北师大版七年级数学下册5.4利用轴对称设计图案(共22张PPT).pptx

利用轴对称设计图案,第五章生活中的轴对称,教学目标1.理解图形轴对称变换的性质；（重点）2.能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形.（难点）,知识点利用轴对称设计图案1.剪纸(1)剪纸是中华民族的民间艺术,我国民间剪纸从内容到形式具有鲜明的民族色彩.(2)剪纸的原理:轴对称及轴对称图形的性质.2.利用轴对称设计图案利用轴对称的性质进行设计:(1)相邻的两个图案成轴对称,两个图案的形状、大小完全一样;(2)折叠纸所得的折痕所在的直线就是所剪出图案的对称轴,这些折痕互相平行,而且相邻两条折痕的距离相等.,知识管理,剪纸艺术,归类探究,实物图案,归类探究,试说出构成下列图形的基本图形,基本图形,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：哪些图形是成轴对称图形？,利用轴对称设计图案,归类探究,分析下列图形哪些可以通过轴对称得到，其形成过程怎样？,归类探究,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,归类探究,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,归类探究,利用轴对称变换设计美丽图案,归类探究,轴对称变换：,归类探究,ABC即为所求.,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.,A,B,C,归类探究,观察图案：（1）它们是轴对称图形吗？（2）生活中这些图案可以代表什么含义？,走进生活，动手创作,归类探究,1.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.,B,A,C,D,E,F,G,H,l,当堂测评,2.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这个图案的另一半吗？,当堂测评,3.剪纸一般是先将纸折叠,然后剪,最后展开就可以得到相应的图案,则下列图案能够用上述方法剪出来的是(),解析A,B,C中的图案不是轴对称图形,通过折叠后裁剪无法得到,而选项D中的图案是轴对称图形,能按照指定的方法剪出来.,当堂测评,如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形,将纸片展开,得到的图形是(),答案D沿对称轴(折线)折叠,将纸片展开得到的图形是D.,走近中考,将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折,得到图(2),再按图(3)所示方式沿虚线剪掉一个45的角,展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕),则ADB=.,解析对折前,等边三角形ABC是轴对称图形,且B=C=A=60,剪去一个45角后,剩余的仍是轴对称图形,ABD=ACD=15,因为BAD=30,所以ADB=180-30-15=135.,走近中考,国际数学家大会的会标如图1所示,把这个图案沿图中线段剪开后,能拼成如图2所示的四个图形,则其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,答案C题图2所示的四个图形中是轴对称图形的有,共3个.,走近中考,(江苏连云港)如图,草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30的夹角,牧马人从A地出发,先让马到草地吃草,然后再去河边饮水,最后回到A地.已知OA=2km,请在图中设计一条路线,使所走的路径最短,并求出整个过程所行的路程.,解析如图,分别画出点A关于OM、ON所在直线的对称点B、C,连接BC交OM、ON于点D、E,连接AD、AE,则线段AD、DE、EA即为所走路径.连接OB,OC,由题意得,OB=OA=OC=2km,BOC=60,所以OBC为等边三角形,AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=2km,故最短路程为2km.,走近中考,图案的设计,分析图案设计,分清基本图形,知道形成过程,设计方法,利用轴对称进行图形变换,动手设计,赏析悦目的图案,课堂小结,