2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习练习题(精选含解析).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、四棱柱中，棱的条数有（ ）A4条B8条C12条D16条2、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD3、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD4、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D185、在下列各组视图中，能正确表示由4个立方体搭成几何体的一组视图为（）ABCD6、图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ）A B C D 7、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球9、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD10、下列图形中，可以是正方体展开图的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_2、凡与铅垂线重合的直线必与平面_（填“垂直”或“平行”）3、一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_厘米4、把一根长为32米的木条截开后刚好能搭一个长方体架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整米数，且互不相等，那么这个长方体体积是_立方米5、在长方体中，与平面垂直的棱有_条三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形2、举三个平面与平面平行的例子3、（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图；（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图4、两个四棱柱的底面均为梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图5、图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解【详解】解：四棱柱有4×312条棱故选C【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱2、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义3、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力4、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有24×3÷236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理5、B【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，依此即可求解【详解】解：A、主视图与俯视图的列数不一致，不符合题意；B、能正确表示由4个立方体搭成几何体，符合题意；C、左视图与俯视图的行数不一致，不符合题意；D、主视图与左视图的高度不一致，不符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是树立空间想象能力6、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提7、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键9、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开10、D【分析】根据正方体的展开图的形状特征综合进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，“一线不过四”“田凹应弃之”可得选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D【点睛】考查正方体的展开图的特征，掌握11种正方体的展开图的形状和特征是正确判断的前提二、填空题1、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键2、垂直【分析】根据铅垂线法可直接作答【详解】因为凡与铅垂线重合的直线必与平面垂直；故答案为垂直【点睛】本题主要考查长方体中棱与面的位置关系，熟练掌握位置关系解题的关键3、8【分析】9棱柱共有9条侧棱，已知所有的侧棱长的和是72厘米，计算出每条侧棱长即可【详解】由题意可知，每条侧棱长是：(厘米)故答案为：8【点睛】本题主要考查立体图形的相关性质，熟记立体图形的性质是解题关键4、10或12【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长、宽、高的和是8米，在根据题意可求出长、宽、高的长，即可求解；【详解】解：（米），或，所以长、宽、高分别为5米、2米、1米或4米、3米、1米，体积：（立方米）或（立方米）故答案为：10或12【点睛】本题主要考查了立体图形的认识和截一个几何体，准确分析是解题的关键5、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直三、解答题1、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”2、桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）【分析】根据平面与平面平行的概念进行举例即可【详解】根据平面与平面平行的概念“指两个平面没有公共点”进行举例即可如：桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）【点睛】考查了平面与平面的位置关系，解题关键理解平面与平面平行的概念3、（1）见解析；（2）见解析【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】（1）第1个图可以看成圆柱与球的组合体；第2个图可以看成圆锥和半球的组合体，第3个图可以看成两个圆锥的组合体它们的三种视图分别是： （2）【点睛】本题考查了几何体的三视图，由三视图判断几何体，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4、（1） 答案不唯一，见解析；（2） 答案不唯一，见解析【分析】根据四棱柱的俯视图，即可得出主视图与左视图【详解】（1） 答案不唯一，可以是： （2） 答案不唯一，可以是：【点睛】此题主要考查了由四棱柱的俯视图画三视图，主要培养同学们的空间想象能力，看不见的线用虚线表示容易忽略5、五个正方形；九个四边形【分析】根据正方形和四边形的识别方法判断即可【详解】解：图中共有四个小正方形和一个由四个小正方形拼成的大正方形，共五个正方形；两个小正方形拼成一个长方形，共四个长方形，共九个四边形【点睛】本题考查了正方形和四边形的识别，解题关键是树立空间观念，准确进行识图