【高考领航】2021届高三数学 函数图像与性质（新体验应用试题） 文.doc

函数图像与性质（新体验应用试题）1设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3B1C1 D3解析：选D.因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)0，可求得b1，f(1)f(1)(212b)3.故选D.2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数，若方程f(x)m(m0)，在区间8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_解析：因为定义在R上的奇函数，满足f(x4)f(x)，所以f(4x)f(x)因此，函数图象关于直线x2对称且f(0)0，由f(x4)f(x)知f(x8)f(x)，又因为f(x)在区间0，2上是增函数，所以f(x)在区间2，0上也是增函数，如图所示，那么方程f(x)m(m0)在区间8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x1x2x3x4.由对称性知x1x212，x3x44，所以x1x2x3x41248.答案：83(2014·滨州一模)已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f(x1)；函数yf(x1)的图象关于y轴对称；对于任意的x1，x20，1，且x1x2，都有f(x1)f(x2)那么f，f(2)，f(3)从小到大的关系是_解析：由得f(x2)f(x11)f(x)，所以函数f(x)的周期为2.因为函数yf(x1)的图象关于y轴对称，将函数yf(x1)的图象向右平移一个单位即得yf(x)的图象，所以函数yf(x)的图象关于x1对称；根据可知函数f(x)在0，1上为减函数，又结合知，函数f(x)在1，2上为增函数因为f(3)f(21)f(1)，在区间1，2上，12，所以f(1)ff(2)，即f(3)ff(2)答案：f(3)ff(2)2