沪科版数学七年级下册 8.1《幂的运算》 课件 (共16张PPT).pptx

幂的乘方,8.1幂的运算(2),aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘：,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,复习巩固,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,课前抽测1、计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。学习重点：会进行幂的乘方的运算学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。,自主学习：,1、自学课本47-48页内容填表,2、先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：（62）4（a2）3（am）2（4）（am）n,一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?,(102)3cm3,100个104相乘,可以记作什么?,(104)100,议一议:(32)4表示什么意义?,合作探究：,计算下列各式:,（62)4（a2)3（am)2（am)n,从上面的计算中,你发现了什么规律?,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4)(am)n,=amamam,=am+m+m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,n,n,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则：,典型例题,【例1】计算：(104)2;(am)4(m为正整数);(x3)2;(yn)5;(x-y)23;(a3)25.,(a3)25,1042,108;,(104)2,解：,(am)4,am4,a4m;,(x3)2,x32,x6;,(yn)5,yn5,y5n;,(xy)23,=(xy)23,(xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).,(yn)5,巩固练习：,1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3,解：原式=y6.y2,=y8,解：原式=2a12.a3a12.a3,=a12.a3,=a15.,2、P48练一练1，2,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,相乘,不变,作业：,必做：课本54页第2题选做：,课外作业：同步练习35页。,解：2302310,比较230与320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,思维扩展,解：am3,an5,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,若am3,an2,求a3m2n的值.,3352675.,