2022年最新浙教版初中数学七年级下册第五章分式专题攻克试卷(含答案解析).docx

初中数学七年级下册第五章分式专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：当a0时方程组的解是方程x+y1的解；当xy时，a；当xy1，则a的值为3或3；不论a取什么实数3xy的值始终不变（）ABCD2、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（ ）ABCD3、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米=0.000001毫米，则125纳米用科学记数法表示为（）A毫米B毫米C毫米D毫米4、甲种细胞直径用科学记数法表示为，乙种细胞直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为，则的值为( )A5B6C7D85、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）Am < p < nBn < m < pCp < n < mDn < p < m 6、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒将数据0.0000000099用科学记数法表示为（ ）ABCD7、若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）A3个B4个C5个D6个8、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D9、若 ,则 （ ）ABCD10、1纳米0.000000001米，则25纳米应表示为（）A2.5×107B2.5×108C2.5×109D2.5×1010二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、=_；_3、已知是大于1的实数，且有，成立若，则_4、若a，b，c，则a、b、c三个数中最大的数是_5、一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为_天三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）；（2）；（3），求的值.2、已知，求代数式的值3、小辉在解一道分式方程的过程如下：方程整理，得，去分母，得x113x4，移项，合并同类项，得x1，检验，经检验x1是原来方程的根小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程4、计算：（1）2021×|5|+（3.143）0（）25、解方程（组）：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，把a0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；令xy求出a的值，即可作出判断；把x与y代入3xy中计算得到结果，判断即可；令2x3y求出a的值，判断即可【详解】解：，据题意得：3x3a6，解得：xa2，把xa2代入方程x+y1+4a得：y3a+3，当a0时，x2，y3，把x2，y3代入x+y1得：左边2+31，右边1，是方程的解，故正确；当xy时，a23a+3，即a，故正确；当xy1时，（a2）3a+31，即a1，或 或 故错误3xy3a63a39，无论a为什么实数，3xy的值始终不变为9，故正确正确的结论是：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967×106故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】125纳米=125×0.000001毫米=0.000125毫米=毫米，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值4、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：8.05×1068.03×1060.02×1062×108故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得，比较即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出的值6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 0.0000000099=，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×，其中 1|a|<10 ， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出结果【详解】解：x是整数，也表示一个整数，x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，x=-2，0，-3，1，-5，3则整数x可取值共有6个故选：D【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键8、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键9、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值【详解】解：，或（舍去），故选：B【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键10、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1纳米0.000000001米，25纳米应表示为：25×0.0000000012.5×108（m），故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、【分析】根据乘方、负整数指数幂、零指数幂结合实数运算法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，熟知运算法则是解本题的关键2、-0.125 【分析】根据积的乘方逆运算、零指数幂与负指数幂的性质即可求解【详解】；故答案为：-0.125；【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及零指数幂与负指数幂的性质3、1【分析】根据等式列出关于和的方程，即可求出的值【详解】解：，解得：故答案为：1【点睛】此题考查了整式的加减，负整数指数幂，解题的关键是将正指数幂换算成负整数指数幂4、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得【详解】解：a，b，c1，a、b、c三个数中最大的数是a，故答案为：a【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂5、【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解【详解】一项工作由甲单独做，需a天完成，甲的工作效率为，又由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，甲、乙的合作效率为，乙的工作效率为，乙单独完成该项工作需要的天数为，故答案为： 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系三、解答题1、（1）；（2）当时，；（3）【分析】（1）设，方程组变形为关于a与b的方程组，求出解得到a与b的值，即可求出x与y的值；（2）利用加减消元法求解即可；（3）先求出，再利用加减消元法可分别求出，代入计算后即可求得代数式的值【详解】解：（1），解：设，则原方程组可化为，×2+×3得：，则，把代入得：，则，即，×5-得：，即，把代入得：，经检验，方程组的解为；（2），×3，得，当时，将代入，得，解得，当时，原方程组的解为；（3），+，得，则，-，得，-，得，【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，熟练加减消元法与代入消元法是解本题的关键2、【分析】根据题意首先对代数式进行化简，然后将代入求解即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键3、有错误，正确的解答过程见解析x是原分式方程的解【分析】将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验【详解】解：有错误，正确的解答如下：整理，得：，去分母，得：x1（x2）3x4，解得：x，检验：当x时，x20，x是原分式方程的解【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键，注意分式方程的结果要进行检验4、-8【分析】根据有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数幂的计算法则进行求解即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数幂的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、（1）无解；（2）【分析】（1）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验，从而可得答案；（2）利用加减消元法，先消去未知数，求解，再求解，从而可得答案.【详解】解：（1）去分母，得移项、合并同类项，得，经检验：是原方程的增根，所以原方程无解（2）由，得，把代入，得原方程的解是【点睛】本题考查的是分式方程的解法，二元一次方程的解法，熟练两种方程的解法与步骤是解题的关键，分式方程的检验是易错点.