2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项测评试卷(含答案解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在0、1、1.5这四个数中最小的数是（）A0B-1CD1.52、下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C1与D与13、计算所得结果是（）ABCD4、下列各数既是正数，又是分数的是（）A2B0C3.5D5、观察下列三组数的运算：，；，；，联系这些具体数的乘方，可以发现规律下列用字母表示的式子：当时，；当时，其中表示的规律正确的是（）ABC、都正确D、都不正确6、根据吉林省第七次全国人口普查公报显示长春市常住人口约为907万人，907万这个数用科学记数法表示为（）ABCD7、下列计算正确的是（）ABCD8、2022的绝对值是（）ABCD9、若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为（）A2B0C2021D202210、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京开幕此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米将1712000用科学记数法表示应为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个整数62500用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为_2、矿井下A，B，C三处的高度分别是m，m，m，那么最高处比最低处高_m3、已知，则_4、比较两数大小： -_ -（用“<”，或“”，或“=”填空）5、计算的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知有理数ab<0，a+b>0，且 |a|=2，|b|=3，求ab2、计算：3、 计算：4、已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点（1）点C表示的数是 ；（2）若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，点C表示的数是 （用含有t的代数式表示）；当t=2秒时，求CB-AC的值；试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值5、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：与标准质量的差（千克）321.5022.5筐数134354（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据有理数的大小比较法则解答【详解】解：，1<1.5，-1>-1.5，-1.5<-1<0<，故选：D【点睛】此题考查了有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键2、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案【详解】解：A、2与，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B、2与，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；C、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D、与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键3、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0故选：B【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、C【分析】根据正数与分数的定义逐一判断即可.【详解】解：+2是整数，是正数，故A不符合题意；0既不是正数，也不是负数，故B不符合题意；既是正数，又是分数的是 故C符合题意；是负数，是分数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是正数，负数，整数，分数，有理数的概念，掌握基本概念是解题的关键.5、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得【详解】解：由三组数的运算得：，归纳类推得：当时，式子错误；由三组数的运算得：，归纳类推得：当时，式子正确；故选：B【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键6、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【详解】解：907万=9070000=9.07×106故选：B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键7、B【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可【详解】A. ，选项A不符合题意；B. ，选项B符合题意；C. ，选项C不符合题意；D. ，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的运算，要熟练掌握，熟记有理数的加减乘除、乘方运算法则是解题的关键8、A【分析】根据绝对值的性质直接计算即可【详解】解：的绝对值等于2022，故选：A【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质9、A【分析】先根据题意求出a，b，c的值，然后代入计算即可【详解】解：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，a=-1，b=0，c=1，=1+0+1=2，故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1712000用科学记数法表示为故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题1、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.2、故答案为： （2）故答案为：20%【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用根据题意正确列出算式是解答本题的关键7092【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度【详解】解：最高处：-37m，最低处：-129m，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，故答案为：92【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数3、1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可【详解】解：，解得，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a、b的值4、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可两个负数比较大小，绝对值大的反而小【详解】解：，>故答案为：>【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法两个负数比较大小，绝对值大的反而小5、13【详解】解：=13故答案为：13【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减三、解答题1、-8【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a，b的值，再根据有理数的乘方解决此题【详解】解：|a|=2，|b|=3，a=±2，b=±3ab0，a与b异号又a+b0，当a0，则b0，|a|b|；当a0，则b0，|a|b|当a=2，此时b不存在；当a=-2，则b=3ab=（-2）3=-8【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键2、【分析】根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案【详解】 【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解3、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可【详解】原式 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行4、（1）-1（2）1t；0；CBAC的值不随着时间t的变化而改变，CBAC的值为0【分析】（1）根据题意可以求得点C表示的数；（2）根据题意可以用代数式表示点C运动时间t时表示的数；根据题意可以求得当t2秒时，CBAC的值；先判断是否变化，然后求出CBAC的值即可解答本题（1）解：由题意可得，AC12×6，点C表示的数为：0761，故答案为：1；（2）解：由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：1t，故答案为：1t；当t2时，CBAC（07124t）（1t）（1t）（072t）（54t1t）（1t72t）63t63t0；CBAC的值不随着时间t的变化而改变，CBAC（07124t）（1t）（1t）（072t）（54t1t）（1t72t）63t63t0，CBAC的值不随着时间t的变化而改变，CBAC的值为0【点睛】点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克（2）根据题意，得（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4= -15+20=50，30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克（3）30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键