中考强化训练2022年安徽省安庆市中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽省安庆市中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）ABCD2、如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx13、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：64、如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD5、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或6、下列各式中正确的是（ ）A2a 2 + 3a3 = 5a5B( ab)3= a3b3C( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= x 4- y 4D(a + b - c)2= (c - a - b)27、8的相反数是（ ）ABC8D8、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y9、如图，在ABC中，BAC=60°，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A个B个C个D个10、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个二次函数的表达式，要求当时，随的增大而减小.你写出的函数的表达式为_2、如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被x2+ x -2整除，那么的值为_.3、有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”可字母表示这一法则，可写成_4、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（x+y）18，（xy）0，（x2+y2）162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）5、已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、先化简，再求值。，3、解不等式组并把解集在数轴上表示.4、（1）；（2）90°(23°16+17°23)+19°40÷6（3） ；（4）5、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中ABCD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，不合题意；B、当1=2时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180°时，ABCD，不合题意；D、当3=4时，ADCB，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键2、C【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时，y0，此题得解【详解】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键3、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180°，则C90°，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180°，则C90°，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件5、B【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a±1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.6、D【分析】根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.【详解】A. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误 B. (ab)3=a3b3，故错误；C. ( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= ( x 2- y 2) ( x 2- y 2)= ( x 2- y 2)2，故错误；D. (a + b - c)2= -(c - a - b)2= (c - a - b)2,正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用.7、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键8、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变9、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90°，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60°，AD平分BAC，EAD=FAD=30°，DEAB，AED=90°，AED=90°，EAD=30°，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60°，假设MD平分ADF，则ADM=30°则EDM=90°，又E=BMD=90°，EBM=90°，ABC=90°，ABC是否等于90°不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键10、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）÷2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.二、填空题1、答案不唯一，如【分析】根据二次函数的性质判断a的取值范围即可写出.【详解】当x0时，y随x的增大而减小，a<0，如y=-x2.故答案是：答案不唯一，如.【点睛】考查二次函数的性质，掌握性质，设出二次函数的顶点式是解决问题的关键2、.【分析】由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除运用待定系数法，可设商是A，则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到的值【详解】x2+ x2=(x+2)(x1)，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被(x+2)(x1)整除，设商是A.则2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =A(x+2)(x1)，则x=2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当x=2时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0当x=1时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =23+a+7+b=a+b+6=0，得3a+36=0，a=12，b=6a=6.=.故答案为：.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则利用运用待定系数法求解 .3、【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题【详解】依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 用字母表示这一法则，可写成：a-b=a+（-b）故答案为：a-b=a+（-b）【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式4、104020【分析】9x3-xy2=x（9x2-y2）=x（3x+y）（3x-y），当x=10，y=10时，密码可以是10、40、20的任意组合即可【详解】9x3-xy2=x（9x2-y2）=x（3x+y）（3x-y），当x=10，y=10时，密码可以是104020或102040等等都可以，答案不唯一【点睛】本题考查的是因式分解，分解后，将变量赋值，按照因式组合即可5、70°【分析】先求出，再根据平行线的性质可知【详解】解：设与直线交于点，则又直线，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质三、解答题1、【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.2、8x+10,34.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】（x+2）(x-1)+(x+3)2-(2x-3)(x+1)= =8x+10；当x=3时，原式=24+10=34【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键3、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.4、（1） ；（2）52°3740；（3）；（4）.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）原式=-1-0.5××（-7）=-1+=；（2）原式=90°-40°39+3°1640=93°1640-40°39=52°3740；（3）原式=-4××（-）=；（4）原式=x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y=（1-3）x3+（-2+3）y3+（-3+7）x2y=-2x3+y3+4x2y【点睛】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减5、图(1)中x=65；图(2)中x=75.【分析】（1）由四边形内角和定理可求出结果；（2）先由ABCD求出B=120°，再由五边形的内角和可求出结果.【详解】（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°,解得，x=65；（2）ABCD，B+C=180°，C=60°，B=120°，x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°，解得，x=75.【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和定理(n-2)180°是解决此题的关键.