2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项练习试题(含解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38°，则AOB的度数是（ ）A30ºB145ºC150ºD142º2、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（ ）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70°B90°C105°D120°4、在同一平面内，已知，则等于（ ）A80°B40°C80°或40°D20°5、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（ ）A两点确定一条直线B手线段最短C同角的余角相等D两点之间线段最短6、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A30°B60°C105°D120°7、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，130°，2的大小是（）A30°B40°C50°D60°8、已知线段AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，将线段BC绕点B旋转一周，则点M与N的距离不可能是（ ）A1B6C7D89、如图，点B在点O的北偏东60°方向上，BOC=110°，则点C在点O的（ ）A西偏北60°方向上B北偏西40°方向上C北偏西50°方向上D西偏北50°方向上10、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60°C北偏西50°D北偏西40°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，那么的余角是_2、如图，OC平分AOB，若BOC29°，则AOB_°3、已知不重合的C，D，E三点在线段AB上（均不与点A，B重合），且E是线段BC的中点（1）如图，D是线段AC的中点若AB10cm，AC6cm，则DE的长度为 _cm；（2）若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的数量关系为 _4、线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段的长为_5、计算90° - 29°18的结果是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB16，AD10（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE1，求BE的长2、如图，已知四点（1）作图：连接，在的延长线上取点E，使（2）作图：在直线上找一点P，使它到点A，点B的距离之和最小（3）用适当的语句表述作出图中的点与线的关系（作图不用写作法，（3）问要求写其中4句即可）3、如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知，D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度4、（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现ACB与DCE的和不变证明过程如下：由题可知BCEACD90°ACB +BCDACB90°+BCDACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCEBCE90°，ACB+DCE （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A重合，则DAB与CAE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOB，COD（，都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的数量关系5、已知AOD40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒射线OE、OF分别平分AOC、AOD（1）如图：如果t4秒，求EOA的度数；（2）如图：若射线OC旋转时间为t（t7）秒，求EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t3），请你借助图与备用图进行分析后，（i）求此时t的值；（ii）求的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90°，由互余关系得到BOC=52°，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90°，而COD=38°，BOC=90°-COD=90°-38°=52°，AOB=AOC+BOC=90°+52°=142°故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90°，那么这两个角互余2、C【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键3、D【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】解：ABC30°+90°120°故选：D【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键4、C【分析】C点可能在OB上方也可能在OB下方，故应分类讨论计算【详解】如图所示，当C点在OB上方， 则=60°-20°=40°当C点在OB下方则=60°+20°=80°故答案为：C【点睛】本题考查了角的运算，考虑到C点的有两种位置情况是解题的关键5、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键6、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90°，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90°，由题意得，（90°）30°，解得：60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键7、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.8、D【分析】正确画出的图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，求出线段MN的长度的最大和最小值即可【详解】解：AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，第一种情况：B在AC上，线段MN的长度最大，最大值为：MNAB+BC7； 第二种情况：B在AC延长线上，线段MN的长度最小，最小值为：则MNABBC1 