中考强化训练2022年江苏省海安市中考数学模拟定向训练-B卷(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年江苏省海安市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20122、一个多边形内角和是1440°，则这个多边形的边数为（ ）A7B8C9D103、如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（ ）A5B7C10D34、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.55、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个6、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数7、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb0）的图象的是（ ）ABCD8、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是( ).· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABCD9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD10、下列实数中，无理数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：，则=_2、已知，那么的值为_3、有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”可字母表示这一法则，可写成_4、已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若，则的度数为_5、与最简二次根式是同类二次根式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：2、计算：（1）（2）3、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中ABCD4、某公司经销一种商品，每件商品的成本为元，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）随销售单价（元/件）的变化而变化，具体关系式为，设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：（1）求与之间的函数表达式；（2）当取何值时，的值最大？· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，那么销售单价应定为多少？5、（1）；（2）计算：；-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.2、D【分析】直接根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：由题意得：解得故选D【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握公式是解题的关键3、A【分析】作于，根据角平分线的性质求得，然后根据三角形面积公式求得即可【详解】解：作于，平分，故选：A【点睛】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A. ，能构成直角三角形B.，构成直角三角形C. ，不构成直角三角形D. ，构成直角三角形故答案为C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.5、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60°，是等边三角形，ACD=ACB=60°，AB=AC，ABE=ACF=120°，BAE+BAF=CAF+BAF=60°，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题6、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中7、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykxb图象分析可得k、b的符号，进而可得kb的符号，从而判断ykbx的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykxb图象可知k0，b0，kb0；正比例函数ykbx的图象可知kb0，故此选项正确；B、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·0，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象8、D【分析】把A点的横坐标代入抛物线，求出A点坐标，再代入反比例函数求出k的值，根据图像求出对应的不等式的解集.【详解】当x=1时，y= x2 + 1=2，A（1,2）k=1×2=2解方程，实际就是求出y =与y=的交点，y =与y=的横坐标为-1，由图像可知的解集为故x的不等式的解集是故选D.【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的关系.9、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得【详解】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键10、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.二、填空题1、3【分析】首先凑成完全平方式，在求解x的值，代入计算即可.【详解】解：方法一原式可化为： 所以可得： 解得 方法二因为所以 所以故答案为3【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，注意如何凑成完全平方式.2、-1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到a-2，根据绝对值的性质把原式化简，计算即可【详解】解:由题意得，a+20，b-1=0解得，a-2，b=1=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键3、【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题【详解】依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 用字母表示这一法则，可写成：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·a-b=a+（-b）故答案为：a-b=a+（-b）【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式4、70°【分析】先求出，再根据平行线的性质可知【详解】解：设与直线交于点，则又直线，故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质5、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式三、解答题1、【解析】【分析】+×2得x的值，把x的值代入求得y的值，即可得到方程组的解.【详解】+×2得，7x=4，解得，x=，把x=代入得， -y=1，解得，y=， · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 所以，方程组的解为.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，主要有加减消元法和代入消元法.2、（1）0;（2）【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；（2）利用平方差公式、零指数幂的意义计算【详解】解：（1）原式=0；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、图(1)中x=65；图(2)中x=75.【分析】（1）由四边形内角和定理可求出结果；（2）先由ABCD求出B=120°，再由五边形的内角和可求出结果.【详解】（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°,解得，x=65；（2）ABCD，B+C=180°，C=60°，B=120°，x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°，解得，x=75.【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和定理(n-2)180°是解决此题的关键.4、（1）；（2）当时，的值最大；（3）公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【分析】（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）由题意，得销售一件该商品的利润为元，销售量为件.故可得.（2）由（1），得，当时，的值最大.（3）由题意，得，化简，得，解得或.销售单价不得高于元/件，销售单价应定为元/件.答：公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【点睛】考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是得出y与x的函数关系式，另外要求我们熟练掌握配方法求二次函数最值5、（1）1；（2）.【解析】【分析】（1）根据负指数幂的性质以及立方根的定义、零指数幂的运算分别化简求出即可；（2）根据多项式乘法法则计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.