2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习试卷(精选含详解).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，可以是正方体展开图的是（ ）ABCD2、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD3、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）ABCD4、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD5、如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 6、如图摆放的几何体的左视图是（ ） A B C D 7、如图所示的几何体的主视图为（ ）ABCD8、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）A3倍BC9倍D9、两个长方体如图放置，则该立体图形的左视图是（ ）ABCD10、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_，“2”的对面是_（填编号）2、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_3、如图，在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是_4、等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是_5、小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、补画下列图形，使它成为长方体（注意：遮住的线段应该用虚线表示）2、两个四棱柱的底面均为梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图3、一个长方体，从同一顶点出发的三个面的面积之比是，最大面比最小面的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积4、如图，是从上面看到的由几个小正方体达成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数正方体棱长为1，回答下列的问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）该几何体的表面积是_5、如图，长方体ABCD-EFGH，根据图形回答下列问题（1）与棱CB相等的棱有哪几条？（2）与面ADHE相对的面有哪几个？（3）经过点A的面有哪几个？（4）从点D出发的棱有哪几条？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方体的展开图的形状特征综合进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，“一线不过四”“田凹应弃之”可得选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D【点睛】考查正方体的展开图的特征，掌握11种正方体的展开图的形状和特征是正确判断的前提2、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键3、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力4、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面可以看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树立空间观念，准确识图5、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是一个三角形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键6、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解【详解】解：主视图如下故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提8、A【分析】设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解【详解】解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，圆锥的体积为Sh=圆柱的体积为Sh=圆锥体积是圆柱体积的3倍故选：A【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的9、B【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看去，由两个长方形组合而成，如图所示： 故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力10、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型二、填空题1、5 4 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面故答案为：5，4【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键2、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体3、面和面（答案不唯一）【分析】直接根据长方体平面与平面的位置关系直接作答即可【详解】因为在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是面和面等；故答案为面和面（答案不唯一）【点睛】本题主要考查长方体中平面与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键4、圆锥【分析】根据简单几何体的形成分式即可求解【详解】等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】此题主要考查几何体的形成方式，解题的关键是熟知简单几何体的特点5、3【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：【点睛】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背三、解答题1、画图见详解【分析】直接根据长方体的概念进行作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的概念，关键是根据长方体的概念进行作图即可2、（1） 答案不唯一，见解析；（2） 答案不唯一，见解析【分析】根据四棱柱的俯视图，即可得出主视图与左视图【详解】（1） 答案不唯一，可以是： （2） 答案不唯一，可以是：【点睛】此题主要考查了由四棱柱的俯视图画三视图，主要培养同学们的空间想象能力，看不见的线用虚线表示容易忽略3、336平方厘米【分析】设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则根据题意易得，然后直接求解即可【详解】解：设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则有：又（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），所以这个长方体的表面积：（平方厘米）答：这个长方体的表面积为336平方厘米【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到从同一顶点出发的三个面的面积，然后进行求解即可4、（1）见解析；（2）44【分析】（1）由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，4，3，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别1，4，1，据此可画出图形；（2）根据表面积的定义计算即可求解【详解】（1）如图所示主视图（正面看）为：左视图（左面看）为：（2）几何体的表面积是6×210×26×2=44故答案为：44【点睛】本题考查作图三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）棱AD、棱EH、棱FG（2）面BCGF（3）面ABCD、面ADHE、面ABFE（4）棱DA、棱DC、棱DH【分析】（1）找与棱CB相等的棱，可找到与棱CB平行的棱即是所求.（2）与面ADHE相对的面是BCGF（3）找经过点A的面，可找出所以经过A点的棱组成的面即是所求.（4）找从点D出发的棱，所有经过D点的线段就是所求.【详解】（1）与棱CB相等的棱：棱AD、棱EH、棱FG（2）与面ADHE相对的面：面BCGF（3）经过点A的面：面ABCD、面ADHE、面ABFE（4）从点D出发的棱：棱DA、棱DC、棱DH故答案：（1）棱AD、棱EH、棱FG；（2）面BCGF；（3）面ABCD、面ADHE、面ABFE；（4）棱DA、棱DC、棱DH【点睛】本题考查了长方体的棱、面等基本特征.