2022年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向攻克试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解是xa，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da32、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD3、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD4、不等式的整数解是1，2，3，4则实数a的取值范围是（ ）ABCD5、整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程13（y2）a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是（ ）A6个B5个C3个D2个6、对于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D27、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD8、都是实数，且a<b， 则下列不等式的变形正确的是（ ）Aa+x>b+xB-a<-bC3a<3bD9、有两个正数a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b的所有数记作a，b例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作1，4若整数m在5，15内，整数n在30，20内，那么的一切值中属于整数的个数为（ ）A6个B5个C4个D3个10、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为_2、如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：_3、判断正误：（1）由，得；（_）（2）由，得；（_）（3）由，得；（_）（4）由，得；（_）（5）由，得；（_）（6）由，得（_）4、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_ 5、 “与的和小于”用不等式表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？2、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来3、解不等式组：（1）（2）4、（1）解不等式：3x25x，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的最大整数解5、求不等式6411x4的正整数解-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据不等式组的解集为xa，结合每个不等式的解集，即可得出a的取值范围【详解】解：不等式组的解是xa，故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键2、D【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，解不等式，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键3、C【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键4、A【分析】先确定 再分析不符合题意，确定 再解不等式，结合不等式的整数解可得：，从而可得答案.【详解】解： 显然： 当时，不等式的解集为：，不等式没有正整数解，不符合题意，当时，不等式的解集为： 不等式的整数解是1，2，3，4， 由得： 由得： 所以不等式组的解集为：故选A【点睛】本题考查的是根据不等式的整数解确定参数的取值范围，掌握“解不等式时，不等式的左右两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解题的关键.5、A【分析】解不等式组中两个不等式得出，结合其整数解的情况可得，再解方程得，由其解为非负数得出，最后根据方程的解必须为非负整数可得的取值情况【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少有4个整数解，解得，解关于的方程得，方程有非负整数解，则，所以，其中能使为非负整数的有2，3，4，5，6，7，共6个，故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解6、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x5时，4x+7（x-2）418，当x4时，4x+7（x-2）308，当x3时，4x+7（x-2）198，当x2时，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.7、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8、C【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变9、B【分析】根据已知条件得出5m15，30n20，再得出的范围，即可得出整数的个数【详解】解：m在5，15内，n在30，20内，5m15，30n20，即6，的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6，共5个；故选：B【点睛】此题考查了不等式组的应用，求出5m15和30n20是解题的关键10、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m的不等式组解答即可【详解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键二、填空题1、【分析】设则化为：整理可得：，从而可得的解集是不等式的解集，从而可得答案.【详解】解： 关于x的一元一次不等式的解集为，设 则化为： 两边都乘以得： 即 的解集为：的解集， 故答案为：【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键.2、【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案【详解】从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，x-2，从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，x1，不等式的解集是：2<x1故答案为：2<x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别3、正确 正确 正确 正确 错误 错误 【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：2a3，不等式的两边都除以2得：a，（1）正确；2-a0，-a-2，a2，（2）正确；，不等式的两边都乘以2得：，（3）正确；，不等式的两边都加上m得：，（4）正确；，不等式的两边都乘以-3得：，（5）错误；，不等式的两边都乘以a不能得到：，a的正负不能确定，（6）错误；【点睛】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质有不等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个正数，不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个负数，不等式的符号要改变4、x【分析】根据不等（2ab）xa5b0的解集是x1，可得a与b的关系，根据解不等式的步骤，可得答案【详解】解；不等式（2ab）xa5b0的解集是x1，2ab0，2ab5ba，a2b，b0，2axb04bxb04bxbx<，故答案为：x<【点睛】本题考查了不等式的解集，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变5、x+410x10【分析】首先表示x与4的和，再表示小于10即可【详解】解：根据题意得：x+410故答案为：x+410【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式三、解答题1、（1）购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）学校最多可以买30副军棋【解析】【分析】（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x元、y元，然后根据购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元，列出方程求解即可；（2）设购买m副军棋，则购买副跳棋，然后根据购买的总费用不能超过600元，列出不等式求解即可【详解】解：（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x元、y元，由题意得：，解得，购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元，答：购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）设购买m副军棋，则购买副跳棋，由题意得：，即，解得，学校最多可以买30副军棋，答：学校最多可以买30副军棋【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出式子求解2、，作图见解析【解析】【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】解：解不等式，得 不等式，去括号，得：移项、合并同类项，得： 不等式组的解为： 数轴如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解3、（1）-1x2；（2）x3【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，则不等式组的解集为-1x2；（2）解不等式2x-36-x，得：x3，解不等式1-4x5x-2，得：x，则不等式组的解集为x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、（1）x1，数轴见解析；（2），2【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而即可求解【详解】解：（1）移项，得：3x5x2，合并同类项，得：2x2，系数化为1，得：x1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2（x2）3x，得：x，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为3x，其最大整数解为2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式组，熟练掌握解不等式（组）的基本步骤是解题的关键5、1，2，3，4，5【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可【详解】解：移项得：-11x4-64，合并同类项得：-11x-60，不等式的解集为x，正整数解为1，2，3，4，5【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键