2022年精品解析北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称必考点解析试卷(含答案详细解析).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'若DEF，用含的式子可以将C'FG表示为（）A2B90°+C180°D180°24、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD5、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风6、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在（ ）AC点BD点CE点DF点9、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD10、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是_2、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角A45°，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_3、如图，四边形ABCD中，ADBC，直线l是它的对称轴，B=53°，则D的大小为_°4、如图，ABC 与关于直线 l 对称，则B 的度数为_5、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形2、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；（3）求的面积4、（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P（在答题纸的图中标出点P），使PB+PC的长最短5、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）（1）在图中画出ABC关于直线l对称的ABC（要求：点A与点A、点B与点B、点C与点C相对应）；（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB，求四边形ABCD的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义2、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义3、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键4、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90°，A=25°，B=90°-25°=65°，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65°，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65°-25°=40°故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键5、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键6、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键7、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.8、C【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识9、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.10、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键二、填空题1、【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特征求解即可；【详解】解：根据关于x轴的对称点的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数可得：点关于轴对称的点的坐标是；故答案是【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称性，掌握关于x轴对称的点的特征，准确计算是解题的关键2、或2【分析】分两种情况：当CEAB时，设垂足为M，在RtAMC中，A45°，由折叠得：ACDDCE22.5°，证明BCMDCM，得到BMDM，证明MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CEAC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可；【详解】当CEAB 时，如图，设垂足为M，在RtAMC中，A45°，由折叠得：ACDDCE22.5°，等腰ABC中，顶角A45°，BACB67.5°，BCM22.5°，BCMDCM，在BCM和DCM中，BCMDCM（ASA），BMDM，由折叠得：EA45°，ADDE，MDE是等腰直角三角形，DMEM，设DMx，则BMx，DEx，ADxAB22，2xx22，解得：x，BD2x2；当CEAC时，如图，ACE90°，由折叠得：ACDDCE45°，等腰ABC中，顶角A45°，EA45°，ADDE，ADCEDC90°，即点D、E都在直线AB上，且ADC、DEC、ACE都是等腰直角三角形，ABAC22，ADAC2，BDABAD（22）（2），综上，BD的长为或2故答案为：或2【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键3、127【分析】根据轴对称性质得出C=B=53°，根据平行线性质得出C+D=180°即可【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，B=53°，C=B=53°，ADBC，C+D=180°，D=180°-53°=127°故答案为：127【点睛】本题考查轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角，掌握轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角4、100°【分析】根据轴对称的性质可得，再根据和的度数即可求出的度数【详解】解： 与关于直线 l 对称，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等的性质，熟练掌握轴对称的性质和全等的性质是解答此题的关键5、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】根据轴对称图形的性质找出格点即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求2、见解析【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可【详解】解：关于直线l对称的图形如图所示 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据轴对称的性质分别作出点A，B，C的对应点即可；（2）连接，则与轴的交点即为所求；（3）运用分割法即矩形的面积减去周围三个小三角形的面积即为所求【详解】（1）如图，即所求（2）如图，点P即所求（3）.【点睛】本题考查了轴对称作图，能够准确作出对称图形是解此题的关键4、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别确定关于的对称点 再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可得到答案；（3）由关于对称，连接 交于点 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2） 故答案为： （3）如图，点即为所求作的点，【点睛】本题考查的是轴对称的作图，利用轴对称确定两条线段的和最小，利用割补法求解图形的面积，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.5、（1）见解析；（2）14【分析】（1）根据轴对称图形的性质画图即可；（2）根据网格结构和割补法进行计算即可求得面积【详解】解：（1）如图，ABC即为所求作的三角形；（2）四边形ABCD的面积为：4×6×3×5×4×1×1×1=247.520.5=14【点睛】本题考查画轴对称图形，熟练掌握轴对称的性质，会利用割补法求解网格中不规则图形的面积是解答的关键