2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式专项测试试题(含解析).docx

初中数学七年级下册第五章分式专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（ ）ABCD2、若（a3）0有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca0Da33、计算：（ ）A1B1C3D34、已知，则的值为（ ）ABCD5、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（ ）ABCD6、若，则可用含和的式子表示为（ ）ABCD7、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据用科学记数法表示为（）ABCD8、下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）ABCD9、已知实数，满足：，则的值为（ ）A1BC7D10、据医学研究：新型冠状病毒的平均米，米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简（x11）1的结果是 _2、若，则_3、把0.0000306用科学记数法表示为：_4、计算：=_5、2020年9月22日，习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.350.51nm，用科学记数法表示0.35nm_m（1nm109m）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、（1）计算：；（2）因式分解：2x332x3、计算： （1）； （2）4、观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第五个等式：；（2）用含n的式子表示第n个等式： （3）（得出最简结果）（4）计算：5、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到4的后面，所以【详解】解：0.000043 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响2、D【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解【详解】解：（a3）0有意义，a30，a3，故选D【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键3、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义4、C【分析】根据可得，将代入化简可得结果【详解】解：，将代入中得：，故选：C【点睛】本题考查了分式的化简求值，将代入中约分化简是解题的关键5、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义6、D【分析】先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【详解】解：，s1，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤7、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、C【分析】把，的值同时扩大2倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论【详解】解：A选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值发生了变化，故该选项不符合题意；B选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值缩小了一半，故该选项不符合题意；C选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值不变，故该选项符合题意；D选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变9、B【分析】根据移项可得，将化为，根据非负数的性质确定的值，进而求得的值，代入代数式求解即可【详解】将移项可得， 解得代入解得故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，负整指数幂的计算，根据完全平方公式变形是解题的关键10、D【分析】根据科学记数法：把一个大于0的数表示成的形式（其中，n是整数），由此问题可求解【详解】解：把米用科学记数法表示为米；故选D【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键二、填空题1、且【分析】根据ap（a0，p为正整数）先计算x1，再计算括号里面的减法，然后再次计算（）1即可【详解】解：原式（1）1（）1故答案为：且【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数2、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案【详解】解：m0时，（7）01，m71时，m8，（m7）81，m71时（m7）61，故答案为：0，6，8【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏3、3.06×【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06×故答案为：3.06×【点睛】本题考查了小于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键4、1【分析】直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：=2+（1）×1=21=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了立方根以及有理数的乘方运算、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键5、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，为正数，小于1时，为负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值三、解答题1、【分析】方程两边同乘（x3）把分式方程化简为整式方程，解整式方程，最后验根即可【详解】解：经检验：是原方程的解所以原方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，熟练解分式方程的步骤是解答此题的关键注意：单独数字也要乘以最简公因式2、（1）1；（2）【分析】（1）利用算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂的运算法则解决此问题（2）先用提公因式法，再用公式法进行因式分解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要整数指数幂、因式分解，熟练掌握整数指数幂、因式分解是解决本题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根据已知4个等式对比发现规律可得；（2）根据已知等式列出算式即可；（3）根据已知等式的规律列出算式，然后计算化简后的算式即为所求；（4）根据已知等式的规律列出算式，然后裂项相消，计算化简后的算式即为所求【详解】（1）观察得a5=；（2）观察得an=；（3）；（4）；【点睛】本题考查了分式的四则运算及数式的规律探究来理解裂项相消法，考验学生的阅读理解能力5、见详解【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可【详解】解：整式：分式：；单项式：多项式：分式：；单项式：二项式：四项式：分式：【点睛】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键