2022年强化训练沪科版八年级下册数学专题测试-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学专题测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）A3B1C1或D或32、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁3、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD4、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为，则所列方程为（ ）ABCD5、下列各根式中，最简二次根式是（ ）ABCD6、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7、若x3是方程x24x+m0的一个根，则m的值为（）A3B4C4D38、若关于x的不等式组无解，且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A-1B0C1D2· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD10、如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于_2、设m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，则m2+3m+n的值为 _3、在边长为4dm的正方形纸片（厚度不计）上，按如图的实线裁剪，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则这个盒子的容积为_4、ABO是边长为2的等边三角形，则任意一边上的高长为_5、已知x=m是一元二次方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m+2021的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求BC的长2、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋（1）求三、四这两个月销售风的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？3、（1）解方程：（2）阅读下列材料，并完成相应任务三国时期的数学家赵爽在其所落的勾股圆方图注中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，说明如下：将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形图中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，可得新方程：，表示边长，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是_；A分类讨论思想 B数形结合思想 C演绎思想 D公理化思想用配方法解方程：任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是_（写出一条即可）4、已知关于x的方程x（mx4）（x+2）（x2）（1）若方程只有一个根，求m的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的值5、今年忠县柑橘喜获丰收，某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎，“忠橙”售价80元/箱，“爱媛”售价60元/箱在11月第一周“忠橙”的销量比“爱媛”的销量多100箱，且这两种柑橘的总销售额为50000元（1）在11月第一周，该果园“忠橙”和“爱媛”的销量各为多少箱？（2）为了扩大销售，11月第二周“忠橙”售价降价，销量比第一周培加了，“爱媛”售价不变，销量比第一周增加了，结果这两种相橘第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是0，-2k-3=0，且k+10,k=3故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键2、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，甲丙乙丁，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键3、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1±，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1，-11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小4、A【分析】设快递单价每年降价的百分率均为，则第一次降价后价格是原价的1-x，第二次降价后价格是原价的(1-x)2，根据题意列方程解答即可【详解】解：设快递单价每年降价的百分率均为，由题意得，故选A【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键5、C【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案【详解】、，故不是最简二次根式，不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；故选：【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键6、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7、A【分析】根据一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解8、B【分析】由x的不等式组无解可解得，由x的一元二次方程有两个不相等的实数根可解得，故中符合条件的所有整数有-2，-1，0，1，2，所有整数a的和为0【详解】移项得解得解得关于x的不等式组无解解得一元二次方程中a=a-1，b=4，c=2则x的一元二次方程有两个不相等的实数根即解得综上所述符合题意的整数有-2，-1，0，1，2则-2-1+0+1+2=0故选：B【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况：不解方程，由根的判别式直接判断根的情况；根据方程根的情况，确定方程中字母系数的取值范围；应用根的判别式证明方程根的情况（无实根、有两个不相等实根、有两个相等实根）已知不等式（组）的解集，求不等式（组）中待定字母的取值范围问题，首先把不等式（组）的解集用含有字母的形式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解，这类问题有时要运用方程知识，有时要用到不等式知识，在求解过程中可以利用数轴进行分析9、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：配方得：故选：B【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方10、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90°，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，FAD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4， ，设 ，则 ， ，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题1、【分析】根据勾股定理的逆定理，得这个三角形是直角三角形；根据直角三角形的面积计算，即可得到答案【详解】三角形的三边分别是6，8，10，又 这个三角形是直角三角形最长边上的高 最长边上的高为： 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解2、11【分析】由m，n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解决问题【详解】解：m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，m+n=-2，m2+2m=13，则原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11故答案为：11【点睛】本题考查根与系数关系，解题的关键是记住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=3、【分析】根据题意可得，设正方体的棱长为dm，则减去的部分为2个边长为dm的正方形，将阴影部分按虚· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·线折叠成一个有盖的正方体盒子，则四个角折叠后刚好凑成1个边长为dm的正方形，据此列一元二次方程求解，进而即可求得正方体的容积【详解】解：设正方体的棱长为dm，则解得这个盒子的容积为故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，立方体展开图，正方形的性质，根据题意列出一元二次方程是解题的关键4、【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解高【详解】解：根据等边三角形：三线合一，所以它的高为：，故答案为【点睛】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理5、2022【分析】将x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整体代入代数式求解即可【详解】解：将x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，m2m+2021=1+2021=2022，故答案为：2022【点睛】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体，利用了整体的思想三、解答题1、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得，进而证得=60°，则DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得即可求解【详解】（1）证明：BD，CE分别是AB、AC边上的高，点F是BC中点，是等腰三角形；（2）解：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，同理，又是等腰三角形，是等边三角形，【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键2、（1）25%（2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【分析】（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，根据题目已知条件列出方程即可求解；（2）设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，根据题目已知条件得出，解方程即可得出结果（1）解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；（2）解：设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，依题意，得：，化简，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的实际应用，根据题目意思正确的列出方程是解题的关键3、（1）x1=-1，x2=（2）任务一：B；x1=5，x2=-7任务二：只能求出方程的一个根【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）根据因式分解法即可求解（2）任务一：根据图形的特点即可求解；利用配方法即可解方程任务二：根据题意言之有理即可求解【详解】解：（1）=0或2x-5=0x1=-1，x2=（2）任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B；用配方法解方程：=6或=-6x1=5，x2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根；故答案为：只能求出方程的一个根【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法4、（1）当时，方程的根为；当时，方程的根为（2）且【分析】（1）先去括号，将方程进行化简为，再分和两种情况，分别解一元一次方程、利用一元二次方程根的判别式即可得；（2）直接根据一元二次方程根的判别式大于0即可得（1）解：方程可化为，分以下两种情况：当时，方程为，解得；当时，方程为关于的一元二次方程，则由一元二次方程根的判别式得：，解得，此时方程为，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解得，综上，当时，方程的根为；当时，方程的根为；（2）解：方程为，若方程有两个不相等的实数根，则，解得且【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式等知识点，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键5、（1）该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱（2）40【分析】（1）设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，根据等量关系是“忠橙”售价×销量箱数+“爱媛”售价×销量箱数=50000，列方程，解方程即可；（2）根据等量关系是“忠橙”降价后售价×降价后销量箱数+“爱媛”售价×增加后销量箱数=总销售额比第一周的总销售额增加了，列方程，解方程即可（1）解：设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，由题意得，解得，经检验是原方程的根，答：该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱（2）解：由题意得整理，得：，解得：，（不合题意，舍去），答：的值为40【点睛】本题考查列一元一次方程解销售问题应用题，列一元二次方程解应用题，掌握列一元一次方程，一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系“忠橙”售价×销量箱数+“爱媛”售价×销量箱数=50000列方程是解题关键