2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合训练试题(含详解).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）ABCD2、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD3、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）ABCD4、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD5、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD6、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 7、如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD8、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A3B7C8D119、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A乐B观C最D美10、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、凡与铅垂线重合的直线必与平面_（填“垂直”或“平行”）2、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱3、一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_4、如图，与棱平行的面是_5、观察一个长方体最多能看到它的_个面三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体2、已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为、，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？3、（1）画出图中的10块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图（2）一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图4、一个长是、宽是的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长为的正方形，做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？5、下列说法是否正确？为什么？（1）经过一点可以画两条直线； （2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；（3）长方体的截面形状一定是长方形； （4）棱柱的每条棱长都相等-参考答案-一、单选题1、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义2、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键3、B【分析】由正方体的信息可得：面面面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案【详解】解：由题意可得：正方体中，面面面为相邻面由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 由选项的展开图可得面面面为相邻面，故选项符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键4、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型5、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开6、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线7、B【分析】从正面看得到的图形是主视图，根据正视图的定义依次判断即可得答案【详解】解：A为左视图；B从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是两个小正方形，右齐C不是三视图；D不是三视图；故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图8、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6故立方体面上数字2对4则a3，b4，那么ab347故选B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “乐”与“的”相对， “观”与“最”相对， “我”与“美”相对 故选：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键10、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义二、填空题1、垂直【分析】根据铅垂线法可直接作答【详解】因为凡与铅垂线重合的直线必与平面垂直；故答案为垂直【点睛】本题主要考查长方体中棱与面的位置关系，熟练掌握位置关系解题的关键2、10； 7； 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点3、90立方厘米【分析】设正方体棱长为厘米，根据题意列方程可求得x的值，进而得到原长方体的长、宽、高的值，再计算体积即可.【详解】设正方体棱长为厘米，依题意得，解得，则原长方体的宽为3厘米，高为3厘米，长为厘米，则立方厘米【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式4、面，面【分析】根据长方体中棱与面的位置关系直接作答即可【详解】由图可知：与棱平行的面是面，面；故答案为面，面【点睛】本题主要考查长方体中棱与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键5、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）×2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键2、外表面积为，容积为【分析】根据长方体的表面积和容积的计算公式计算即可；【详解】纸盒的外表面积为；容积为答：这个纸盒的外表面积为，容积为【点睛】本题主要考查了长方体的棱与棱的关系及面积、体积公式应用，准确分析是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1据此可画出图形；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，2，2【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4、【分析】根据题意可知，从它的四个角各剪去一个边长为3cm的正方形后的图形的长为，宽为，高为，然后根据长方形的体积公式进行计算即可，【详解】长方形的长是30dm、宽是20dm，在它的四个角上各剪去一个边长为5dm的正方形，纸盒的长：，纸盒的宽：，纸盒的高为，纸盒的容积为 . 答：这个纸盒的容积是【点睛】本题考查长方形的体积，解题的关键是熟知图形变化前后的关系，分别求出长方体的长、宽和高.5、（1）正确因为过一点可以画无数条直线；（2）错误因为棱柱的侧面都是长方形；（3）错误长方体的截面可以是三角形，见解析；（4）错误例如，长方体的每条棱长就不一定都相等【分析】（1）根据两点确定一条直线判断即可；（2）根据棱柱的性质判断即可；（3）试想如何截长方体会出现三角形的截面，多换几个角度尝试即可；（4）根据长方体的性质判断即可【详解】（1）正确因为过一点可以画无数条直线，当然可以画两条直线（2）错误因为棱柱的侧面都是长方形（3）错误如图所示的长方体的截面是三角形（4）错误例如，长方体的每条棱长就不一定都相等【点睛】本题考查了两点确定一条直线，棱柱、长方体的性质，结合实物，多亲自变换角度去观察，提高空间想象能力，增强几何与实际生活应用的联系是解决本题的关键