2022年最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测试试题(含解析).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD2、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算3、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21232527101（ ）ABCD4、把式子去括号后正确的是（ ）ABCD5、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（ ）Aa-bB-a-bCa+bDa+b6、化简x2（x+1）的结果是（ ）A-x-2B-x2Cx+2Dx-27、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是（）A110B240C428D5728、计算的结果是（ ）ABCD9、下列说法正确的是（ ）A是单项式B0不是单项式C是单项式D是单项式10、若，求的值是（ ）A6B8C26D20第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律，第10个图中共有点的个数是_个2、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子_枚3、单项式的次数是_4、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_5、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，_，_，则第n个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式的值（2）当时，多项式的值为5，当时，多项式的值是多少？2、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差3、先化简，再求值：，其中，4、先化简，再求值2a2（ab4a2）8abab；其中a1，b5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键2、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键3、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可【详解】解：观察以下算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52发现规律：1+3+5+7+9+19=100=1021+3+5+7+9+19+21+23+25+27+101=51221+23+25+27+101=512-102=2501故选：B【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律4、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小5、D【分析】根据去括号法则进行计算即可【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是a+b故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号6、A【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：x2(x+1)=x-2x-2=-x-2故选A【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项7、D【分析】由第一个图形中有：1×2=2个正方形；第二个图形中有：2×3+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：3×4+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-+n-n+1n+1-n+1，由此求解即可【详解】解：第一个图形中有：1×2=2个正方形；第二个图形中有：2×3+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：3×4+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-2+n-n+1n+1-n+1，第 11 个图形中正方形的个数是11×12+11×10+10×9+9×8+8×7+7×6+6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=132+110+90+72+56+42+30+20+12+6+2=572个正方形，故选D【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解8、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键9、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式10、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.二、填空题1、166【分析】先根据前3个图形的点的个数找到规律，再根据规律求解即可；【详解】解：第1个图中共有4个点，4=1+3×1；第2个图中共有10个点，10=1+3×1+3×2；第3个图中共有19个点，19=1+3×1+3×2+3×3；，按此规律，第10个图中共有点的个数是1+3×1+3×2+3×3+3×10=166；故答案为：166；【点睛】本题考查了规律探求，由前几个图形中点的个数找到规律是解题的关键2、【分析】图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律，进而求解出图案中，黑色棋子个数【详解】解：图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律为图案中，黑色棋子个数为；当时，黑色棋子个数为故答案为：【点睛】本题主要考察了总结规律解题的关键在于是否能够根据数据的特征推导出规律3、3【分析】根据单项式的次数的定义得出即可【详解】解：单项式的次数是1+2=3，故答案为：3【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数4、6n+2【分析】由题意可知：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，由此规律得出答案即可【详解】解：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+68；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×614；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×620；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×66n+2故答案为：6n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题5、 【分析】根据数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n1，分母是12，22，32，42，52，n2，所以第5个数是，第6个数是第n个数为【详解】解：通过数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n1，分母是12，22，32，42，52，n2，第n个数为，那么第5项为：，第6项的个数为：故答案是：，【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点三、解答题1、（1）-9；（2）-1【解析】【分析】（1）利用多项式的定义得出m，n的值，进而代入求出即可；（2）把代入得，再将代入求出即可【详解】，由题意可得，所以，将去括号，得，合并同类项得，将，代入，得，所以代数式的值为解：把代入得，当时，【点睛】此题主要考查了整式的加减，多项式的定义，得出关于x系数之间关系是解题关键2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x>0，得到36x>33x，推出，根据整式加减法计算两者的差【详解】解：（1），；（2）x>0，36x>33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键3、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键4、，7【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得【详解】解：原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键5、【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则、合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=【点睛】本题考查整式的乘除、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键