2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节练习练习题.docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P(2，3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）ABCD2、如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（ ）ABCD3、如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)4、洞天福地、花海毕节，以下能准确表示毕节市某地地理位置的是（ ）A在贵州的西北部B北纬27°36'C乌蒙山腹地D北纬27°36'，东经105°39'5、点P（3，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、在平面直角坐标系中，点A（2，4），点B（3，1）分别在（ ）象限A第一象限，第三象限B第二象限，第四象限C第三象限，第二象限D第四象限，第二象限7、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）8、已知点A（x+2，x3）在y轴上，则x的值为（）A2B3C0D39、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度A-3B1C-1D310、已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5则点P的坐标为（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段，MNy轴，若点坐标为，则点坐标为_2、已知点，将点向右平移个单位长度得到点，则点坐标为_3、线段AB5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（1，3），则B点坐标为_4、若点在第三象限，则应在第_象限5、如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）则第2021秒点P所在位置的坐标是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知当m， n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m ，n+2)为“开心点”例如点A(6，6)为“开心点” 因为当A(6，6)时，m = 6， n +2= 6， 得m = 6，n=4，所以2m = 2 × 6 = 12， 8 + n = 8 + 4 = 12，所以2m = 8+n所以A(6，6)是“开心点（1）判断点B(4，5) (填“是”或“不是”）“开心点”；（2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由2、如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置3、如图，点A、B、C都落在网格的顶点上（1）写出点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积；（3）把ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得A´B´C´，画出A´B´C´4、如图所示，以直角AOC的直角顶点O为原点，分别以OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点A（0， ），C（，0），且（1）C点的坐标为 ，A点的坐标为 ；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q，两动点同时出发，P点从C点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发，沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，Q点到达A点时，P、Q同时停止运动AC的中点D的坐标是（2，4），设运动时间为t（t>0）秒，问：是否存在这样的t值使? 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由5、长方形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减2、D【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标，从而解答本题【详解】解：如下图所示：由题意可得上图，点，可得经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标对应上图中的坐标，故A3的坐标为：（3，0）故选：D【点睛】本题考查探究点的坐标的问题，解题的关键是画出相应的图形并找到点的变化规律3、C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以2021÷45051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律4、D【分析】根据题意，准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度即可得出结果【详解】解：准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度，A、C、两个选项都不能准确表示，B、只有纬度，无经度，故选：D【点睛】题目主要考查位置的表示，理解题意，将坐标与实际相结合是解题关键5、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：30，40，点P（3，4）所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、D【分析】应先判断出点A，B的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【详解】解： 点A（2，4）在第四象限，点B（3，1）在第二象限故选：D【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为08、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可【详解】解：点A（x+2，x3）在y轴上，x+2=0，解得x=-2故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键9、D【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=10、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又点P到x轴，y轴的距离分别为2，5横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键二、填空题1、（-2，5）或（-2，-3）#（-2，-3）或（-2，5）【解析】【分析】设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标【详解】解：MNy轴，点坐标为，可设N（-2，y），已知线段MN=4，M坐标为（-2，1），y-1=4或y-1=-4，解得y=5或y=-3，即点N坐标（-2，-3），（-2，5）故答案为：（-2，5）或（-2，-3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，由MN=4列关系式是解题的关键2、【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题【详解】点向右平移个单位长度，可得点的坐标，故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题3、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标【详解】解：ABx轴，A点坐标为（-1，3），点B的纵坐标为3，当A在B左边时，AB=5，点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等4、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限【详解】解：点在第三象限在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键5、（44，3）【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键三、解答题1、（1）不是；（2）点M在第一象限，理由见解析【解析】【分析】（1）根据A、B点坐标，代入(m ，n+2)中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n检验等号是否成立即可；（2）直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案【详解】解：（1）（4，5）不是“开心点”，理由如下，当B(4，5)时，m=4，n+25，解得m=4，n=3，则2m=2×4=8，8+n=8+3=11，所以2m8+n，所以点B（4，5）不是“开心点”；（2）点M在第一象限，理由如下：点M（a，a-1）是“开心点”，m=a，n+2a-1，m=a，n=a-3，代入2m=8+n有2a=8+a-3，a=5，a-1=4，M（5，4），故点M在第一象限【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键2、（1）直角坐标系见解析；教学楼，实验楼，图书馆；（2）见解析【解析】【分析】（1）以教学楼所在的点为坐标原点，它所在的东西方向为x轴，它所在的南北方向为y轴建立平面直角坐标系即可；在所建立的平面直角坐标系中，直接写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标即可；（2）找到的位置并标出即可【详解】（1）以教学楼所在的点为坐标原点，它所在的东西方向为x轴，它所在的南北方向为y轴建立平面直角坐标系如图，则教学楼的坐标为，实验楼坐标为，图书馆坐标为；（2）学生公寓的位置如图所示【点睛】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，熟悉平面直角坐标系并会用坐标表示点的位置是关键3、（1）A（-1，4）、B（-4，3）、C（-3，1）；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据坐标系直接写出点的坐标即可；（2）根据网格的特征用长方形的面积减去三个拐角三角形的面积即可；（3）把A，B，C分别平移连接即可；【详解】（1）根据平面直角坐标系得：A（-1，4）、B（-4，3）、C（-3，1）；（2）;（3）将A，B，C先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，连接即可，如图：【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化和平移的性质，准确分析计算是解题的关键4、（1）（ 4，0 ），（ 0，8）；（2）存在，t=2【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性求得字母的值，即可求解；（2）运动时间为秒，求得线段、，根据题意列方程求解即可【详解】（1） ， A ( 0 , 8 ) 、C ( 4 , 0 ) ，故答案是：( 0 , 8 ) ， ( 4 , 0 ) ；（2）存在 由已知得P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点的时间为4秒，当时，点Q在线段AO上，点P在线段OC ， ， 【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是熟知三角形的面积公式，学会用转化的思想思考问题5、作图见解析；，【解析】【分析】根据长方形的性质和边长建立平面直角坐标系即可得解；【详解】根据题意可设正方形ABCD的长为8，宽为6，建立平面直角坐标系如下：四个顶点的坐标分别为，；【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系和矩形的性质，准确作图计算是解题的关键