中考专题特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式同步测试试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册第五章分式同步测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了天才全部完成问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）ABCD2、计算（1）023正确的是（）ABC6D73、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm4、下列计算结果正确的是（ ）ABCD5、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD6、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6÷x2x37、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD40418、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD9、已知：1纳米1.0×109米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）A1.25×109米B1.25×108米C1.25×107米D125×106米10、计算（2021）0的结果是（ ）A2021B2021C1D0二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用科学记数法表示：_2、冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米_米3、计算：_4、把0.0000306用科学记数法表示为：_5、若，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）+（）2+（3.14）0（）2；（2）已知（2x1）290，求x的值2、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a0）记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果： ， ；（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； ；（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为 ；（4）算一算：3、如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况进货单进价数量（元/件）总金额（件）商品名称（元）甲7200.00乙3200.00商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 5、先化简，再求值：（2），请在1，0，1，2中选一个数代入求值-参考答案-一、单选题1、B【分析】设甲单独完成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为，甲的效率为3××1，即故选B【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型2、B【分析】根据负指数幂运算法则a-p=（a0，p为正整数），零指数幂运算法则：a0=1（a0）进行计算即可得出答案【详解】解：原式=故选：B【点睛】本题主要考查了负指数幂及零指数幂，熟练应用负指数幂和零指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键3、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键5、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键6、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6÷x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键7、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律8、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：125纳米=1.25×107米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解10、C【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案【详解】解：a01 （a0），（2021）01，故选：C【点睛】本题考查零指数幂，掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提二、填空题1、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键2、8.1×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：0.0000000818.1×108故答案为：8.1×108【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要确定a的值以及n的值3、4【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则以及绝对值，求解即可【详解】解：原式故答案为：4【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及绝对值的计算，解题的关键是掌握他们的运算法则4、3.06×【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06×故答案为：3.06×【点睛】本题考查了小于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键5、【分析】根据多项式的乘法计算，根据一次项系数和常数项确定的值，进而求得代数式的值【详解】解得故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，负整指数幂，解二元一次方程组，掌握多项式的乘法运算是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）或【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）利用平方根解方程即可得【详解】解：（1）原式，；（2），或，或【点睛】本题考查了立方根、负整数指数幂、零指数幂、利用平方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键2、（1），；（2），；（3）；（4）【分析】（1）根据“a的圈n次方”的意义计算即可求解；（2）根据“a的圈n次方”的意义化为乘积的形式，再写成乘方的形式即可求解；（3）根据（2）的计算结果得出规律即可求解；（4）根据（3）的规律进行化简，再进行计算【详解】解：（1），；故答案为：，；（2）；= ； 故答案为：，；（3）；故答案为：；（4）【点睛】本题为新概念问题，考查了乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解“a的圈n次方”的意义是解题关键3、乙商品的进价为每件40元，60，120，40，80【分析】设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件，根据数量=总价÷单价结合购进的甲商品比乙商品多40件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其分别代入1.5x，中即可得出结论【详解】解：设乙商品的进价每件为x元，乙的数量为件，则甲商品的进价为每件元，甲的数量为件，根据题意，得解得经检验：是原方程的根，所以，因此，乙商品的进价为每件40元进货单如下：进货单商品名称进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲601207200.00乙40803200.00【点睛】4、（1）2h后两船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分别求得甲乙两船行驶的路程，即可求解；（2）用甲船行驶的路程减去乙船行驶的路程，即可求解；（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为，列方程求解即可【详解】解：（1）2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为两船相距为答：2h后两船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为则去程时间为，返程时间为由题意可得，即，解得快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是为故答案为【点睛】此题考查了列代数式，以及分式的应用，解题的关键是掌握船顺流航行和逆流航行的速度公式是解题的关键5、，时，值为；时，值为【分析】根据题意先计算括号内的在进行分式的乘法运算，最后根据分式有意义的条件从已知数据中选出一个数代入求值即可【详解】（2）当时，原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键