2022年最新精品解析沪科版八年级下册数学期末专项测试-卷(Ⅲ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学期末专项测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，42、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD3、若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am>2Bm0Cm2Dm24、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD5、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE128°，则A（）A32°B42°C52°D62°6、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间7、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等8、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（ ）ABCD9、一元二次方程的二次项系数是（ ）A0B1C-2D310、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A矩形B菱形C正方形D等腰梯形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程x23x+20两个根的和为 _，积为 _2、如图，在等腰ABC中，BAC30°，ABAC，BC4，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上(均不与端点重合)的动点，PQR周长的最小值是_3、如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则_4、化简：（a0）_5、写出的一个同类二次根式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学课上，老师出示了一个题：如图，在中，的平分线交CB于点D，求CD的长晓涵同学思索了一会儿，考虑到角平分线所在直线是角的对称轴这一特点，于是构造了一对全等三角形，解决了这个问题请你在晓涵同学的启发下（或者独立思考后有自己的想法），解答这道题2、计算：3、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？4、（1）解方程：（2）阅读下列材料，并完成相应任务三国时期的数学家赵爽在其所落的勾股圆方图注中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，说明如下：将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形图中大正方形的面积可表示为，还可表示为· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，可得新方程：，表示边长，任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是_；A分类讨论思想 B数形结合思想 C演绎思想 D公理化思想用配方法解方程：任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是_（写出一条即可）5、中，点D、E分别为边AB、BC上的点，且，联结AE交CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H（1）点F是CD中点时，求证：；（2）求证：-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键2、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键3、D【详解】解： 是关于x的一元二次方程， ， 故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键4、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：配方得：故选：B【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方5、C【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE=128°，DCB=180°-DCE=180°-128°=52°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·四边形ABCD是平行四边形，A=DCB=52°，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分6、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键7、C【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360°，四边形的内角和与外角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键8、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b9、B【分析】直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可【详解】解：，即二次项系数为1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项10、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键二、填空题1、3 2 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：解题【详解】解：方程x23x+20· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：3，2【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系韦达定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、#【分析】过BC的中点P作AB，AC的对称点M，N，连接MN交AB与Q，交AC于R，则此时PQR周长最小，求出MQ，RQ，RN即可解决问题【详解】过点P作，的对称点M，N，连接交于Q，交于R，设交于点，则，周长为，当四点共线时，即当点P是的中点时，的周长最小，如图，同理，中，周长的最小值是故答案为：【点睛】本题是三角形综合题，考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键3、9· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】由为直角三角形，利用勾股定理列出关系式，结合正方形面积公式得到，即可求出的值【详解】解：为直角三角形，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则，故答案为：9【点睛】此题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本题的关键4、【分析】二次根式的化简公式：，再把原式化为 ，再结合公式进行化简即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解难题的关键.5、（答案不唯一）【详解】解：的同类二次根式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，熟练掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键三、解答题1、【分析】在AB上截取，连接DE，根据证明，证得，最后利用勾股定理列一元二次方程求解即可【详解】解：在AB上截取，连接DE，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，AD平分，在和中，设，则，即，解得，CD的长为【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，解一元二次方程，构造全等三角形是解决本题的关键2、【分析】根据二次根式的性质化简，化简绝对值，进行实数的混合运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，化简绝对值是解题的关键3、应将这种T恤的销售单价定为56元/件【分析】设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出300+20（60-x）件，根据总利润=每件的利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出300+20（60-x）件，根据题意得：（x-40）300+20（60-x）=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59鼓励大量销售，x=56答：应将这种T恤的销售单价定为56元/件【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、（1）x1=-1，x2=（2）任务一：B；x1=5，x2=-7任务二：只能求出方程的一个根· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】（1）根据因式分解法即可求解（2）任务一：根据图形的特点即可求解；利用配方法即可解方程任务二：根据题意言之有理即可求解【详解】解：（1）=0或2x-5=0x1=-1，x2=（2）任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B；用配方法解方程：=6或=-6x1=5，x2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根；故答案为：只能求出方程的一个根【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）联结MD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得,根据点F是CD中点，即可判断是的垂直平分线；（2）证明是的垂直平分线，可得，进而在中，等量代换即可得【详解】（1）证明：联结MD，点M是AE的中点，同理可证：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·点F是CD中点，（2）证明：，点M是AE的中点，点M，点C在线段AD的垂直平分线上CM是线段AD的垂直平分线，中，【点睛】本题考查了垂直平分线的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，掌握垂直平分线的性质与判定是解题的关键