人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式（一元一次不等式的解法）课件（共30张PPT）.pptx
,第九章不等式与不等式组,授课教师：科目：数学时间：2020年,9.2一元一次不等式（解法）,1.经历一元一次不等式概念的形成过程.2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,情景设置,新课导入,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,知识回顾,不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：必须把不等号的方向改变,一、不等式的性质,新课导入,知识回顾,去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,二解一元一次方程的基本步骤,新课导入,你会用已经学过的一元一次不等式解决这个问题吗？,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花的钱不足8元，请问小明买贺卡花了多少元？,你会了吗?,这是元次不等式,一,一,解：由题意得,x38,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,归纳,判断点：1.未知数几个？,判断点：2.未知数最高次数是几次？,判断点：3.不等式两边都是,1个,1次,整式,像75+25x1200这样,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x1(2)5x+3<0(3)+3<5x1(4)x(x1)0,(8)2x>1-3x,是,是,试一试,你会了吗,小试牛刀,火眼金睛,解不等式：,4x-1<5x+15,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5x<15+1,合并同类项，得,-x-16,它们的解法完全一样吗?,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,归纳总结,不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程与解一元一次,合作探究,合作探究,步骤,根据,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）归纳解一元一次,写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,典例剖析,例.解不等式3（1x）2（12x）,解:去括号,得3-3x2-4x,移项,得-3x+4x-3+2,合并同类项,得x-1,原不等式的解是x-1,典例剖析,例解不等式,并把它的解集表示在数轴上.,即,去括号,得,移项、合并同类项,得,两边都除以3,得,x4,3(x-2)2(7-x),3x-614-2x,5x20,x4,不等号的方向是否改变？,典例剖析,解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，得a=4.把a=4代入（a+2）x6中，得2x6，解得x3.在数轴上表示如图：其中正整数解有1和2.,例：已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？,去括号，得3+3x2+4x+6,移项，得3x4x2+63,合并同类项，得x5,解：去分母，得3（1+x）2（1+2x）+6,两边同除以1，得x5,这个不等式的解集表示在数轴上如图所示,不等式的最小负整数解为x=-5,小试牛刀,请你说给大家听听,这节课你有哪些收获?,体会.分享,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母.（2）去括号.（3）移项.（4）合并同类项.（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）.,1.若不等式（a-2)x>a-2的解集为x-2Da>2,2.若的解集为，求a的取值范围_。,B,a0;,（3）x-42(x+2);,3.解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.,（2）2(1-3x)>3x+20;,（4）.,答案:(1)(2)(3)(4),4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,5.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解：移项，得,系数化为1，得,3x2a-2,由图可知：,X-1,所以,解这个方程，得,根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:(1)已知不等式的解集是x3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)解集是:x<-a-4解集是x15+a-9>a解得:a<-9,思考,m取何值时，关于x的方程,的解大于1。,探究交流,敬请指导,
