2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节测评试题.docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句，正确的是（ ）A两点之间直线最短B两点间的线段叫两点之间的距离C射线AB与射线BA是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段2、下列四个说法：射线AB和射线BA是同一条射线；两点之间，射线最短；38°15和38.15°相等；已知三条射线OA，OB，OC，若AOC=AOB，则射线OC是AOB的平分线，其中错误说法的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个4、如图，AB24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB1：3，则DB的长度是（ ）A12B15C18D205、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90°，DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6、如图，从A到B有4条路径，最短的路径是，理由是( )A因为是直的B两点确定一条直线C两点间距离的定义D两点之间线段最短7、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA8、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A30°B60°C105°D120°9、如图，点C，D在线段AB上，且ACCDDB，点E是线段AB的中点若AD8，则CE的长为（）A2B3C4D510、已知线段AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，将线段BC绕点B旋转一周，则点M与N的距离不可能是（ ）A1B6C7D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）2、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是_度3、若A=20°18'，则A的补角的大小为_4、小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子用数学知识解释这种现象为_5、已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，和都是锐角，射线在内部，（本题所涉及的角都是小于的角）（1）如图2，平分，平分，当，时，求MON的大小；解：因为平分，BOC=所以，因为，BOC=所以AOC=BOC=因为平分，AOC=所以，所以（2）如图3，为内任意一点，直线过点，点在外部，类比（1）的做法，完成下列两题：当平分，平分，的度数为_；（用含有或的代数式表示）；当平分，平分，的度数为_（用含有或的代数式表示）2、阅读材料并回答问题数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，在同一平面内，过点O作射线OD，满足当时，如图1所示，求DOE的度数甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，点O在直线AB上，AOC °，OD平分AOC °，DOE °乙同学：“我认为还有一种情况”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值3、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分（1）写出图中所有与互补的角；（2）若，求的度数4、如图，点O在直线上，平分，求5、如图，已知四点（1）作图：连接，在的延长线上取点E，使（2）作图：在直线上找一点P，使它到点A，点B的距离之和最小（3）用适当的语句表述作出图中的点与线的关系（作图不用写作法，（3）问要求写其中4句即可）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可【详解】解：A、两点之间线段最短，选项错误；B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，故选：D【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键2、D【分析】根据射线、线段、角度的运算、角平分线逐个判断即可得【详解】解：因为射线的端点是点，射线的端点是点，所以射线和射线不是同一条射线，说法错误；两点之间，线段最短，则说法错误；，所以和不相等，说法错误；如图，当射线在的外部，且时，但射线不是的平分线，则说法错误；综上，错误说法的个数为4个，故选：D【点睛】本题考查了射线、线段、角度的运算、角平分线，熟练掌握各概念和运算法则是解题关键3、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型4、D【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB-AD代入数据计算即可得解【详解】解：AB=24，点C为AB的中点，BC=AB=×24=12，AD：CB=1：3，AD=×12=4，DB=AB-AD=24-4=20故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键5、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90°，CAD=40°，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE=3BAE+CAD=310°，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、D【分析】根据两点之间，线段最短即可得到答案【详解】解：两点之间，线段最短，从A到B有4条路径，最短的路径是，故选D【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知两点之间，线段最短是解题的关键7、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断8、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90°，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90°，由题意得，（90°）30°，解得：60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键9、A【分析】根据线段中点的定义，可得AC=CD=DB=4，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后CE=AE-AC【详解】解：AC=CD=DB，点E是线段AB的中点，AD=AC+CD=8AC=CD=DB=4，AB=3AC=12，AE=AB=6，则CE=AE-AC=6-4=2故选：A【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键10、D【分析】正确画出的图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，求出线段MN的长度的最大和最小值即可【详解】解：AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，第一种情况：B在AC上，线段MN的长度最大，最大值为：MNAB+BC7； 