2022年最新精品解析沪科版八年级下册数学期末专项测评-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）ABCD2、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（ ）ABCD3、一元二次方程的一次项系数是（ ）ABC2D4、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间7、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1008、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD9、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A22B24C48D4410、若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am>2Bm0Cm2Dm2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_边形3、如图，和都是等边三角形，连接AD，BD，BE，下列四个结论中：；，正确的是_（填写所有正确结论的序号）4、计算_5、如图，正方形ABCD内有一等边三角形BCE，直线DE交AB于点H，过点E作直线GFDH交BC于点G，交AD于点F以下结论：CEG15°；AFDF；BH3AH；BEHE+GE；正确的有_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，将BOC绕点C顺时针旋转60°得ADC，连接OD（1）当时， °；（2）当时， °；（3）若，则OA的长为 2、解方程：x2+x+103、小乾同学提出一种新图形定义：一组对边相等且垂直的四边形叫等垂四边形如图1，四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边AB、CD称为腰，另两边AD、BC称为底（1）性质初探：小乾同学探索了等垂四边形的一些性质，请你补充完整：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·等垂四边形两个钝角的和为 °；若等垂四边形的两底平行，则它的最小内角为 °（2）拓展研究：小坤同学发现两底中点的连线与腰长有特定的关系，如图2，M、N分别为等垂四边形ABCD的底AD、BC的中点，试探索MN与AB的数量关系，小坤的想法是把其中一腰绕一个中点旋转180°，请按此方法求出MN与AB的数量关系，并写出AB与MN所在直线相交所成的锐角度数如图1，等垂四边形ABCD的腰为AB、CD，AB=CD=AD=3，则较长的底BC长的取值范围是 （3）实践应用：如图3，直线l1，l2是两条相互垂直的公路，利用三段围栏AB、BC、AD靠路边按如图方式围成一块四边形种植园，第四条边CD做成一条隔离带，已知AB=250米，BC=240米，AD=320米，此隔离带最长为多少米？4、解方程：（x29）+x（x3）05、因式分解：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可【详解】a0，b0时，A不成立；a0，b0时，B不成立；a0时，C不成立；，D成立；故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键2、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b3、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次项，其中是一次项系数进行解答【详解】解：一元二次方程的一次项系数是，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其各项的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次项，其中是二次项系数，叫做方程的一次项，其中是一次项系数，叫做方程的常数项是解题关键4、C【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可【详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键5、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键6、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键7、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）=100故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键8、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为，某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：故选项A【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键9、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键10、D【详解】解： 是关于x的一元二次方程， ， 故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键二、填空题1、【分析】直接利用零指数幂，化简绝对值求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、化简绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则2、九【分析】利用任意凸多边形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得故答案为：九【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，解题的关键是掌握正多边形的每个外角相等，且其和为，比较简单3、【分析】利用等边三角形的性质即可证明出；在四边形中，根据，可得，即；先求出，得，通过等量代换即可；根据即可判断【详解】解：和都是等边三角形，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故正确；，在四边形中，故错误；，故正确；，不一定等于，不一定成立，故错误；故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定定理、勾股定理、多边形内角和，解题的关键掌握等边三角形的性质，通过等量代换的思想进行求解4、【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键5、【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得，可得，可求，故正确；由“ “可证，可得，可证，由线段垂直平分线的性质可得，故错误；设，由等边三角形的性质和三角形中位线定理分别求出，的长，可判断，通过证明点，点，点，点四点共圆，可得，可证，由三角形三边关系可判断，即可求解【详解】解：四边形是正方形，是等边三角形，故正确；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·如图，连接，过点作直线于，交于，连接，又，又，故错误；设，四边形是矩形，是等边三角形，又，故错误；如图，连接，点，点，点，点四点共圆，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故错误；故答案为：【点睛】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些性质解决问题三、解答题1、（1）40；（2）60；（3）【分析】（1）证明COD是等边三角形，得到ODC=60°，即可得到答案；（2）利用ADC-ODC求出答案；（3）由BOCADC，推出ADC=BOC=150°，AD=OB=8，根据COD是等边三角形，得到ODC=60°，OD=，证得AOD是直角三角形，利用勾股定理求出（1）解：CO=CD，OCD=60°，COD是等边三角形；ODC=60°，ADC=BOC=，ADC-ODC=40°，故答案为：40；（2）ADC=BOC=，ADC-ODC=60°，故答案为：60；（3）解：当，即BOC=150°，AOD是直角三角形BOCADC，ADC=BOC=150°，AD=OB=8，又COD是等边三角形，ODC=60°，OD=，ADO=90°，即AOD是直角三角形，,故答案为：【点睛】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力2、，【分析】先求出的值，再代入公式求出即可· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】，则，即，【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，解题关键是熟记一元二次方程求根公式，准确计算3、（1）270；45；（2），AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45°，理由见解析；（3）650米【分析】（1）延长CD与BA延长线交于点P，则P=90°，可以得到B+C=90°，再由B+C+BAD+ADC=360°，即可得到BAD+ADC=270°；延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，则DEC=B，由等垂四边形的两底平行，即ADBC，可证四边形ABED是平行四边形，得到DE=AB，再由AB=CD，ABCD得到DE=CD，DECD，则DEC=C=45°，即四边形ABCD的最小内角为45°；（2）延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180°得到DE，连接CE，BE，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，则CD=AB=DE，ABDE，即可推出DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90°，由勾股定理得到，DEC=DCE=45°，再证MN是BCE的中位线，得到，MNCE，则NQC=DCE=45°，由此即可推出直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45°；延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90°，则，即，由（2）可知，即可推出，再由PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，则；（3）仿照（2）进行求解即可（1）解：如图所示，延长CD与BA延长线交于点P，四边形ABCD为等垂四边形，即AB=CD，ABCD，P=90°，B+C=90°，B+C+BAD+ADC=360°，BAD+ADC=270°，故答案为：270；如图所示，延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，DEC=B，等垂四边形的两底平行，即ADBC，四边形ABED是平行四边形，DE=AB，又AB=CD，ABCD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·DE=CD，DECD，DEC=C=45°，四边形ABCD的最小内角为45°，故答案为：45；（2）解：，AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45°，理由如下：延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180°得到DE，连接CE，BE，四边形ABCD是等垂四边形，AB=CD，ABCD，BPC=90°，M是AD的中点，MA=MD，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，CD=AB=DE，ABDE，DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90°，DEC=DCE=45°，又M、N分别是BE，BC的中点，MN是BCE的中位线，MNCE，NQC=DCE=45°，BPC=90°，QPF=90°，QFP=45°，直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45°；如图所示，延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90°，即，由（2）可知，又PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：；（3）解：如图所示，取AB，CD的中点M，N，连接MN，作点C关于M的对称点E，连接CE，AE，DE，设直线l1与直线l2交于点P，由（2）可知，AEBC，AE=BC=240米，l1l2，APB=PAE=90°，DAE=90°，米，M、N分别是CE，CD的中点，MN是CED的中位线，米，MNDE，M为AB的中点，APB=90°，米，同理可得，即米，米，隔离带最长为650米【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质与判定，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形三边的关系等等，解题的关键在于能够正确理解题意作出辅助线求解4、【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：，即，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法（直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解题关键5、· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】设 则 令 求解的值，再分解因式即可.【详解】解：设 则 令 即 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟练的利用公式法解一元二次方程是解本题的关键.