【能力培优】八年级数学上册 3.3 实数专题训练 （新版）湘教版.doc

33 实数专题一 实数与数轴1设a是一个无理数，且a,b满足abab+1=0，则b是一个 ( ) A 小于0 的有理数 B大于0 的有理数 C小于0 的无理数 D大于0 的无理数2如图，数轴上表示1，的对应点为A、B，点C 在数轴上，且AC=AB，则点C所表示的数是 （ ）A. B. C. D. 3已知，实数、在数轴上表示的位置如下：化简：专题二 实数的运算4. 已知均为有理数，且，则（ ） A B C D5.定义运算“”的运算法则为：=，则（26）8=_.6设表示不大于的最大整数，如，计算：7探究题：（1）计算下列各式：，（2）猜想：（3）用含的等式表示上述规律：_；（4）化简：专题三 非负数性质的应用8已知：和互为相反数，则的值是（ ）A. B. C. D. 9. 若a2b2a220，则代数式+的值是 10.ABC的三边长为a、b、c, a和b满足， 求的取值范围.11若实数、 满足，求的立方根状元笔记【知识要点】1实数：有理数和无理数统称为实数2实数和数轴上的点一一对应3实数分为正实数、0、负实数，0和正实数叫做非负数【温馨提示】1有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用2在实数运算中要注意符号【方法技巧】1互为相反数的两个数的和为零2几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零.3. 在实数运算中，常利用非负数的和为零的性质和方程模型解决求字母的值的问题.参考答案：1. B 解析：由abab+1=0得，因为是无理数，所，所以，所以2. D 解析：由题意和图意可知：AB=，又AC=AB，所以AC=，所以OC=，所以点C表示的数是，故选D.3解：由图意知：.所以原式=4. 解析：由，所以，故选B.56 解析：26=，所以（26）8=48=，故填6.6解：因为，所以所以，所以，所以原式=.7. 解：（1） （2） （3）（4） 解析：.8B 解析：由题意可知：，所以，解得，所以，故选B.92 解析：由a2b2a220得：，所以,所以原式=+=2.10. 解：由， 故 ， 所以 所以C的取值范围是1C3 11解：由得：，即，所以，所以，解得， ， 的立方根是.4