第二种情况：B在AC延长线上，线段MN的长度最小，最小值为：则MNABBC1 故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是求出线段MN的长度的最大和最小值二、填空题1、互余【分析】计算两个角的和，90°互余，180°互补【详解】+=+=90°，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键2、130【分析】在8时20分时，时针过8，分针指向4，因为每一个大格子的夹角度数为360°÷12=30°，时针每小时走一个大格，即30°，20分钟走一小时的，即，是30°×=10°，所以时针过8成10°夹角，再加上从4到8有4个大格子的夹角的度数即可【详解】解：在8时20分时，时针过8，在8与9之间，分针指向4，时针走20分所走的度数为30°×=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，所以此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°=130°故答案为: 130【点睛】本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度3、159°42（或159.7°）【分析】根据补角的定义可直接进行求解【详解】解：由A=20°18'，则A的补角为；故答案为159°42【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键4、两点确定一条直线【分析】结合题意，根据直线的性质分析，即可得到答案【详解】小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子，数学知识解释为：两点确定一条直线；故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解5、5【分析】根据题意可分类讨论，当点C在点B左侧时和当点C在点B右侧时，画出图形，分别计算出AC的长度再根据M是AC的中点，N是BC的中点，计算出MC和CN的长，最后根据图形求出MN即可【详解】解：分类讨论：当点C在点B左侧时，如图，根据图可知，M是AC的中点，N是BC的中点，； 当点C在点B右侧时，如图，根据图可知，M是AC的中点，N是BC的中点，故答案为：5【点睛】本题考查线段中点和线段的和与差，分情况讨论是解题的关键三、解答题1、（1），55°，（2）；【分析】（1）由题意直接根据角的度数和角平分线定义进行分析即可得出答案；（2）由题意直接根据角的度数和角平分线定义得出MONPOM+PONAOB，进而进行计算即可；根据题意利用角平分线定义得出MON，进而进行计算即可.（1）解：因为平分，BOC=所以，因为，BOC=所以AOC=BOC=因为平分，AOC=所以，所以故答案为：，55°，.（2）解：如图，OM平分POB，ON平分POA，POMPOB，PONPOA，MONPOM+PONAOB，故答案为：；如图，OM平分QOB，ON平分QOA，MON=.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握并明确角平分线的定义是解答此题的关键2、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，或；（3）或【分析】（1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有AOD在AOC的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，BOE=COD=90°，AOC=180°，分AOD在AOC的内部和AOD在AOC的外部，由求出即可【详解】解：（1）点O在直线AB上， ，OD平分AOC， ，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当AOD在AOC的外部时，如图所示：点O在直线AB上， ， 综上所述，或（3），BOE=COD=90°，AOC=180°，当AOD在AOC的内部时，如图，OD平分AOC，即180°=2（90°），解得：=120°；当AOD在AOC的外部时，如图，AOD=AOC=(180°)，COD=AOC+AOD，90°=180°+(180°)，解得：=144°，综上，或144°【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键3、（1），；（2）30°【分析】（1）根据邻补角的定义确定出AOC和BOD，再根据角平分线的定义可得AOFEOF，根据垂直的定义可得COFDOF90°，然后根据等角的余角相等求出DOEAOC，从而最后得解；（2）根据角平分线的定义求出AOF，再根据余角的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答【详解】解：（1）因为直线AB，CD相交于点O，所以和与互补因为OF平分，所以因为，所以因为，所以，所以与互补的角有，（2）因为OF平分，所以，由（1）知，所以，由（1）知，和与互补，所以（同角的补角相等）【点睛】本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义，难点在于（1）根据等角的余角相等确定出与AOD互补的第三个角4、80°【分析】设AOB=x，根据角平分线的定义、补角的概念，结合题意列出方程，解方程即可【详解】解：设AOB=x，则BOC=180°-x，OD平分AOB，BOD=AOB=x，BOE=EOC，BOE=BOC=60°-x，由题意得，x+60°-x=70°，解得，x=60°，EOC=（180°-x）=80°【点睛】本题考查的是角的计算、角平分线的定义，正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键5、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）见解析【分析】（1）先连接，再以点为圆心、长为半径画弧，交的延长线于点即可；（2）先画出直线，再连接，交直线于点即可；（3）根据点与线的位置关系即可得【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，根据两点之间线段最短可知，点即为所求；（3）点在直线上；点在直线上；点在直线上；点在直线上【点睛】本题考查了画直线、作线段、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握直线和线段的画法是解题关键