2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试试卷(精选).docx

京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在一个单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，.的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2021的横坐标为（）A-1008B-1010C1012D-10122、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D23、已知点（1，y1）、（2，y2）在函数y2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定4、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A-2B2C4D45、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（ ）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）6、已知点A（x+2，x3）在y轴上，则x的值为（）A2B3C0D37、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90°，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD8、正比例函数y=mx的图象经过点(-1，2)，那么这个函数的解析式为（ ）Ay=xBy=xCy=2xDy=-2x9、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线：与直线：相交于点：，则关于x的不等式的解集为 _2、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，则点的坐标是_3、已知直线yax1与直线y=2x+1平行，则直线yax1不经过第 _象限4、如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为_5、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去数学研究：如图，折线、分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像（1）求线段AB对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？2、如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在点D，CD交x轴于点E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直线的函数关系式；（2）求点E的坐标和ACE的面积；（3）坐标轴上是否存在点P（不与A、C、E重合），使得CEP的面积与ACE的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标3、如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称（1）求直线的函数表达式；（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接若，请直接写出点的坐标 ；若的面积为，求出点的坐标 ；若点为线段的中点，连接，如图2，若在线段上有一点，满足，求出点的坐标4、我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤）如表中为若干次称重时所记录的一些数据 x（厘米）1248y（斤）0.751.001.502.5（1）在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？5、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点的坐标分别是，（1）求的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点，的坐标-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先确定角码的变化规律，利用规律确定答案即可【详解】解：各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0），2021÷4=505余1，点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）÷2=1012，A2021的坐标为（1012，0）故选：C【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的关键2、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故选：A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键3、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据12即可得出结论【详解】解：一次函数y2x1中，k20，y随着x的增大而减小点（1，y1）、（2，y2）是一次函数y2x1图象上的两个点，12，y1y2故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键4、B【解析】【分析】当直线y=kx1过点A时，求出k的值，当直线y=kx1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx1与线段AB有交点的x的值【详解】解：当直线y=kx1过点A时，将A(2，1)代入解析式y=kx1得，k=1，当直线y=kx1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的图象离y轴越近，当k3或k-1时，直线y=kx1与线段AB有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线5、B【解析】【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，动点第2021次运动时向右个单位，点此时坐标为，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号6、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可【详解】解：点A（x+2，x3）在y轴上，x+2=0，解得x=-2故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键7、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90°，如图1，作CEx轴于点E，BAC90°，OABCAE90°，又CAEACE90°，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键8、D【解析】【分析】把点(-1，2)代入正比例函数y=mx即可求解【详解】解：正比例函数y=mx的图象经过点(-1，2)，-m=2，m=-2，这个函数解析式为y=-2x故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，理解待定系数法，把点的坐标代入函数解析式是解题关键9、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键10、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为7000÷14500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一二、填空题1、【解析】【分析】观察函数图象可得当时，直线直线：在直线：的下方，于是得到不等式的解集【详解】解：根据图象可知，不等式的解集为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，解题的关键是掌握数形结合的解题方法2、【解析】【分析】如图，过作于 证明轴，则轴， 再利用等腰三角形的性质求解 利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作于 轴，则轴， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，坐标与图形，勾股定理的应用，掌握“坐标与线段长度的关系”是解本题的关键.3、二【解析】【分析】根据两直线平行一次项系数相等，求出a，即可判断yax1经过的象限【详解】解：直线yax1与直线y=2x+1平行， a=2，直线yax1的解析式为y2x1直线y2x1 ，经过一、三、四象限，不经过第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数图象的性质与系数之间的关系，两直线平行一次项系数相等是解题的关键4、【解析】【分析】观察函数图象得到，当时，直线都在直线的下方，于是可得到不等式的解集【详解】解：由图象可知，在点A左侧，直线的函数图像都在直线的函数图像得到下方，即当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合5、2【解析】【分析】把点P（2，4）代入正比例函数ykx中可得k的值.