2022中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式专项测评试题(精选).docx

初中数学七年级下册第五章分式专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD2、甲种细胞直径用科学记数法表示为，乙种细胞直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为，则的值为( )A5B6C7D83、分式，中，最简分式有（ ）A1个B2个C3个D4个4、下列计算中，正确的是（ ）ABCD5、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD6、下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4B2x33x36x3Ca÷a2a3D（a2b）3a6b37、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A或BCD且8、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125×107B1.25×107C1.25×107D0.125×1079、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85×106B7.85×106C7.85×107D7.85×10710、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知（x1）x+21，则整数x_2、已知，则_3、这些年“舌尖上的浪费”仍有发生疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动将数据690000000用科学记数法表示为_4、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为_5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：“当、时，求代数式的值”小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程2、计算：3、计算：4、（1）计算：；（2）先化简，再求值，其中，5、计算或化简： （1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键2、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：8.05×1068.03×1060.02×1062×108故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【分析】根据最简分式的定义，即可求得，最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式【详解】，不是最简分式，是最简分式，最简分式有2个故选B【点睛】本题考查了最简分式，掌握最简分式的定义是解题的关键4、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键5、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为06、C【分析】根据整式运算法则把原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式7x2，不符合题意；B、原式6x6，不符合题意；C、原式a1+2a3，符合题意；D、原式a6b3，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是明确整式运算法则，准确进行计算7、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5-a0，这应引起同学们的足够重视8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25×107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.85×10-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键二、填空题1、2、0、2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2为偶数，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案为：2、0、2【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键2、【分析】先将已知的式子化为倒数形式 ，化简后两边平方，再把所要求的式子的倒数化简求值，可得到最终结果【详解】， 故答案为：【点睛】考查分式值的计算，有一定灵活性，解题的关键是先求倒数3、6.9×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将数据690000000用科学记数法表示为6.9×108故答案为：6.9×108【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值4、5【分析】先由分式有意义的条件可得，再化简原分式可得结果为，由原分式的值为整数可得：，再解方程并检验可得答案.【详解】解：，分式的值是整数，是整数，符合题意的，0，3，故答案为：5【点睛】本题考查的是分式的值为整数，理解分式的值为整数时对分式的分子与分母的要求是解题的关键.5、0【分析】直接利用绝对值及零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简求出答案即可【详解】解：原式=1+3-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了绝对值及零指数幂的性质，负整数指数幂，正确化简各数是解题关键.三、解答题1、当时，原式；当时，原式；当时，原式【分析】根据分式的混合运算法则化简，然后代入求值即可【详解】原式，当时，原式；当时，原式；当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分式的混合运算法则是解本题的关键2、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键3、【分析】根据分式的加减混合运算法则先对每一项因式分解，然后通分成同分母分式，然后根据同分母分式加减混合运算法则计算求解即可【详解】解：原式【点睛】此题考查了分式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的加减混合运算法则4、（1）4；（2），【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的计算方法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】（1）解：原式；（2）解：原式.当，时，原式.【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自计算方法，求出所求式子的值5、（1）2；（2）【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂和去绝对值，最后加法计算即可；（2）先计算积的乘方，再进行单项式的乘除运算即可【详解】解：（1）=2；（2） =【点睛】本题主要考查了整数指数幂的相关运算以及整式的乘除运算，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键