故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是求出线段MN的长度的最大和最小值9、C【分析】根据题意即可知的大小，再由，可求出的大小，最后即可用方位角表示出点C和点O的位置关系【详解】如图，由题意可知，点C在点O的北偏西方向上故选：C【点睛】本题考查与方位角有关的计算掌握方位角的表示方法是解答本题的关键10、D【分析】根据题意得：AON=40°，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40°，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40°，AOEBOW，AON+AOE=90°，BON+BOW=90°，BON=AON=40°，轮船B在货轮的北偏西40°方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键二、填空题1、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】，的余角为：故答案为：【点睛】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键2、【分析】利用角平分线的定义可得再代入已知角进行计算即可.【详解】解： OC平分AOB，BOC29°， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，掌握“角平分线把一个角分成两个相等的角”是解本题的关键.3、5 AC=2DE 【分析】（1）求出BC的长，根据E是线段BC的中点，D是线段AC的中点，求出DC和CE的长，从而求出DE的长；（2）根据点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，计算出DB =AC+BC，CE=BC，再由DE=DB-CE计算即可得解【详解】解：（1）AB=10cm，AC=6cm，BC=AB-AC=4(cm)，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，DC=AC=3(cm)，CE=CB=2(cm)，DE=DC+CE=5(cm)；故答案为：5；（2）AB=AC+BC，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点， DB=AB=AC+BC，BE=BC，DE=DB-BE=AC+BC-BC=AC，故答案为：AC=2DE【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性质计算，注意数形结合思想方法的运用4、【分析】先根据线段中点的运算求出的值，再归纳类推出一般规律，由此即可得的值，然后根据线段的和差即可得【详解】解：线段，是的中点，是的中点，同理可得：，归纳类推得：，故答案为：【点睛】本题考查了与线段中点有关的运算，正确归纳类推出一般规律是解题关键5、【分析】利用角的度数度分秒之间的进率，即可求解【详解】解： 故答案为：【点睛】本题主要考查了角的和与差，角的度数的单位换算，熟练掌握角的和与差，角的度数的单位换算进率是解题的关键三、解答题1、（1）4；（2）11或13【分析】（1）先求出BD，再利用线段的中点性质求出BC即可；（2）分两种情况，点E在点C的右侧，点E在点C的左侧【详解】解：（1）AB16，AD10，BDABAD6，D为CB的中点，BC2BD12，ACABBC16124；（2）分两种情况：当点E在点C右侧时，CE1，BEBCCE12111，当点E在点C左侧时，BEBC+CE12+113，BE的长为11或13【点睛】本题考查了两点间距离，借助图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想2、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）见解析【分析】（1）先连接，再以点为圆心、长为半径画弧，交的延长线于点即可；（2）先画出直线，再连接，交直线于点即可；（3）根据点与线的位置关系即可得【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，根据两点之间线段最短可知，点即为所求；（3）点在直线上；点在直线上；点在直线上；点在直线上【点睛】本题考查了画直线、作线段、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握直线和线段的画法是解题关键3、3cm【分析】由AB=14cm，BC=6cm，于是得到AC=20cm，根据线段中点的定义得到AD、AM的长，根据线段的和差得到MD=AD-AM，于是得到结论【详解】解：已知，由图可知因为点D是AC的中点，点M是AB的中点，所以所以【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键4、（1）ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，见解析；（3）AOD+BOC=+【分析】（1）结合图形把ACB与DCE的和转化为ACD与BCE的和；（2）结合图形把DAB与CAE的和转化为DAC与EAB的和；（3）结合图形把AOD与BOC的和转化为AOB与COD的和【详解】解：（1）由题可知BCEACD90°，ACBACD+BCD，ACB90°+BCD，ACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCE，BCE90°，ACB+DCE180°，故答案为：ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，理由：由题可知DACEAB60°，DABDAC+CAB，DAB60°+CAB，DAB+CAE60°+CAB+CAE60°+EAB，EAB60°，DAB+CAE120°；（3）AOB，COD，AODCOD+AOC+AOC，AOD+BOC+AOC+BOC+AOB+【点睛】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形找角与角之间的关系是解题的关键5、（1）EOA的度数为60°；（2）EOF的度数为；（3）（i）t=2；（ii）【分析】（1）根据角分线的定义、旋转的过程即可求解；（2）根据旋转的过程和角分线的定义进行角的计算即可；（3）（i）分两种情况讨论：OB落在不同位置时进行角的计算即可；（ii）求的t的值求出度数即可得出比值【详解】解：（1）如图，根据题意，得DOC4×20°80°AOCAOD+DOC40°+80°120°，射线OE平分AOC，答：EOA的度数为60°（2）根据题意，得COD（20t）°AOC（40+20t）°射线OE、OF分别平分AOC、AOD，AOF20°，EOFAOEAOF（10t）°，答：EOF的度数为（1）（i）如图当射线OB在OE右边时，BOEAOEAOB（20+10t60t）°（50t+20）°，根据题意：10t+20（50t+20），解得t（舍去），当射线OB在OE的左边时， BOEAOB-AOE（50t20）°，由题意得：10t+20（50t20），解得：t2（ii）当t2S，EOF20°，BOCBOE-COE=40°，【点睛】本题考查了角的计算、角的平分线，解决本题的关键是准确进行角的计算