2022年最新精品解析沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题训练练习题(含详解).docx

沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）ABCD2、下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为1，买10000张该种票一定会中奖C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD4、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）ABCD5、下列事件是随机事件的是（ ）A2021年全年有402天B4年后数学课代表会考上清华大学C刚出生的婴儿体重50公斤D袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球6、为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）ABCD7、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同则在下列说法中正确的是（ ）A无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件B从中摸出一个棕色球是随机事件C无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件D从中摸出一个红色球是必然事件8、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于79、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（ ）ABCD10、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率B可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值C由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9D如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为_2、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是_3、一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是_4、从1、1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_5、在一个不透明的袋子中，装有若干个除颜色外都相同的小球，其中有8个红球和n个黑球，从袋中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是，则n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率2、某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购买满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由3、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题（1）本次调查的学生共有 人；（2）扇形统计图中表示D选项的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率4、2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字（1）“A志愿者被选中”是_ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时被选中的概率5、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意，判断出中心对称图形的个数，进而即可求得答案【详解】解：线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线中，中心对称图形有：线段、正方形、长方形、圆，共4种，总数为6种在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D【点睛】本题考查了概率公式求概率，中心对称图形，掌握线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线的性质是解题的关键2、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意故选：D【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：；故选：B【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比5、B【分析】随机事件是指在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，据此逐项判断即可【详解】解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合题意；B、4年后数学课代表会考上清华大学，是随机事件，符合题意；C、刚出生的婴儿体重50公斤，是不可能事件，不符合题意；D、袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球，是必然事件，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查随机事件，理解随机事件的概念是解答的关键6、C【分析】根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率【详解】解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：业睡机读体业（业，睡）（业，机）（业，读）（业，体）睡（睡，业）（睡，机）（睡，读）（睡，体）机（机，业）（机，睡）（机，读）（机，体）读（读，业）（读，睡）（读，机）（读，体）体（体，业）（体，睡）（体，机）（体，读）根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种， 抽到“作业”和“手机”的概率为：，故选：C【点睛】题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键7、A【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可【详解】无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确故选A【点睛】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键8、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，从中随机摸出一个球，所有等可能的情况16种，其中摸出的一个球是黄球的情况有4种，随机抽取一个球是黄球的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所有符合条件的情况数是解决本题的关键10、D【分析】根据频率估计概率逐项判断即可得【详解】解：A在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；B可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；C由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；D如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键二、填空题1、【分析】将红球的个数除以球的总个数即可得【详解】解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数2、#【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键3、【分析】根据简单概率公式进行计算即可【详解】解：根据题意，共有6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色则指针对准红色区域的可能性大小是故答案为：【点睛】本题考查了几何概率，立即题意是解题的关键4、【分析】根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率【详解】解：列表得： -110-1-（1，-1）（0，-1）1（-1，1）-（0，1）0（-1，0）（1，0）-所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，所以该点在坐标轴上的概率.故答案为：【点睛】本题考查列表法与树状图法和点的坐标特征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率5、【分析】根据概率公式计算即可【详解】共有个球，其中黑色球个从中任意摸出一球，摸出黑色球的概率是解得经检验，是原方程的解故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、见解析，【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能结果，其中两个数字之和是偶数的有4种结果，（两个数字之和是偶数）【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概率，根据列表法和树状图法展示所有可能的结果，再从中选出符合条件的结果是解题关键2、（1）摇出一红一白的概率=（2）选择甲品牌化妆品，理由见解析【分析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较即可（1）解：树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=；（2）（2）两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：×6+×12+×6=10元乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：×12+×6+×12=8元选择甲品牌化妆品【点睛】本题主要考查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1）100；（2）144°，见解析；（3）见解析，【分析】（1）根据器乐的占比和人数进行求解即可；（2）用360°×（D选项的人数）÷总人数即可得D选项的扇形圆心角度数，然后求出B选项的人数，补全统计图即可；（3）先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到恰好是甲、乙的结果数，利用概率公式求解即可【详解】解：（1）由题意得：本次调查的学生共有：30÷30%=100（人）；故答案为：100；（2）表示D选项的扇形圆心角的度数是，喜欢B类项目的人数有：100-30-10-40=20（人），补全条形统计图如图1所示：故答案为：144°；（3）画树形图如图2所示：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够正确读懂统计图4、 (1)随机；（2）见解析【分析】（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）画树状图，得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可【详解】(1)根据随机事件的概念，A志愿者被选中是随机事件上，故答案为：随机(2) 由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种,并且每一个结果出现的可能性相同其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种.P（A，B两名志愿者同时被选中）= 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、（1）；（2）【分析】（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可【详解】解：（1）列树状图如下所示：由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，（两次摸出的球的标号相同）；（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，（两次摸出的球的标号的和等于4）【点睛】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率