【能力培优】七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法 （新版）湘教版.doc

33 一元一次方程的解法专题一 解方程1 解下列方程： (1) ；(2) 2解方程：3 若abc=1，解方程专题二 先列方程再解方程4 已知x=2是关于x的方程的解，求a的值5在有理数集合里定义运算“”，其规则为，试求方程的解6 已知关于x的方程的解与的解互为相反数，求k的值【知识要点】1求方程解的过程叫做解方程 2把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项在解方程时，通过移项，把方程中含有未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边 3解一元一次方程的基本步骤： 去分母，去括号，移项，合并同类项得ax=b(a，b是常数，a0)，两边都除以a得： 【温馨提示】1 移项时要改变符号，移项的依据是等式性质12去分母时，不要漏乘不含分母的项，去分母的依据是等式性质23对于分数中的小数系数方程，仍要注意分数基本性质与等式性质的区别，即把一个分数的分子与分母同乘以10或100时，不可把其中不含分母的项也乘这个数【方法技巧】1 解一元一次方程时，一般应按照基本步骤进行，同时也应根据方程的特点灵活选取合适的步骤2可以把解得的结果代入原方程检验，以便于了解解方程过程是否正确参考答案1 解：(1) x=08 (2) x=5 2 解：原方程可化为：， ，所以x-2=0，所以x=23 解：因为abc=1，所以原方程可变形为：化简整理为：，所以4 解：因为x=2是关于x的方程的解，所以将x=2代入方程得：，去分母得：，移项、合并同类项得：，去分母得：， 移项、合并同类项得：， 去分母得：， 移项、合并同类项得：， 去分母得：，移项、合并同类项得：a=45 解：因为，所以，所以，所以，所以，所以x=36 解：，去括号得：，去分母得：1x=2+2k，移项得：x=1+2k，把x的系数化为1得：x=12k，去分母得：15(x1)8(3x+2)=2k30(x1)，去括号得：15x1524x16=2k30x+30，移项得：15x24x+30x=2k+30+15+16，合并同类项得：21x=61+2k，把x的系数化为1得：， 因为两个方程的解为相反数，所以12k+=0，解得：k=15