2022年最新人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合练习试题(精选).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简：（）ABCD2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且3、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D04、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD5、下列运算正确的是（）A +=B=3C ×=D=16、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD7、下列运算中正确的是（ ）ABCD8、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间9、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D10、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx<第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（+2）2014（2）2015_2、化简：=_3、写出的一个有理化因式是 _4、化简_5、计算的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：3-8-(12)-1+(-2020)0； （2）计算：40-10110+10（3）求(x-1)2=25中x的值2、计算：（1）218-32+2（2）12-24÷6-2123、计算：（1）2(5+2)+(-)0；（2）27-613+3-84、已知|2012x|+x-2013x，求x20132的值5、计算(12)-1+121-(-1)0-|-11|-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键2、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键3、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键5、D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【详解】解：A、 与不能合并，所以该选项错误；B、-=3-3，不能合并，所以该选项错误；C、×=，所以该选项错误；D、=1，所以该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍6、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键7、D【解析】【分析】根据合并同类项二次根式，二次根式的除法，以及平方差公式求解判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，25<27<36，即5<<6，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键9、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键10、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键二、填空题1、#【分析】由平方差公式、以及积的乘方性质进行化简，即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式乘法的运算法则，解题的关键是掌握平方差公式、以及积的乘方性质进行化简2、【分析】根据二次根式的性质进行化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键3、（不唯一）【分析】根据这种式子的特点：和互为有理化因式解答即可【详解】解：的一个有理化因式为故答案为（不唯一）【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握其定义 4、【分析】根据二次根式的性质解答即可求解【详解】解：>3，3>0；【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键5、#【分析】先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简和合并同类二次根式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、解答题1、（1）-3；（2）210；（3）x1=6,x2=-4【解析】【分析】（1）分别根据立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）首先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式求解即可；（3）对方程两边同时开方，然后分两种情况求解即可【详解】解：（1）3-8-(12)-1+(-2020)0=-2-2+1=-3（2）40-10110+10=210-10+10=210（3）(x-1)2=25x-1=±5解得：x1=6,x2=-4【点睛】此题考查了立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算，二次根式的化简，平方根的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算法则及知识点2、（1）32；（2）-2【解析】【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；（2）先二次根式的除法，再计算减法运算，即可得到答案【详解】解：（1）218-32+2原式=2×32-42+2=62-42+2=32；（2）12-24÷6-212原式=2-2-2×22=2-2-2=-2【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简3、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-833232，32【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用4、-2012【解析】【分析】由二次根式定义可知， x2013，所以|2012x|=x-2012，故方程为x-2012+x-2013x，可得x=20122+2013，将x=20122+2013代入x20132，20122+2013-20132化简得-2012【详解】由x-2013得x2013故x>2012|2012x|=x-2012故方程为x-2012+x-2013x移项x-20132012两边同时平方x-2013=20122得x=20122+2013将x=20122+2013代入x20132有20122+2013-20132=2012×2012+2013-(2012+1)×(2012+1)=2012×2012+2013-(2012×2012+2012+2012+1)=2012×2012+2013-2012×2012-2012-2012-1=-2012【点睛】本题考查了二次根式的性质判断，绝对值性质的应用以及实数混合运算，利用二次根式性质去掉绝对值是解题的关键5、1+【解析】【分析】根据负整指数幂，二次根式，零指数幂以及绝对值的性质求解即可【详解】解：(12)-1+121-(-1)0-|-11|=2+11-1-(11-)=1+【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了二次根式，零指数幂，负整指数幂以及绝对值的性质，解题的关键是掌握相关运算法则