2022年北师大版七年级数学下册期末定向测评-卷(Ⅰ)(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末定向测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD2、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（ ）ABCD3、若，那么的值是（ ）A5BC1D74、如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个5、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152°，那么2（）A138°B128°C52°D152°6、如图，ABCD，AECF，C131°，则A（ ）A39°B41°C49°D51°7、下列等式成立的是（ ）ABCD8、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，ACD是ABC的外角求证：ACDA+B证法1：如图，A70°，B63°，且ACD133°（量角器测量所得）又133°70°+63°（计算所得）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ACDA+B（等量代换）证法2：如图，A+B+ACB180°（三角形内角和定理），又ACD+ACB180°（平角定义），ACD+ACBA+B+ACB（等量代换）ACDA+B（等式性质）下列说法正确的是（）A证法1用特殊到一般法证明了该定理B证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理C证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整D证法2用严谨的推理证明了该定理9、如图，135°，AOC90°，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125°B115°C105°D95°10、计算的结果是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB10，则CD_2、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N若AME50°，则EFB_°3、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF36°，则BOD的大小为 _4、如图，AOB90°，OAOB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl于点C，BDl于点D，若AC5，BD3，则CD_5、如图，ABC 与关于直线 l 对称，则B 的度数为_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·6、已知，则_7、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_°8、用抽签的办法从 A 、B 、C 、D 四人中任选一人去打扫公共场地，选中 A 的概率是_9、计算：（3x+2）（2x3）_10、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图1，已知AOB120°，OC是AOB内的一条射线，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分别求AOB的补角和AOC的度数；（2）现有射线OE，使得BOE30°小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求DOE的度数；小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，DOE还有其他的结果”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出DOE的其他结果；若不正确，请说明理由2、用关系式表示下列函数关系（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系.（2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系.3、（1）计算：2ab2c2÷（a2b）2（2）计算：（x+6）（4x1）4、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小5、不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随杋摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【分析】设第三根木棒长为x厘米，根据三角形的三边关系可得85x8+5，确定x的范围即可得到答案【详解】解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：85x8+5，即3x13，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边3、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.【详解】，=0，解得：a=-2，b=3，则，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.4、B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成同位角的有：1，2，3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键5、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352°再由2与3是邻补角，得2180°3128°【详解】解：如图l1/l2，1352°2与3是邻补角，2180°3180°52°128°故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键6、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131°，1 =180°-C=49°（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49°（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键7、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键8、D【分析】利用测量的方法只能是验证，用定理，定义，性质结合严密的逻辑推理推导新的结论才是证明，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：证法一只是利用特殊值验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，证法2才是用严谨的推理证明了该定理，故A不符合题意，C不符合题意，D符合题意，证法1测量够100个三角形进行验证，也只是验证，不能证明该定理，故B不符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质的验证与证明，理解验证与证明的含义及证明的方法是解本题的关键.9、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135°，AOC90°，BOCAOC155°点B，O，D在同一条直线上，2180°BOC125°故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键10、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·因式二、填空题1、5【分析】作交CD的延长线于E点，首先根据ASA证明，得到，然后根据证明，得到，即可求出CD的长度【详解】解：如图所示，作交CD的延长线于E点，CD是斜边AB上的中线，在和中，在和中，故答案为：5【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键2、70【分析】根据折叠的性质可得DEFMEF、A90°、EFBDEF，再根据AME50°可得AEM90°AME90°50°40°，进而求得DEF，最后根据平行线的性质解答即可【详解】解：长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，DEFMEF，A90°，EFBDEF，AME50°，AEM90°AME90°50°40°，DEM180°AEM180°40°140°，DEFMEF· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·EFB70°，故填：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键3、18°度【分析】根据直角的定义可得COE90°，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90°，COF36°，EOFCOECOF90°36°54°，OF平分AOE，AOFEOF54°，AOCAOFCOF54°36°18°，BODAOC18°故答案为：18°【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键4、2【分析】首先根据同角的余角相等得到ABOD，然后利用AAS证明ACOODB，根据全等三角形对应边相等得出ACOD5，OCBD3，根据线段之间的数量关系即可求出CD的长度【详解】解：ACl于点C，BDl于点D，ACOODB90°，AOB90°，A90°AOCBOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），ACOD5，OCBD3，CDODOC532，故答案为：2【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，同角的余角相等，解题的关键是根据题意证明ACOODB5、100°【分析】根据轴对称的性质可得，再根据和的度数即可求出的度数【详解】解： 与关于直线 l 对称· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等的性质，熟练掌握轴对称的性质和全等的性质是解答此题的关键6、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，7、25【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.8、【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可【详解】解：从A 、B 、C 、D 四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，选中A去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=9、6x25x6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：，故答案为：6x25x6【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键10、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等三、解答题1、（1）80°；（2）110°；正确， 50°【分析】（1）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；（2）根据角平分线的定义求得AOD，进而求得BOD，根据DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根据题意作出图形，进而结合图形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【详解】解：（1）因为AOB=120°，所以AOB的补角为180°-AOB=60°.因为AOC=AOB，所以AOC=×120°=80°；（2）因为OD平分AOC，AOC=80°，所以AOD=AOC=40°，所以BOD=AOB-AOD=80°，所以DOE=BOD+BOE=110°；正确；如图，射线OE还可能在BOC的内部，所以DOE=BOD-BOE=· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计算，数形结合是解题的关键2、（1）;（2）.【分析】（1）根据总花费=单价×质量可得答案（2）根据路程=速度×时间可得答案【详解】解：由题意得：（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x0）；（2）路程=速度×时间：s=20t（t0）【点睛】找到所求量的等量关系是解决问题的关键，本题比较简单3、（1）；（2）【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键4、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=2×2-×1×2×2-×1×1=（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接5、 “摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为和【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据概率=某种颜色的球的个数÷球的总数进行求解即可【详解】解：“摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为和【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解