2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题训练试卷(含答案详解).docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（ ）ABC或D或2、在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A2B8C2或8D2或83、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个4、在平面直角坐标系中，点(-5，3)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）6、把点A（2，）向下平移2个单位得到点A，则点A 的坐标为（ ）A（2，- ）B（2， ）C（2，-3 ）D（2，3）7、下列不能确定点的位置的是（ ）A东经122°，北纬43.6°B乐平市珠海路76号C教室第1组D小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里8、如果点M（a3，a1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）9、若点P的坐标为(3，2022)，则点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（）A平行于x轴B平行于y轴C垂直于y轴D以上都不正确二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将AOB沿x轴方向向右平移得到CDE，点B的坐标为（3，0），DB1，则点E的坐标为 _2、从小学党史，永远跟党走2021年暑期，小华一家游览了山西境内有关抗战的红色景点，有右玉、平型关大捷纪念馆、百团大战纪念馆、中共太原支部旧址、文水（刘胡兰纪念馆）、大寨、武乡、上党战役遗址、黄崖洞兵工厂旧址等出发前，小华利用所学知识，通过建立平面直角坐标系，来给游览地点定位如图，若文水的坐标为（1，0），百团大战纪念馆的坐标为（1，1），则（1.3，1.8）最有可能表示的是_3、已知点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值_4、平面直角坐标系中，若点A（3，1-2m）在x轴上，则m的值为_5、点在直角坐标系的轴上，等于 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，），且求点A的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）（1）求S四边形ABCO；（2）连接AC，求SABC；（3）在x轴上是否存在一点P，使SPAB=8？若存在，请求点P坐标3、已知点，若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值4、如图，点A、B、C都落在网格的顶点上（1）写出点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积；（3）把ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得A´B´C´，画出A´B´C´5、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，确定这个四边形的面积你是怎么做的？与同伴进行交流-参考答案-一、单选题1、C【分析】分两种情况讨论，A (1，1) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，B(1，2) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，根据根据平移规律可得另一端点的坐标【详解】解：A（-1，-1）平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移4个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）；B(1，2)平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移2个单位，向下平移3个单位，A（-1，-1）的对应点坐标为（-1+2，-1-3），即（1，-4）；综上，另一端点的坐标为（1，-4）或（5，2）故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减没有确定对应点时，注意分类讨论2、D【分析】根据点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，可得，由此求解即可【详解】解：点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，或，故选D【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=1×2+2×（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】解：由50，30得点A（-5，3）在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、D【分析】根据垂线段最短可知BCl，即BCx轴，由已知即可求解【详解】解：点A（0，3），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BCl时，线段BC的长度最短，此时， BCx轴，B（2，1），点C的横坐标是2，点C坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键6、A【分析】根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标，左减右加在横坐标即可得解【详解】解：把点A（2，）向下平移2个单位得到点A，纵坐标减2即-2=-，点A（2，-）故选：A【点睛】本题考查平移的性质，掌握点的坐标平移规律是解题关键7、C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可【详解】，东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；，乐平市珠海路号物体的位置明确，故本选项不符合题意；，教室第组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；，小岛北偏东方向上距小岛海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键8、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为09、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）10、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可【详解】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键二、填空题1、（5，0）【解析】【分析】先由点B坐标求得OB，进而求得OD，根据平移性质可求得点E坐标【详解】解：点B的坐标为（3，0），OB=3，又DB1，OD=OBDB=31=2，AOB沿x轴方向向右平移得到CDE，BE=OD=2，点E坐标为（5，0），故答案为：（5，0）【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键2、黄崖洞兵工厂旧址【解析】【分析】根据文水的坐标为（1，0），百团大战纪念馆的坐标为（1，1），得出坐标原点的位置，然后得出（1.3，1.8）对应的地点即可【详解】解：文水的坐标为（1，0），百团大战纪念馆的坐标为（1，1），坐标原点的位置如图所示：（1.3，1.8）最有可能表示的是：黄崖洞兵工厂旧址，故答案为：黄崖洞兵工厂旧址【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置以及单位长度3、-3【解析】【分析】根据若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求解【详解】解：点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b）， ，故答案为：-3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键4、0.5#【解析】【分析】根据x轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果【详解】解：点A在x轴上，它的纵坐标等于0，即，解得故答案是：【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点5、-1【解析】【分析】让纵坐标为0得到m的值，计算可得点P的坐标【详解】解：点P（3，m+1）在直角坐标系x轴上，m+1=0，解得m=-1，故选：-1【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0三、解答题1、【解析】【分析】根据得出，解出，即可得出点的坐标【详解】，解得：，【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数之和等于零，则每一个非负数都为02、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）【解析】【分析】（1）如图1，过点B作BDOA于点D，根据 S四边形ABCO=S梯形CODBSABD，利用面积公式求解即可；（2）根据SABCS四边形ABCO-SAOC，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可【详解】解：（1）如图1，过点B作BDOA于点D，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，S四边形ABCO=S梯形CODBSABD=92=11；（2）如图2，连接AC，SABCS四边形ABCO-SAOC=11-=11-4=7；（3）设P（m，0），则有×|m-4|×4=8，m=0或8，P（0，0）或（8，0）【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题3、2021【解析】【分析】根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可【详解】解：点在第二象限， 又点P到x轴、y轴的距离相等2a-2=-(a+5)，解得：a=-1，把a=-1代入a2020+2020，得1+2020=2021【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键4、（1）A（-1，4）、B（-4，3）、C（-3，1）；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据坐标系直接写出点的坐标即可；（2）根据网格的特征用长方形的面积减去三个拐角三角形的面积即可；（3）把A，B，C分别平移连接即可；【详解】（1）根据平面直角坐标系得：A（-1，4）、B（-4，3）、C（-3，1）；（2）;（3）将A，B，C先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，连接即可，如图：【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化和平移的性质，准确分析计算是解题的关键5、94【解析】【分析】利用割补法即可求出四边形的面积【详解】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，从而四边形的面积为【点睛】本题考查直角坐标系中求图形的面积，一般有一边在坐标轴上或者平行坐标轴时用公式法，其他情况基本都是利用割补法求面积