第六章 实数章节复习-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）.pptx

实数章节复习,知识网络,乘方,开方,平方根,立方根,互为逆运算,算术平方根,实数,有理数,无理数,运算,实数,【例1】1.求下列各数的平方根：,2.求下列各数的立方根：,专题一开方运算,【点睛】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.,题型解析,【迁移应用】求下列各式的值：,答案：20；.,迁移应用,【例2】在-7.5，,4,中，无理数的个数是（）,A.1个B.2个C.3个D.4个,【点睛】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.,B,专题二实数的有关概念,题型解析,【迁移应用】（1）在-，0.618，中，负有理数的个数是（）,A.1个B.2个C.3个D.4个,A,B,【点睛】，等不属于分数，而是无理数.,【例3】(1)位于整数和之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简,=.,-2a,【点睛】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.,专题三实数的估算及与数轴的结合,4,5,题型解析,【迁移应用】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则,=.,【点睛】要注意利用平方根的性质：2=灵活解题.,迁移应用,专题四实数的运算,解（1）原式=5-2+2=5,【例4】计算：（1）52-38+4（2）-36+214+327,（2）原式=-6+3=-,【点睛】实数的运算要注意利用平方根的性质：2=和（）2=a（a0）和立方根的性质：33=来灵活解题.,题型解析,（1）（2）,解：（1）原式=38395258=36427125=435=60,（2）原式=-(y-1)=y-1,【点睛】开立方时要注意合理对被开方数进行拆分和组合，利用立方根的性质：33=来灵活解题.,迁移应用,【迁移应用】计算：,【例5】（1）已知，,则=，=.,0.08138,37.77,专题五开方运算的规律问题,【点睛】开方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.,（2）已知31.732，305.477，则0.03=_，则3000=_,0.1732,54.77,题型解析,【迁移应用】,1.已知21.414，2014.14，若4.472，不用计算器计算，你能求出的值约为（）A.0.1414B.0.4472C.14.14D.44.72,B,2.已知38.9662.078，30.2078，则y=（）A.0.8966B.89.66C.0.008966D.0.00008966,C,迁移应用,专题六算术平方根的非负性,解：根据题意得，x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，x-y=3-（-2）=3+2=5故答案为：5,【例6】若（）+=，则x-y=_,【点睛】算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0是解题的关键这类题型可以归为“0+0型”问题,5,题型解析,【迁移应用】若x2y10，则xy_.,解：根据题意得，x2=0，y1=0，解得x=2，y=1，xy=21=2故答案为：2,2,迁移应用,【例6】解方程：（1）16(x-1)-25=0（2）3（x-1）3-81=0,专题七利用开方运算解方程,解：16(x-1)=25(x-1)=x-1=x-1=故：x-1=-x=-14或x-1=x=94,解：3(x-1)3=81(x-1)3=x-1=3x=4,【点睛】利用开方运算解平方或是立方的方程，要注意先把方程变形成为2=a（a0）或3=a（a为任意实数）的形式.,题型解析,1.写出两个大于1小于4的无理数_、_.,2.的整数部分为_,小数部分为_.,3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.,3,达标检测,4.求下列各式中的x.,（1）(x-1)2=64；（2）,(x=9或-7),(x=-18),达标检测,5.比较大小：与.,解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定-2+-2+,达标检测,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)2=0a=，b=.-ab=-()=1,1的平方根是1.,达标检测,7.计算：,解：原式=3.6；,解：原式=-4.,达标检测,谢谢观看！,