2022年精品解析北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克练习题(名师精选).docx

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、代数式，中，分式的个数为（）A1B2C3D42、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD3、2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00000008用科学记数法表示为（ ）ABCD4、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m0.00003m其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）A4×106B4×107C4×10-6D4×10-75、若关于x的分式方程1无解，则m的值是（）Am2或m6Bm2Cm6Dm2或m66、下列各式从左到右变形正确的是（ ）ABCD7、化简的结果是（ ）ABCD8、下列各式计算正确的是（ ）ABCD9、关于x的方程有增根，则m的值是（ ）A2B1C0D-110、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将0.000927用科学计数法表示为_2、若分式有意义，则的取值范围是_3、若分式的值为0，则x的值是_4、关于x的分式方程无解，则m的值为 _5、若2x=5y，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）分解因式：4m236； 2a2b8ab2+8b3.（2）解分式方程：； 2、列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？3、计算：4、先化简，再求值：，其中a2，b15、（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中（4）解方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】形如： 都为整式，且中含有字母，这样的代数式是分式，根据分式的定义逐一判断即可.【详解】解：代数式，中，分式有： 一共有3个，故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握“分式的定义”是解本题的关键.2、A【详解】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中 为整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键3、A【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求解即可得出答案【详解】解：0.00000008=8×10-8故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键4、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000004=4×10-6故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、A【分析】先去分母得到整式方程，解整式方程得x=m-4，利用分式方程无解得到x=±2，所以m-4=±2，然后解关于m的方程即可【详解】解：1去分母得x+m-x（x+2）=-x2+4，解得x=m-4，原方程无解，x=2或-2，即m-4=2，解得m=6；或m-4=-2，解得m=2；即当m=2或6时，关于x的分式方程1无解故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解6、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变7、D【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【点睛】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母8、D【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可判断【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意；B. ，原选项错误，不符合题意；C. ，原选项错误，不符合题意；D. ，原选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟记分式运算法则，准确进行计算9、A【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：两边都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选A【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10、D【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键二、填空题1、9.27×10-4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000927=9.27×10-4，故答案为：9.27×10-4【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、【分析】根据分式有意义的条件求解即可分式有意义的条件：分式的分母不等于零【详解】解：分式有意义，解得：故答案为：【点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件分式有意义的条件：分式的分母不等于零3、2【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解【详解】依题意可得x-2=0，x+10x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件4、7【分析】根据分式的性质去分母，再把增根x=1代入即可求出m的值【详解】解7+3（x-1）=m关于x的分式方程无解，x=1是方程的增根，把增根x=1代入得m=7故答案为：7【点睛】此题主要考查分式方程的解法，解题的关键是根据分式方程无解得到关于m的方程5、【分析】先用含y的代数式表示出x，然后代入计算【详解】解：2x=5y，=故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值，用含y的代数式表示出x是解答本题的关键三、解答题1、（1）4（m3）（m+3）； 2b（a2b）2；（2）x1；原方程无解【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可； 先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先对分子分母因式分解，然后去分母，然后解方程求解即可；先去分母，然后解方程求解即可【详解】解：（1）4m236=4（m9）=4（m3）（m+3） 2a2b8ab2+8b3 =2b（a2-4ab+4b2） =2b（a2b）2（2）解：1x（x+2）（x+2）（x2）6x2+2xx2+462x2x1检验：把x1代入（x+2）（x2）0原方程的解是x1222x12（x3）2x12x+6x+2x1+62x3检验：把x3代入（x3）0x3不是原方程的解原方程无解【点睛】此题考查了因式分解的方法和解分式方程，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法和解分式方程的步骤因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等2、200件【分析】设原来每天制作x件，根据原来用的时间现在用的时间10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可【详解】解：设原计划每天制作x件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x件冬奥会纪念品 根据题意，得：解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、【分析】先把除化乘，再因式分解同时约分，通分合并化简为最简分式即可【详解】解：，=，=，=，=，=【点睛】本题考查分数加减乘除混合运算，掌握分式混合运算法则是解题关键4、，.【分析】由题意先分式的混合运算法则进行化简，进而代入求值即可得出答案.【详解】解：将a2，b1代入.【点睛】本题考查分式的化简求值，能够熟练掌握分式的化简运算的方法是解题的关键5、（1）；（2）22；（3），；（4）2【分析】（1）先根据立方根、算术平方根、绝对值、零次幂的知识化简，然后再计算即可；（2）先运用二次根式的乘方法则和平方差公式计算，然后再运用二次根式的加减运算法则计算即可；（3）先运用分式的四则混合运算法则化简，然后代入计算即可；（4）按照解分式方程的步骤解答即可【详解】解：（1）=；（2）=22；（3）=当；（4）x（x+1）-（x+1）（x-1）=3（x-1）x2+x-x2+1=3x-3-2x=-4x=2经检验x=2是分式方程的解【点睛】本题主要考查了实数的运算、分式的化简求值、解分式方程等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键