2022年中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向测评试题(无超纲).docx

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果xy，则下列不等式正确的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y2、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD3、对不等式进行变形，结果正确的是（ ）ABCD4、都是实数，且a<b， 则下列不等式的变形正确的是（ ）Aa+x>b+xB-a<-bC3a<3bD5、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：；正确的有（ ）个A1B2C3D46、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD7、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a28、如图，下列结论正确的是（）AcabBC|a|b|Dabc09、有两个正数a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b的所有数记作a，b例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作1，4若整数m在5，15内，整数n在30，20内，那么的一切值中属于整数的个数为（ ）A6个B5个C4个D3个10、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于1二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、满足不等式的最小整数解是_2、不等式4x32x+1的非负整数解的和是 _3、不等式组的解集为_4、若不等式组无解，则m的取值范围是_5、不等式组所有整数解的和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、任意一个三位自然数m，如果满足百位上的数字小于十位上的数字，其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，则称m为“进步数”如果在一个“进步数”m的末尾添加其十位上的数字的2倍，恰好得到一个四位数m'，则称m'为m的“进步美好数”，并规定F（m）例如m134是一个“进步数”，在134的末尾添加数字3×26，得到一个四位数m1346，则1346为134的“进步美好数”，F（134）12（1）求F（123）和F（246）的值（2）设“进步数”m的百位上的数字为a，十位上的数字为b，规定K（m）若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“进步数”m2、我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<-1.5>=-1解决下列问题：（1）-4.5=；<3.5>=；（2）若x=2，求x的取值范围；若<y>=-1，求y的取值范围3、解不等式（组）： （1） ； （2）4、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少5、点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+|c4|0，且多项式x|a+3|yaxy21是四次三项式（1）求a，b，c的值；（2）点D是数轴上的一个点（不与A、B、C重合），当D点满足CD2AD4时，求D点对应的数（3）点S为数轴上一点，它表示的数为x，求|3x+a|+|xa|2|x+b|+|x+c|+|xb|的最小值，并回答这时x的取值范围是多少-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键2、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a>-b，-a+1>-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变3、D【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可得解【详解】A.不等式两边同时减b得，故选项A错误；B.不等式两边同时减2得，故选项B错误；C.不等式两边同时乘2得，故选项C错误；D.不等式两边同时乘得，不等式两边再同时加1得，故选项D准确故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，注意不等式两边都加上或减去一个数或整式，不等号方向不变，不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号的方向不变，不等式两边同时乘或除以一个负数，要改变不等号的方向4、C【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变5、B【分析】根据数轴图可得，即可判断；根据，可得，两边同时加b即可判断；由绝对值的性质将式子进行化简可得，即可判断；由，可得即可判断；根据，先判断各个绝对值内的符号，然后去绝对值，化简合并同类项即可判断【详解】解：由数轴可得：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；综上可得：正确，正确个数有两个，故选：B【点睛】题目主要考查数轴与代数式的化简，去绝对值符号，整式的加减，不等式的变形等，从数轴上获取不等式，灵活运用变形是解题关键6、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键7、C【分析】先求出不等式解组的解集为，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【详解】解：解不等式得；解不等式得；不等式组有解，不等式组的解集是，不等式组只有4个整数解，不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法8、B【分析】根据数轴可得：再依次对选项进行判断【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：，A、由，得，故选项错误，不符合题意；B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意；C、，可得，故选项错误，不符合题意；D、，故，故选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出9、B【分析】根据已知条件得出5m15，30n20，再得出的范围，即可得出整数的个数【详解】解：m在5，15内，n在30，20内，5m15，30n20，即6，的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6，共5个；故选：B【点睛】此题考查了不等式组的应用，求出5m15和30n20是解题的关键10、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键二、填空题1、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出满足题意的最小整数解即可【详解】解：解不等式得： ，满足不等式的最小整数解是5，故答案为：5【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和求满足题意的不等式的最小整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式的方法2、3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案【详解】解：4x32x+1移项，得：4x2x1+3，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解为0、1、2，不等式的非负整数解的和为0+1+23，故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法3、【分析】根据解一元一次不等组的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分”即可得【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，即不等式组的解集为：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的方法4、【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围【详解】解不等式，得x>2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m2时，满足不等式组无解故答案为：【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键5、-3【分析】分别解不等式得到不等式组的解集，确定整数解得到答案【详解】解： ，解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，整数解为：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案为：-3【点睛】此题考查求不等式组的整数解，有理数的加减法，解不等式，熟练掌握解不等式的解法是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据定义F（m）求解即可；（2）根据题意求得，进而根据以及K（m）除以4恰好余3，根据求得的值，进而求得的值【详解】解：（1），根据定义，F（123），则F（246）（2）设，且为正整数则 K（m）除以4恰好余3，则能被4整除即能被4整除，即是整数， 设，即，是的倍数，则是2的倍数或 或则或或综上所述，【点睛】本题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，理解题目中的定义是解题的关键2、（1）-5，4；（2）2x<3；-2y<-1【解析】【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据2.52，33，2.53，可得x2中的x的取值，根据a表示大于a的最小整数，可得<y>=-1，y的取值【详解】解：（1）由题意得：-4.5=5，<3.5>=4，故答案为：5，4；（2）x=2，x的取值范围是2x3；<y>=-1，y的取值范围是-2y<-1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答3、（1）x>1.5；（2）-1x<3【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得x的范围；（2）首先求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集【详解】（1）解：5x-2>3x+1，移项得：5x-3x>1+2，合并同类项得：2x>3，系数化为1得：x>1.5；（2）解： 解不等式2x+53(x+2)，得x-1， 解不等式2x-<1，得x<3， 不等式组的解集为-1x<3【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组的方法4、2a3【解析】【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键5、（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）根据非负数的性质，以及多项式的项数与次数的定义确定的值；（2）设D点对应的数为，根据题意得，分情况讨论，当时，当时，当时，化简绝对值，进而即可求得的值；（3）将（1）中的的值代入代数式，根据的值，分情况讨论，当时，当时，当时，当时，当时，化简绝对值，进而求得最小值，并求得这时x的取值范围【详解】（1）（b+2）2+|c4|0，多项式x|a+3|yaxy21是四次三项式（2）由（1）可知，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c，设D点对应的数为则CD2AD4当时，则，解得，当时，则解得当时，则解得（舍）综上所述，D点对应的数为或（3）把代入|3x+a|+|xa|2|x+b|+|x+c|+|xb|得当时，则，原式此时最小值为当时，则，原式，当时，此时取最小值为当时，则，原式此时最小值为当时，则，原式，此时无最小值，当时，则，原式，此时无最小值综上所述，|3x+a|+|xa|2|x+b|+|x+c|+|xb|，最小值为，这时x的取值范围是【点睛】本题考查了非负数的性质，以及多项式的项数与次数的定义，数轴上的点之间的距离，化简绝对值，整式的加减，分类讨论是解题的关键