2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评试卷(精选含答案).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )A3个B4个C5个D6个2、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（ ）ABCD3、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD4、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）A3倍BC9倍D6、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（ ）A汉B！C武D加7、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D8、将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）ABCD9、如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图（）ABCD10、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _2、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有_条3、一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_千克4、如图，在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是_5、将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；Aab；Bab；Cab；D无法判断（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正2、已知一个长方体宽是，长比宽的2倍多，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和3、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图4、如图所示：（1）与面垂直的面有_个（2）与面平行的面有_个（3）与面垂直的线段有_条（4）与线段平行的面有_个5、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体这样就 构造出来各种美妙的图案我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得到一个几何体请你计算一下所有几何体的体积（提示：）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【点睛】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本2、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面的看到的图形，逐项判断即可【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个正方形的位置是解题关键3、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面可以看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树立空间观念，准确识图4、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】该几何体的左视图有两层，第一层有1个正方形，第二层有1个正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，属于基础题型5、A【分析】设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解【详解】解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，圆锥的体积为Sh=圆柱的体积为Sh=圆锥体积是圆柱体积的3倍故选：A【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的6、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到写有“为”字的对面是什么字【详解】解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对故选：B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，知道相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键7、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键8、B【分析】根据面动成体的原理：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥【详解】解：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥故选：B【点睛】此题主要考查几何体的形成，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看有三列，从左到右依次有1、2、1个正方形，图形如下：故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图10、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线二、填空题1、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提2、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键3、122.5 30.625 【分析】根据题意直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：粉刷面积：（平方米），共用油漆：（千克）故答案为122.5,30.625【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到粉刷面积，然后列式求解即可4、面和面（答案不唯一）【分析】直接根据长方体平面与平面的位置关系直接作答即可【详解】因为在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是面和面等；故答案为面和面（答案不唯一）【点睛】本题主要考查长方体中平面与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键5、64平方厘米【分析】根据正方体的边长为4厘米，可得到正方形的每个面的面积，而与桌面垂直的平面有4个，即可求解【详解】解：正方体的边长为4厘米该正方形的每个面：（平方厘米）与桌面垂直的平面面积之和为：（平方厘米）故答案为：64平方厘米【点睛】此题主要考查正方形的面积，正确理解与桌面垂直的平面有4个是解题关键三、解答题1、（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形见解析【分析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等；（2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案；（3）根据展开图判断即可【详解】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即ab故答案为：ab；（2）如图红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图图（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形，如图所示【点睛】本题考查几何体表面积的意义、棱长之和、几何体的表面展开图，考查学生的观察能力，关键是抓住几何图形变换后边长和棱长的变与不变的量2、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长：，高：，棱长之和：故答案为156cm【点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到长方体的长、宽、高，然后求解即可3、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键4、（1）5；（2）2；（3）6；（4）4【分析】根据面与面的位置关系和面与线段的位置关系进行判断【详解】如图所示：（1）与面垂直的面有：面MPDA、面NQGH、面EFCB、面MNHA、面PQGD，共计5个；（2）与面平行的面有：面MNQP、面ABCD，共计2个；（3）与面垂直的线段有：HN、QG、BE、CF、AM、DP，共计6条；（4）与线段平行的面有：面MNQP、面ABCD、面NQGH、面AMPD，共计6个【点睛】考查了面与面的位置关系和面与线段的位置关系，解题关键是理解面与面的平行、面与面垂直、面与线段的平行和面与线段垂直的概念5、48，36，28.8【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：；当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：；在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键