【能力培优】八年级数学上册 5.3 一次函数专题训练 （新版）浙教版.doc

5.3一次函数专题 一次函数探究题1. 用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得_2. 将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm（1）求5张白纸黏合的长度；（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式（标明自变量x的取值范围）；（3）用这些白纸黏合的长度能否为362cm，并说明理由3. 如图所示，结合表格中的数据回答问题：梯形个数12345图形周长58111417（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数解析式;（2）求n=11时的图形的周长课时笔记【知识要点】1. 一次函数的概念一般地，函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）叫做一次函数.2. 正比例函数的概念当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k0），叫做正比例函数，常数k叫做比例系数.3 待定系数法求解析式【温馨提示】利用定义求一次函数y=kx+b表达式时，要保证的次数为1.【方法技巧】已知x、y是一次函数系数，可设这个一次函数为y=kx+b，只需知道两对x,y的值，将所给的两对值代入，得到关于待定系数k，b的方程组，解这个方程组即可，最后写出函数表达式.参考答案1. y=x- 【解析】 由图1可知，一个正方形有4条边，两个正方形有4+3条边，m=1+3x；由图2可知，一组图形有7条边，两组图形有7+5条边，m=2+5y，所以：1+3x=2+5y即y=x-2. 解：（1）5张白纸黏合，需黏合4次，重叠2×4=8（cm），所以总长为38×5-8=182（cm）；（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠2（x-1）cm，所以总长y=38x-2（x-1）=36x+2（x1，且x为整数）（3）能当y=362时，得到：36x+2=362，解得x=103. 解：（1）由图中可以看出图形的周长=上下底边长的和+两腰长，l=3n+2；（2）n=11时，图形周长为3×11+2=353