【详解】解：点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，42×k，解得：k2，故答案为：2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）利用待定系数法求线段AB对应的函数表达式即可；（2）设DE对应的函数表达式为，根据k的几何意义可，将点D坐标代入求得b，再与线段AB解析式联立方程组求出交点E坐标即可；（3）利用待定系数法求线段AD对应的函数解析式，分y1=2y3和y1=2y2求解x值即可【详解】解：（1）设线段AB对应的函数表达式为，由图像得，当时，当时，代入得：，解得：，线段AB对应的函数表达式为（0x2）；（2）设线段DE对应的函数表达式为，由题意得，将代入，得，线段DE对应的函数表达式为，点E是线段AB和线段DE的交点，故E满足：，解得：，；（3）设线段AD对应的函数表达式为，将A（0，4）、代入，得：，解得：，设AD对应的函数表达式为,由题意，分两种情况：当y=2y3时，由2x+4=2(8x+4)得：；当y=2y2时，由2x+4=2(16x8)得：，故当或时，它离乙的路程与它离甲的路程相等【点睛】本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数表达式，理解题意，理清图象中各点、各线段之间的关系是解答的关键2、（1）y；（2）E(3，0)，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，)，P3(0，-)【解析】【分析】（1）先求出A、C的坐标，然后用待定系数法求解即可；（2）先证明CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则，求出x得到OE的长即可求解；（3）分P在x轴上和y轴上两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 设直线AC解析式为ykxb，解得：，AC所在直线的函数关系式为y； （2）长方形OABC中，BCOA，BCACAO，又BCAACD，ACDCAO，CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则，解得：x5；则OE853，则E(3，0)，SACE×5×410；（3）如图3-1所示，当P在x轴上时，E点坐标为（3，0），P点坐标为（-2，0）或（8，0）（舍去，与A点重合）如图3-2所示，当P在y轴上时，同理可得，C点坐标为（0，4），P点坐标为（0，）或（0，）；综上所述，坐标轴上是在点P（-2，0）或（0，）或（0，）使得CEP的面积与ACE的面积相等【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，三角形面积，坐标与图形，勾股定理与折叠，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质等等，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解3、（1）y=-12x+3；（2）(-32，94)；点的坐标为(322，0)或(-322，0)；点F的坐标(910，0)【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）设点M(m，0)，则点P(m，12m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；设点M(n,0)， P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SPQB=12|n|n|=12n2=94，进行求解即可；过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，根据，KFH是等腰直角三角形，再证KOFFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点为线段的中点，求出K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可【详解】（1）对于，令，y=3，B(0,3)，令，12x+3=0，x=-6，A(-6,0)，点与点A关于轴对称，C(6,0)，设直线的解析式为，6k+b=0b=3，k=-12b=3，直线的解析式为y=-12x+3； （2）设点M(m,0)，P(m,12m+3)，B(0,3)，C(6,0)，BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，MBC=90°，BMC是直角三角形，BM2+BC2=MC2，m2+9+45=(6-m)2，m=-32，P-32,94，故答案为：-32,94； 设点M(n,0)，点在直线AB:y=12x+3上，P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，PQB的面积为，SPQB=12|n|n|=12n2=94，n=±322，M(322，0)或(-322，0)； 过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，CKF=45°，KFH是等腰直角三角形，KF=FH，KFO+HFE=90°，KFO+FKO=90°，HFE=FKO，KOF=FEH=90°，KOFFEH(AAS)，EH=OF，EF=OK，点为线段的中点，EF=OK=32，K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，C(6,0)，K(0,32)，设直线的解析式为，6k+b=0b=32，解得：k=-14b=32，直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，x=-14(x+32)+32，解得：x=910，点的坐标为(910，0)【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式4、（1）yx+，杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）0y13【解析】【分析】（1）画出各点，根据图象判断是一次函数，利用待定系数法求解析式，代入数值计算即可；（2）把把x50代入解析式，求出最大物重即可确定范围【详解】解：（1）描点如图所示，这些点在一条直线上，故x，y的函数关系是一次函数，设x，y的函数关系式：ykx+b，当x=2时，y=1；x=4时，y=1.5；，解得k，b，x，y的函数关系式：yx+，把x16代入：yx+，得y4.5，杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）把x50代入yx+，得y13，0y13，这杆秤的可称物重范围是0y13【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数解析式的求法是解题关键5、（1）152；（2）见解析；（3）A1(1，5)，C1(4，3)【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行计算即可得；（2）可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于y轴的对称点，连接这些对称点即可得；（3）根据（2）即可写出【详解】解：（1）SABC=12×5×3=152（2）如下图所示： （3）A1（1，5）；C1（4，3）【点睛】本题考查了画轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法