2022年最新精品解析北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项练习试题(含答案解析).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85°，B25°，则BCD的大小为（）A150°B140°C130°D120°4、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD5、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）ABCD6、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）ABCD7、下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD10、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_2、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N若AME50°，则EFB_°3、如图，在矩形中，点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点、分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为_4、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_5、如图，ABC 与关于直线 l 对称，则B 的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在下列网格中画出ABC关于l的对称图形A1B1C1；（2）在l上确定一点P，使得PA+PB最小（画图确定无误后黑色签字笔涂黑）2、已知在纸面上画有一数轴，如图所示（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合；（直接写出答案）（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示100的点与表示数 的点重合；（直接写出答案）（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动10个单位得到点B，此时点B表示的数和a是互为相反数，求a的值3、如图，在锐角AOB的内部有一点P，试在AOB的两边上各取一点M，N，使得PMN的周长最小（保留作图痕迹）4、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，（1）在图中作，使与关于y轴对称；（2）在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点、的坐标5、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键2、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解4、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合5、A【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、D【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、有四条对称轴，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、有三条对称轴，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形7、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置8、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.10、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90°，A=25°，B=90°-25°=65°，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65°，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65°-25°=40°故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形2、70【分析】根据折叠的性质可得DEFMEF、A90°、EFBDEF，再根据AME50°可得AEM90°AME90°50°40°，进而求得DEF，最后根据平行线的性质解答即可【详解】解：长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，DEFMEF，A90°，EFBDEF，AME50°，AEM90°AME90°50°40°，DEM180°AEM180°40°140°，DEFMEFEFB70°，故填：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键3、32【分析】根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，则阴影部分的周长即为矩形的周长【详解】解：根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE， 则阴影部分的周长=矩形的周长=2×（12+4）=32 故答案为：32【点睛】本题主要考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长4、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5、100°【分析】根据轴对称的性质可得，再根据和的度数即可求出的度数【详解】解： 与关于直线 l 对称，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等的性质，熟练掌握轴对称的性质和全等的性质是解答此题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）根据轴对称的性质求线段和的最小值，连接交直线于点，则点即为所求【详解】（1）如图，找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）如图，连接交直线于点，连接，由（1）可知与关于直线对称，当共线时，取得最小值【点睛】本题考查了作轴对称图形，轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键2、（1）3；（2）-98；（3）的值为5或-5【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-3的对称点；（2）由表示1的点与表示3的点重合，可确定对称中心是表示1的点，则表示100的点与对称中心距离为99，与左侧与对称中心距离为99的点重合；（3）分两种情况分析，若A往左移10个单位得，若A往右移10个单位得【详解】（1）根据题意，得对称中心是原点，则3表示的点与数3表示的点重合，故答案为：3；（2）表示-1的点与表示3的点重合，表示100的点与表示数-98的点重合；（3）若A往左移10个单位得，根据题意得.解得：.若A往右移10个单位得，根据题意得：，解得：.答：的值为5或-5【点睛】此题考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键3、见详解【分析】作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于M，交OB于N，连接PM，N，PMN即为所求求作三角形【详解】解：如图，作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于M，交OB于N，连接PM，PN，PMN即为所求作三角形理由：由轴对称的性质得MPME，NPNF，PMN的周长PM+MN+PNEM+MN+NFEF，根据两点之间线段最短，可知此时PP1P2的周长最短【点睛】本题考查轴对称最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型4、（1）见详解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，画出即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，写出各顶点坐标即可【详解】解：（1）如图所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，熟知关于对称轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键5、【分析】根据折叠的性质可以得到 根据平角可得 推出可得最终结果【详解】是由沿NE折叠得到的， 是由沿ME折叠得到的，【点睛】本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键