衣服3分钟时间，妈妈走了40×3120米，设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t分，则有160t1200+120+40t，t11，小明离家距离为11×1601760米故答案为：1760米【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息，解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据三、解答题1、（1）购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱；（2）求购进种饮料50箱时，可获得最大利润，最大利润是2750元【解析】【分析】（1）设购进A种饮料箱，则购进B种饮料箱，根据两种饮料的成本乘以数量等于6500元，列出二元一次方程即可解决问题；（2）根据利润等于销售价减去成本再乘以销量，列出与的函数关系式，进而根据一次函数的性质求得最大值【详解】（1）设购进A种饮料箱，则购进B种饮料箱，根据题意得25x+35y=6500x+y=200解得x=50y=150答：购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱（2）设购进种饮料箱（），200箱饮料全部卖完可获利润元，则w=35-25a+50-35200-a=3000-5a-5<0随的增大而减小，又a=50时，可获得最大利润，最大利润是3000-250=2750（元）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，根据题意列出关系式和方程组是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据SAS即可证明AOBCOD；（2）过点作CHx轴，交BD于点H，得出ABCHOD，由平行线的性质得BAP=HCP，由轴得DCH=ODC=90°，由AOBCOD得OB=OD，故可得ODB=45°，从而得出CHD=CDH=45°，推出CH=CD=AB，根据AAS证明ABPCHP，得出AP=CP即可得证；（3）延长EG到，使GM=GE，连接AM，OM，延长EF交于点J，根据SAS证明AGMFGE，得出AM=EF，AMG=GEF，故AMEJ，由平行线的性质得出MAO=AJE，进而推出MAO=ECO，根据SAS证明MAOECO，故OM=OE，AOM=EOC，即可证明OEG=45°【详解】（1）ABy轴于点，轴于点，ABO=CDO=90°，A(-2,6)，C(6,2)，AB=CD=2，OB=OD=6，AOBCOD(SAS)；（2）如图2，过点作CHx轴，交BD于点H，ABCHOD，BAP=HCP，CDx轴，DCH=ODC=90°，AOBCOD，OB=OD，ODB=45°，CHD=ODB=45°，CDH=90°-45°=45°，CH=CD=AB， 在ABP与CHP中，APB=CPHBAP=HCPAB=CH，ABPCHP(AAS)，AP=CP，即点为AC中点；（3）如图3，延长EG到，使GM=GE，连接AM，OM，延长EF交于点J，AG=GF，AGE=FGE，GM=GE，AGMFGE(SAS)，AM=EF，AMG=GEF，AMEJ，MAO=AJE，EF=EC，AM=EC，AOC=CEJ=90°，AJE+EJO=180°，EJO+ECO=180°，AJE=ECO，MAO=ECO，AO=CO，MAOECO(SAS)，OM=OE，AOM=EOC，MOE=AOC=90°，MEO=45°，即OEG=45°【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，利用做辅助线作全等三角形是解决本题的关键3、作图见解析，点A'（-3，2），点B'（-1，-2），点C'（-4，-3）【解析】【分析】分别作出A，B，C的对应点，即可【详解】解： 如图所示点A'（-3，2），点B'（-1，-2），点C'（-4，-3）【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，直角坐标系中表示点的坐标，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键4、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）y=-27x+2或y=2x+2【解析】【分析】（1）根据的坐标和AB=4，分在点的左边和右边两种情况求得的坐标；（2）根据待定系数法求得即可【详解】解：（1）A，都是轴上的点，点的坐标是(3,0)，且线段的长等于4，B(7,0)或(-1,0)；（2）设直线的解析式为，直线经过C(0,2)，直线的解析式为y=kx+2，当B(7,0)时，0=7k+2，解得k=-27，当B(-1,0)时，0=-k+2，解得k=2，直线的函数表达式为y=-27x+2或y=2x+2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求得的两个坐标5、（1）152；（2）见解析；（3）A1(1，5)，C1(4，3)【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行计算即可得；（2）可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于y轴的对称点，连接这些对称点即可得；（3）根据（2）即可写出【详解】解：（1）SABC=12×5×3=152（2）如下图所示： （3）A1（1，5）；C1（4，3）【点睛】本题考查了画轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法