2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数定向测试试题(精选).docx

初中数学七年级下册 第六章实数定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D42、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身3、下列各数是无理数的是（ ）A3BC2.121121112D4、下列命题中，是假命题的是（）A平面内，若ab，ac，那么bcB两直线平行，同位角相等C负数的平方根是负数D若，则ab5、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A2BCD46、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个7、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和98、下列四个命题中，真命题是（ ）A内错角相等的逆命题是真命题B同旁内角相等，两直线平行C无理数都是无限小数D如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行9、下列各数中，无理数是（ ）ABCD10、9的平方根是（）A±9B9C±3D3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知为的整数部分，则_（填“>”“<”或“=”）2、已知a29，则a_3、比较大小：_2（填“”或“”或“”）4、比较大小_（填“”，“”或“”）5、如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为_厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在m的后面组成第一个四位数，把m放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为例如：时，（1）计算_，_；（2）若s，t都是“相异数”，其中（且a，b，x，y为整数）规定：若满足被5除余1，且，求的最小值2、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值3、阅读下列材料：，的整数部分为3，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值4、阅读材料：，即23，021，的整数部分为2，的小数部分为2解决问题：（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b的立方根5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提2、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键3、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可【详解】A、-3是整数，属于有理数B、是分数，属于有理数C、2.121121112是有限小数，属于有理数D、是无限不循环小数，属于无理数故选：D【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数4、C【详解】根据平行线的性质、平方根的概念、算术平方根的概念判断即可【解答】解：A、平面内，若ab，ac，那么bc，是真命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意；C、负数没有平方根，故本说法是假命题，符合题意；D、若，则ab，是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平方根和算术平方根的定义，熟知相关知识是解题的关键5、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.6、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键8、C【分析】由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A错误；B、同旁内角互补，两直线平行；故B错误；C、无理数都是无限小数，故C正确；D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键10、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（±3）29，9的平方根是±3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根二、填空题1、【解析】【分析】根据，得到a为7，代入计算比较大小即可【详解】解：为的整数部分，且，a7，2，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估值，掌握无理数估值的方法是解题的关键2、【解析】【分析】根据平方根的性质：x =a，得x=± ，即可解答【详解】解：，a=±3，故答案为【点睛】此题考查平方根，解题关键在于掌握运算法则3、【解析】【分析】根据即可得出答案【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键4、【解析】【分析】根据实数比较大小的法则，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了实数的比较大小，熟练掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题关键5、2【解析】【分析】先求出每个小立方体的体积，然后根据立方体体积公式求解即可【详解】解：这个4阶魔方是由完全相同的64个小立方体组成，且魔方的体积为512立方厘米，小立方体的体积，小立方体的棱长，故答案为：2【点睛】本题主要考查了立方根的应用，解题的关键在于能够准确求出一个小立方体的体积三、解答题1、（1）36，-45；（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得，；（2）根据s，t都是“相异数”，其中，可得，再由，可以推出；根据满足被5除余1，得到满足被5除余1，即可推出，从而得到，即，由，可得当最大，最小时，最大，即最大，由此分别求出的最大值和的最小值，即可得到答案【详解】解：（1）当时，；当时，；故答案为：36，-45；（2）s，t都是“相异数”，其中，同理，满足被5除余1，满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，即，当时，当时，当时，当最大，最小时，最大，即最大，当，当，当，【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解题的关键在于能够正确理解题意进行求解2、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、a+b的值为25+【解析】【分析】由928.26，可得其整数部分a=28，由272864，可求得的小数部分，继而可得a+b的值【详解】解：928.26，a=28，272864，34，b=-3，a+b=28+-3=25+，a+b的值为25+【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键4、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据求的取值范围，进而得实数小数部分；（2）由910得a的值，12得b的值，再进行相应的计算【详解】解：（1）161925， 的整数部分是4，小数部分是故答案为：（2）8190100， a=9 a+b-=8，a+b-的立方根为2【点睛】本题考查了实数的整数部分及小数部分，掌握无理数的取值范围，从而求出整数部分和小数部分，求出结果是求立方根的关键5、【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键