2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合测试试题(名师精选).docx

初中数学七年级下册第五章分式综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知：1纳米1.0×109米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）A1.25×109米B1.25×108米C1.25×107米D125×106米2、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米109米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A5×106米B5×107米C5×108米D5×109米3、如果x1，那么x1，x，x2的大小关系是（）Ax1xx2Bxx1x2Cx2xx1Dx2x1x4、等于（ ）ABCD5、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD6、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D7、计算：（ ）A1B1C3D38、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A+2B+2C2D29、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35×106B13.5×106C1.35×105D0.135×10410、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6÷x2x3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，的取值应该满足_2、用科学记数法表示：0.00002021_3、化简：_4、计算：_5、计算：22÷23_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、解方程：3、计算：4、计算：22（3.14）0|2|×（）5、某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务求原来每天加工服装多少套？-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：125纳米=1.25×107米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解2、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、A【分析】根据，即可得到，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法4、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：3-1=，故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键5、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键6、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键7、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义8、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间原计划所用时间2可列出方程【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：2，整理，得：2，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程9、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6÷x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键2、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键3、【分析】先通分，化为同分母分式，再计算同分母分式的加减运算，从而可得答案.【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查的是异分母的分式的加减运算，掌握“先通分，化为同分母分式”是解题的关键，易错点是运算过程中的符号问题.4、【分析】先将分母因式分解，再进行加减，即可求解【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题主要考查了分式加减，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键5、2【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解【详解】解：22÷23=22-（-3）=2，故答案是：2【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，负整数指数幂，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，是解题的关键三、解答题1、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键2、【分析】根据解分式方程的一般步骤：去分母转换为整式方程，解方程检验即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程去分母转换为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根3、1【分析】直接利用零指数幂的性质、立方根的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案【详解】原式4121【点睛】本题主要考查了零指数幂、立方根的、算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则4、5【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及实数混合运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算，零指数幂以及负整数指数幂，熟练运用运算法则是解本题的关键5、原来每天加工服装20套【分析】设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，利用工作时间工作总量÷工作效率，结合共用了16天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，依题意得，化简得：x215x1000，解得：x120，x25，经检验，x120，x25是原方程的解，但x25不符合题意，舍去答：原来每天加工服装20套【点睛】本题主要是考察了分式方程的实际应用，求解实际问题，一定正确找到题目中的等式关系，利用等式关系列出方程，同时还要注意分式方程的增根问题