中考强化训练最新中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·最新中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A顺时针旋转，向右平移B逆时针旋转，向右平移C顺时针旋转，向下平移D逆时针旋转，向下平移2、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD3、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“8米”；那么向西走了10米，可记作（ ）A2米B2米C10米D10米4、二次根式的值是（）A3B3或3C9D35、方程的解是（ ）ABCD6、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+57、单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，78、顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（ ）A平行四边形B矩形C正方形D菱形9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD10、下列计算中，正确的是（ ）A1+1=0B11=0C3÷（3）=1D04=4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，ADE：EDC3：2，则BDE的度数是_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、若是二次函数，则m的值为_3、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_4、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30°，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm5、如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n×90°，则n=_.2、先化简，再从1，2，3，4中选取一个合适的值代入求值3、如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中A30°，CDE45°（1）如图1，求EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转当旋转至如图2所示位置时，恰好CDAB，则ECB的度数为 ；若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置在这一过程中，是否还会存在CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB的大小；如果不存在，请说明理由4、益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·件商品应定价多少元？5、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.（1）甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时；（2）求线段的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点的实际意义.（3）求快车和慢车的速度.-参考答案-一、单选题1、A【详解】分析：运用旋转和平移性质可得.详解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.故选A.点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即可.2、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】向东为“+”，则向西为“-”，由此可得出答案【详解】解：向东走8米，记作“+8米”，则向西走10米，记作“-10米”故选D【点睛】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a5、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解6、B【解析】【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k，再代入已知点7、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数8、D【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得，再根据矩形的对角线相等可得，从而得到四边形的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答【详解】解：如图，连接、，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·、分别是矩形的、边上的中点，（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形的对角线，四边形是菱形故选：D【点睛】本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键9、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.10、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=-2，错误；C、3÷（-3）=-1，错误；D、0-4=-4，错误故选：A【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题1、18°【分析】根据矩形的性质及角度的关系即可求解.【详解】，ADC=90°，EDC=36°，DCE=54°，CO=DO，ODC=DCE=54°，=ODC-EDC=18°· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知继续对角线互相平分且相等.2、2【分析】二次函数的一般式为：y=ax2+bx+c且a0，根据二次函数的定义解答即可.【详解】解：由二次函数的定义可知，则m0 且m-1；同时，解得m=2或-1，综上，m=2.故答案为2.【点睛】本题考查了二次函数的基本定义，注意a0不要忘记.3、135°135度【分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根据全等三角形的性质可得3ACB，再由ACB+11+390°，可得1+2+390°【详解】解：如图：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190°，1+390°，1+2+390°+45°135°，故答案为：135°【点睛】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键4、【分析】根据RtABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30°，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60°CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、.【解析】【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答【详解】由于、分别为、的中点，、的面积相等，.解法2：是的中点，（等底等高的三角形面积相等），是的中点，（等底等高的三角形面积相等），.是的中点，.故答案为：.【点睛】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答三、解答题1、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）×180°=6×90°，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线2、，7.【解析】【分析】先把括号里面的式子进行通分，再把除法转化成乘法，然后进行约分，最后找一个适当的值代入计算即可【详解】解：原式 当x3时，原式7【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键3、（1）EFB15°；（2）30°；存在，图见解析，ECB120°、165°、150°、60°或15°【分析】（1）根据直角三角形内角和的性质即可得到答案；（2）根据平行线的性质即可得到答案；分5种情况讨论，根据平行线的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）A30°，CDE45°，ABC90°30°60°，E90°45°45°，EFBABCE60°45°15°；（2）CDAB，ACDA30°，ACD+ACEDCE90°，ECB+ACEACB90°，ECBACD30°；如图1，CEAB，ACEA30°，ECBACB+ACE90°+30°120°；如图2，DEAB时，延长CD交AB于F，则BFCD45°，在BCF中，BCF180°BBFC，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·180°60°45°75°，ECBBCF+ECF75°+90°165°；如图3，CDAB时，BCDB60°，ECBBCD+EDC60°+90°150°；如图4，CEAB时，ECBB60°，如图5，DEAB时，ECB60°45°15°【点睛】本题考查三角形内角和的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握三角形内角和的性质、平行线的性质，分5种情况讨论解答.4、需要进货100件，每件商品应定价25元【分析】根据：每件盈利×销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价-每件进价建立等量关系【详解】解：依题意（a-21）（350-10a）=400，整理得：a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=3121×（1+20%）=25.2，a2=31不合题意，舍去350-10a=350-10×25=100（件）答：需要进货100件，每件商品应定价25元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，注意需要检验结果是否符合题意5、（1）640,6.4；（2）y=-160x+640，自变量取值范围是0x4，Q点为快车与慢车相遇的时间；（3）快车速度：100千米/时；慢车速度：60千米/时.【解析】【分析】PQ段的速度表示两车速度和，在Q点表示两车相遇，M点表示快车已经到达了乙地，MN表示只有慢车还在行驶（1）直接由图像即可得到结果 （2）利用P点和（,440）可求出直线PQ的解析式，然后求出Q点，自变量的取值范围即从0到Q的横坐标 （3）由PQ直线算出速度和，由第一问得到快车的速度，然后得到慢车速度即可【详解】（1）由图像可知，两车未出发时两车最远，即甲乙两地的距离为640km；由图像可知在6.4小时之后只有慢车还在运动，所以快车从甲地到达乙地的时间为6.4小时（2）因为P点坐标为（0,640），所以可设PQ直线解析式为y=kx+640，将点（,440）代入，得到· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·方程440=k+640，解得k=-160，所以PQ函数解析式为y=-160x+640；Q点的坐标为（4，0），所以线段PQ函数解析式的自变量取值范围是0x4，Q点的意义是快车与慢车相遇的时间（3）由PQ段可得到两车的速度和为（640-440）÷=160km/h，由（1）可得到快车的速度为640÷6.4=100km/h，则慢车速度为60km/h【点睛】本题考查对分段函数图像的理解以及一次函数的基本性质，能够看懂函数图像熟练运用一次函数基本性质的解题关键