2022年最新京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图同步测试试卷(含答案详解).docx

九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD2、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD3、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（）ABCD4、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A牛B年C愉D快5、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱6、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD7、如图，几何体的左视图是（ ）ABCD8、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则ab的值为（）A3B3C9D99、如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ）A喜B迎C百D年10、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走_块小立方体块2、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则mn_3、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值_4、如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为_5、如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为_（填“越小”或“越大”，“不变”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来2、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图3、补全如图立体图形的三视图4、将6个棱长为3cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色（1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图（2）求该几何体被染成红色部分的面积5、如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图（从上面往下观察几何体所看到的形状），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请解答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）若小立方块的棱长为2，则从正面观察该几何体时，你所看到的形状的面积是 -参考答案-一、单选题1、B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：这个几何体的俯视图是 ，故选：B【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的定义（从物体的上面观察得到的视图）是解题关键2、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键3、A【分析】首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案.【详解】解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，故选A.【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.4、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“您”的对面是“年”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键5、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型6、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提7、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： 故选C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8、C【分析】根据正方体展开图相对的面之间相隔一个正方形这一的特点，求得a、b、c的值，代入代数式中求解即可【详解】解：由正方体展开图可知，a与3相对面上的数，b与2相对面上的数，c与-1相对面上的数，相对面上所标的两个数互为相反数，a=-3，b=2，c=1，ab=（-3）2=9故选择C【点睛】本题考查了正方体的展开图、代数式求值、有理数的加减法，熟知正方体展开图的特点，正确求得a、b、c值是解答的关键9、B【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可.【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“党”与“迎”是对面.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键. .10、B【分析】根据几何体左视图的概念求解即可【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：故选：B【点睛】此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图二、填空题1、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得【详解】解： 新几何体与原几何体的三视图相同，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有（块），故答案为：8【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图2、4【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题【详解】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：最多的小正方形个数时：n1+2+2+2+3+313，最少的小正方形个数时：m1+1+1+2+1+39，mn9134，故答案为：4【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最多和最少的俯视图是关键3、【分析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根据勾股定理可得底面边长为a，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12，可得关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，则底面边长为a，依题意有a×2×3=12，解得a=故答案为：【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长4、6【分析】根据长方体纸盒的表面展开图得到长方体的长、宽、高，故可求解【详解】解：3-1=2，5-2=3长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个盒子的容积为6故答案为：6【点睛】此题考查了几何体的展开图，找出长方体的长、宽、高是解本题的关键5、越大【分析】根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，即可求解【详解】解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，故答案为：越大【点睛】此题考查了中心投影的特点，等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，熟练掌握中心投影的性质是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可【详解】解：连线如下：【点睛】本题考查了“面动成体”的原理，注意培养自己的空间想象能力2、见解析【分析】根据立方体的三视图解答【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键3、见解析【分析】根据简单几何体的三视图的画法，画出相应的图形即可，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示【详解】解：补全这个几何体的三视图如下：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的前提4、（1）见解析；（2）189cm2【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解【详解】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）21×9189（cm2）答：该几何体被染成红色部分的面积为189cm2【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积5、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据俯视图的信息，以及左视图和主视图的定义画图即可；（2）在（1）的基础之上求解即可【详解】解：（1）由俯视图可知，该组合体的主视图有3列，第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形；左视图有2列，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，如图所示：（2）由主视图可知，共有4个相同的正方形组成，故答案为：16【点睛】本题考查画简单组合体的三视图，理解三视图的定义，灵活运用空间想象能力是解题关键