2022年精品解析京改版八年级数学下册第十五章四边形达标测试练习题(无超纲).docx

京改版八年级数学下册第十五章四边形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90°DCEDE2、如图菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若BD8，AC6，则AB的长是（ ）A5B6C8D103、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D85、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（）ABCD6、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD7、如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（ ）AA，B，C都不在B只有BC只有A，CDA，B，C8、如图，在正方形有中，E是AB上的动点，（不与A、B重合），连结DE，点A关于DE的对称点为F，连结EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作DE交DG的延长线于点H，连接，那么的值为（ ）A1BCD29、如图，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60°，直线ADBC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D410、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180°B360°C540°D不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m，在容器内壁离底部0.1m的点处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点处，若容器壁厚忽略不计，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是_m2、过五边形一个顶点的对角线共有_条3、在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是_4、一个凸边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则_5、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一点，若将纸片沿着DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，试说明：EA；（拓展应用）（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分BAC若ACD130°，BCD50°，CBA40°，求CDA的度数；若ABD+CBD180°，ACB82°，写出CBD与CAD之间的数量关系2、已知：如图，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，于G（1）若，求线段AC的长；（2）求证：3、如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF（2）连接BD，CE，若BFD2A，求证四边形BECD是矩形4、如图，在等腰三角形ABC中，ABBC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角a到的位置，AB与相交于点D，AC与分别交于点E，F（1）求证：BCF；（2）当Ca时，判定四边形的形状并说明理由5、如图1，在平面直角坐标系中，且；（1）试说明是等腰三角形；（2）已知写出各点的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )（3）在（2）的条件下，若一动点M从点B出发沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止若的一条边与BC平行，求此时点M的坐标；若点E是边AC的中点，在点M运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】先证明四边形BCED为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项不符合题意；B、DEDC，EDB=90°+CDB90°，四边形DBCE不能为矩形，故本选项符合题意；C、ADB=90°，EDB=90°，DBCE为矩形，故本选项不符合题意；D、CEDE，CED=90°，DBCE为矩形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定等知识，判定四边形BCED为平行四边形是解题的关键2、A【分析】由菱形的性质可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【详解】解：四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形对角线互相垂直且平分的性质是解题的关键3、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90°，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90°，CAB+CBA=90°，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90°，即PDQ=90°，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键5、B【分析】利用中心对称图形的定义判断即可【详解】解：根据中心对称图形的定义可知，满足条件故选：【点睛】本题主要考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，明确将一个图形绕一点旋转180°后与本身重合的图形叫做中心对称图形是解题的关键6、A【分析】根据中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则为中心对称图形）求解即可【详解】解：B、C、D三个选项的图形旋转后，均不能与原来的图形重合，不符合题意，A选项是中心对称图形故本选项正确故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，深刻理解中心对称图形的概念是解题关键7、D【分析】根据三角形边长然后利用勾股定理逆定理可得为直角三角形，由直角三角形斜边上的中线性质即可得【详解】解：如图所示：连接BD，为直角三角形，D为AC中点，覆盖半径为300 ，A、B、C三个点都被覆盖，故选：D【点睛】题目主要考查勾股定理逆定理，直角三角形斜边中线的性质等，理解题意，综合运用两个定理是解题关键8、B【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再说明BNH是等腰直角三角形，可得结论【详解】解：如图，在线段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，点A关于直线DE的对称点为F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90°，1=2，DFG=90°，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90°，1+2+3+4=90°，22+23=90°，2+3=45°，即EDG=45°，EHDE，DEH=90°，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90°，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90°，AM=AE， ，即=故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和性质定理，等知识，解决本题的关键是作出辅助线，利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等9、C【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出FCDECG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解【详解】解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示AC=BC=8，BCA=60°，ABC为等边三角形，且AD为ABC的对称轴，CD=CG=AB=4，ACD=60°，ECF=60°，FCD=ECG，在FCD和ECG中，FCDECG（SAS），DF=GE当EGBC时，EG最小，点G为AC的中点，此时EG=DF=CD=BC=2故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF=GE，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键10、B【分析】设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N，根据三角形的外角性质，可得 ，再根据四边形的内角和等于360°，即可求解【详解】解：设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N， ， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360°是解题的关键二、填空题1、2.5【分析】如图所示，将容器侧面展开，连接AB，则AB的长即为最短距离，然后分别求出AC，BC的长度，利用勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，将容器侧面展开，连接AB，则AB的长即为最短距离，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m在容器内壁离底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点A处，过点B作BCAD于C，BCD =90°，四边形ADEF是矩形，ADE=DEF=90°四边形BCDE是矩形，答：则壁虎捕捉蚊子的最短路程是2.5m故答案为：2.5【点睛】本题主要考查了平面展开最短路径，解题的关键在于能够根据题意确定展开图中AB的长即为所求2、2【分析】画出图形，直接观察即可解答【详解】解：如图所示，过五边形一个顶点的对角线共有2条；故答案为：2【点睛】本题考查了多边形对角线的条数，解题关键是明确过n边形的顶点可引出（n-3）条对角线3、（-3，-1）【分析】由题意直接根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反进行分析即可得出答案.【详解】解：在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是（-3，-1）.故答案为：（-3，-1）.【点睛】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，注意掌握平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数4、5或6【分析】先把多边形的边数与对角线的条数之和因式分解，列不等式得出，两个连续整式的积小于40根据能被5整除，当n=5，能被5整除，当n-1=5，n=6，能被5整除即可 【详解】解：20，能被5整除，当n=5，能被5整除，当n-1=5，n=6，能被5整除，故答案为5或6【点睛】本题考查因式分解，熟记n边形对角线条数的公式，列不等式，根据条件进行讨论是解题关键5、或【分析】分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可【详解】如图：当将纸片沿纵向对折根据题意可得：为的三等分点在中有如图：当将纸片沿横向对折根据题意得：，在中有为的三等分点故答案为：或【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕，考虑问题应全面，不应丢解三、解答题1、（1）见解析；（2）CDA20°；CAD+41°CBD【分析】（1）由三角形外角的性质可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分线的性质可得，利用等量代换，即可求得A与E的关系；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答；设CBD=a，根据已知条件得到ABC=180°-2a，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答【详解】（1）证明：ACD是ABC的外角ACDA+ABCCE平分ACD又ECDE+EBCBE平分ABC；（2）ACD130°，BCD50°ACBACDBCD130°50°80°CBA40°BAC180°ACBABC180°80°40°60°AD平分BACCDA180°CADACD20°；CAD+41°CBD设CBDABD+CBD180°ABC180°2ACB82°CAB180°ABCACB180°（180°2）82°282°AD平分BACCADCAB41°CAD+41°CBD【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角、三角形内角和定理、角平分线等知识点，掌握三角形内角和是180°是解答本题的关键2、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据30°角所对直角边等于斜边的一半，得到AD=3，根据等腰直角三角形，得到CD=AD=3，根据勾股定理，得到AC的长即可；（2）根据斜边上的中线等于斜边的一半，得到DE=DC，根据等腰三角形三线合一性质，证明即可【详解】（1），；（2）连接DE，【点睛】本题考查了30°角的性质，等腰直角三角形的性质，斜边上中线的性质，等腰三角形三线合一性质，熟练掌握性质是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得ABCD且AB=CD，进而证明BEF=FDC,FBE=FCD, ASA证明BEFCDF.（2）根据等边对等角证明FD=FC，进而证明，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明【详解】(1)四边形ABCD为平行四边形,ABCD且AB=CD.BE=AB,BECD且BE=CD.BEF=FDC,FBE=FCD,BEFCDF.(2)BECD且BE=CD.四边形BECD为平行四边形, DF=DE,CF=BC, 四边形ABCD为平行四边形,FCD=A,BFD=FCD+FDC,BFD=2A,FDC=FCD,FD=FC.又DF=DE,CF=BC,BC=DE,BECD是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定，三角形全等的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键4、（1）见解析；（2）菱形，见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A=C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBC1，根据全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；（2）由（1）可知=A=C=a,B=B=AB=BC通过证明FBC=可得 BC，利用EC=C=180°推出EC+=180° 得到BCE从而证明四边形为平行四边形再利用B=BC可证明四边形为菱形【详解】（1）证明：等腰三角形ABC旋转角a得到BD=FBC=a=A=C B=B=AB=BCBCF（ASA） （2）解：四边形为菱形理由：C=a由（1）可知=A=C=a B=B=AB=BC又 BD=FBC=a FBC=BC EC=C=180°EC+=180° BCE四边形为平行四边形又B=BC 四边形为菱形【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键5、（1）见解析；（2）12，0；-8，0；0，16；（3）当M的坐标为（2，0）或（4，0）时，OMN的一条边与BC平行；当M的坐标为（0，10）或（12，0）或（，0）时，MOE是等腰三角形【分析】（1）设，则，由勾股定理求出，即可得出结论；（2）由的面积求出m的值，从而得到、的长，即可得到A、B、C的坐标；（3）分当时，；当时，；得出方程，解方程即可；由直角三角形的性质得出，根据题意得出为等腰三角形，有3种可能：如果；如果；如果；分别得出方程，解方程即可【详解】解：（1）证明：设，则，在中，是等腰三角形；（2），A点坐标为（12，0），B点坐标为（-8，0），C点坐标为（0，16），故答案为：12，0；-8，0；0，16；（3）如图3-1所示，当MNBC时，AB=AC，ABC=ACB，MNBC，AMN=ABC，ANM=ACB，AMN=ANM，AM=AN，AM=BM，M为AB的中点，点M的坐标为（2，0）；如图3-2所示，当ONBC时，同理可得，M点的坐标为（4，0）；综上所述，当M的坐标为（2，0）或（4，0）时，OMN的一条边与BC平行；如图3-3所示，当OM=OE时，E是AC的中点，AOC=90°，此时M的坐标为（0，10）；如图3-4所示，当时，此时M点与A点重合，M点的坐标为（12，0）；如图3-5所示，当OM=ME时，过点E作EFx轴于F，OE=AE，EFOA，设，则，解得，M点的坐标为（，0）；综上所述，当M的坐标为（0，10）或（12，0）或（，0）时，MOE是等腰三角形【点睛】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的直线，三角形面积等等，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解